2012年连云港市中考数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】
1 1
A．3 B．－3 C． D．－ 332．下列图案是轴对称图形的是【 】
A． B． C． D．
3．2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪
录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】
7668
A．3.1×10 B．3.1×10 C．31×10 D．0.31×10 4．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【 】
1 1 3 5 A． B． C． D． 6488
5．下列各式计算正确的是【 】
22235
A．(a＋1)＝a＋1 B．a＋a＝a
82622
C．a÷a＝a D．3a－2a＝1
6．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】 A．1cm B．2cm C．?cm D．2?cm 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝【 】
A．50° B．60° C．70° D．80° 8．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是【 】
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A．3＋1 B．2＋1 C．2.5 D．5 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 9．写一个比3大的整数是 ．
?x＋y＝3
10．方程组?的解为 ．
?2x－y＝611．我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单
位：元/kg)，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 (元/kg)．
12．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在 ℃范围内保
存才合适．
2
13．已知反比例函数y＝的图象经过点A(m，1)，则m的值为 ．
x14．如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B、C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝ °．
15．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定
速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购
买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元．
k2
16．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，
x k2
则不等式k1x＜－b的解集是 ．
x
三、解答题（本题共11小题，共102分）
1 02012
17．计算：9－(－)＋(－1)．
5
1 m－1
8．化简：(1＋)÷2．
m m－2m＋1
2
- 2 -
3
19．解不等式：x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．
2
20．今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学
校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表： 组别 1 2 3 4 垫球个数x(个) 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 合计 频数(人数) 5 频率 0.10 0.18 a 20 16 b 0.32 1.00 (1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)这个样本数据的中位数在第 组；
(3)下表为《体育与健康》中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？
排球30秒对墙垫球的中考评分标准 分值 排球(个) 10 40 9 36 8 33 7 30 6 27 5 23 4 19 3 15 2 11 1 7
21．现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根．
(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．
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22．如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y＝x＋b(b＞0)与⊙O交于A、B两点，
点O关于直线y＝x＋b的对称点O′． (1)求证：四边形OAO′B是菱形； (2)当点O′落在⊙O上时，求b的值．
23．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元． (1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
24．已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长
为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km，参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，2≈1.41，5≈2.24)
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25．如图，抛物线y＝－x＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原
点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3．
(1)求抛物线所对应的函数解析式； (2)求△ABD的面积；
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．
2
26．如图，甲、乙两人分别从A(1，3)、B(6，0)两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿
AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点． (1)请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行． (2)当t为何值时，△OMN∽△OBA？
2
(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s＝MN，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值．
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