（1）请把三个表中的空缺部分补充完整； （2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）。
22. （本小题满分10分）
如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P。 （1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。
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23. （本小题满分10分）
在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球。他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高。如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
24. （本小题满分12分）
已知平行于x轴的直线y?a(a?0)与函数y?x和函数y?和点B，又有定点P（2，0）。 （1）若a?0，且tan∠POB=
1的图象分别交于点Ax1，求线段AB的长； 98，且在它的对3（2）在过A，B两点且顶点在直线y?x上的抛物线中，已知线段AB=
称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；
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（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y?AB的距离。
92x的图象，求点P到直线5
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2009年杭州市各类高中招生文化考试数学试题解析
一、选择题1. C
2. D 3. A
4. C 5.B 6. C 7. B 8. D
9.B 【解析】本题考查了有自变量取值范围的函数的图像。首先根据题意，消去字母a和 b，得到S和t的关系式。S?(a?b)?(a?b)?4ab?2?4(t?1)?8?4t。然后根据题意，因为ab?t?1，所以t?ab?1，又因为ab>0，故t>1；①又因为S?(a?b)?0，所以8?4t?0，所以t<2。②由①②得1 222210. D 【解析】本题既考查了学生接受新知识的理解能力，又考查了学生的归纳猜想和找规律的能力，是一道灵活性很强的题目。解决本题应先求出一部分Pk的值，然后从中找出规律。当k=1时，P当2?k?5时，P2,P3,P4,P5的坐标分别为（2，1）、（3，1）、1?(1,1)，（4，1）、（5，1）；当k=6时，P6?(1,2)，当7?k?10时，P7,P8,P9,P10的坐标分别为（2，2）、（3，2）、（4，2）、（5，2）；当k=11时，P当12?k?15时，P12,P13,P14,P1511?(1,3)，的坐标分别为（2，3）、（3，3）、（4，3）、（5，3）；……通过以上数据可以得出：当k=1+5x时，Pk的坐标为（1，x+1），而后面四个点的纵坐标均为x+1，横坐标则分别为2，3，4，5。因为2009=1+5×401+3，所以P2009的横坐标为4，纵坐标为402。所以本题选D。二、填空题 11. 3265 12.(x?2)(x?2)(x?2) 13. 23，2.6 14.14或16或26 15. m>-6且m??4 16.①5:2 ②21 ②因为正方形DEFG的面积为100，所以正方形DEFG边长为10。连接EB、AE，OH、OI，可得OHCI是正方形，且边长是4，设BD=x，AD=y,则BD=BH=x，AD=AI=y，在直角三角形ABC中，由勾股定理得，(x?4)?(y?4)?(x?y) ① ；在直角三角形AEB中，可以证得 2222?ADE∽?BDE∽?ABE,于是得到ED2?AD?BD,即102?x?y ② 。解①式和② 9 式，得x?y?21，即半圆的直径AB =21。 第16题②答图 10