2015高一数学必修1第一章集合与函数的概念单元测试题(含答案)

2015高一数学必修1第一章集合与函数的概念单元测试题

(含答案)

?? 第一测试

??(时间：120分钟 满分：10分) ??

??一、选择题(本大题共12个小题，每小题分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

??1．设集合＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则∪N＝( ) ??A．{0} B．{0,2} ??．{－2,0} D．{－2,0,2}

??解析 ＝{x|x(x＋2)＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x(x－2)＝0，x∈R}＝{0,2}，所以∪N＝{－2,0,2}． ??答案 D

??2．设f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A＝{－2,0,2}，则A∩B＝( ) ??A．{0} B．{2} ??．{0,2} D．{－2,0}

??解析 依题意，得B＝{0,2}，∴A∩B＝{0,2}． ??答案

??3．f(x)是定义在R上的奇函数，f(－3)＝2，则下列各点在函数f(x)

图象上的是( ) ??A．(3，－2) B．(3,2) ??．(－3，－2) D．(2，－3)

??解析 ∵f(x)是奇函数，∴f(－3)＝－f(3)．

??又f(－3)＝2，∴f(3)＝－2，∴点(3，－2)在函数f(x)的图象上． ??答案 A

??4．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－|x∈A，∈A}中元素的个数是( ) ??A．1 B．3 ??． D．9

??解析 逐个列举可得．x＝0，＝0,1,2时，x－＝0，－1，－2；x＝1，＝0,1,2时，x－＝1,0，－1；x＝2，＝0,1,2时，x－＝2,1,0根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为－2，－1,0,1,2共个． ??答案

??．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是( ) ??A．f(x)＝9x＋8 ??B．f(x)＝3x＋2 ??．f(x)＝－3x－4

??D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4

??解析 ∵f(3x＋2)＝9x＋8＝3(3x＋2)＋2，∴f(x)＝3x＋2 ??答案 B

??6．设f(x)＝x＋3 x>10，fx＋

 x≤10，则f()的值为( ) ??A．16 B．18 ??．21 D．24

??解析 f()＝f(＋)＝f(10)＝f(1)＝1＋3＝18 ??答案 B

??7．设T＝{(x，)|ax＋－3＝0}，S＝{(x，)|x－－b＝0}，若S∩T＝{(2,1)}，则a，b的值为( )

??A．a＝1，b＝－1 B．a＝－1，b＝1 ??．a＝1，b＝1 D．a＝－1，b＝－1

??解析 依题意可得方程组2a＋1－3＝0，2－1－b＝0，ͤa＝1，b＝1 ??答案

??8．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )

??A．(－1,1) B－1，－12 ??．(－1,0) D12，1

??解析 由－1<2x＋1<0，解得－1<x<－12，故函数f(2x＋1)的定义域为－1，－12 ??答案 B

??9．已知A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f是从A到B映射的对应关系，则满足f(0)>f(1)的映射有( ) ??A．3个 B．4个

??．个 D．6个

??解析 当f(0)＝1时，f(1)的值为0或－1都能满足f(0)>f(1)；当f(0)＝0时，只有f(1)＝－1满足f(0)>f(1)；当f(0)＝－1时，没有f(1)的值满足f(0)>f(1)，故有3个． ??答案 A

??10．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)[f(x2)－f(x1)]>0，则当n∈N*时，有( ) ??A．f(－n)<f(n－1)<f(n＋1) ??B．f(n－1)<f(－n)<f(n＋1) ??．f(n＋1)<f(－n)<f(n－1) ??D．f(n＋1)<f(n－1)<f(－n)

??解析 由题设知，f(x)在(－∞，0]上是增函数，又f(x)为偶函数， ??∴f(x)在[0，＋∞)上为减函数． ??∴f(n＋1)<f(n)<f(n－1)． ??又f(－n)＝f(n)，

??∴f(n＋1)<f(－n)<f(n－1)． ??答案

??11．函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列说法：

??①f(0)＝0； ②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值为－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值为1；③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；④若x>0时，f(x)＝x2－2x，则x<0时，f(x)＝－x2－2x其中正确说法的个数是( )

??A．1个 B．2个 ??．3个 D．4个

??解析 ①f(0)＝0正确；②也正确；③不正确，奇函数在对称区间上具有相同的单调性；④正确． ??答案

??12．f(x)满足对任意的实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)•f(b)且f(1)＝

2

，

则

f2f1

＋＋

＋

…

＋

f4f3f6f

f2014f2013＝( ) ??A．1006 B．2014 ??．2012 D．1007

??解析 因为对任意的实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)•f(b)且f(1)＝

2

，

由

f(2)

＝

f(1)•f(1)

，

得

f2f1＝f(1)＝2， ??

由

f(4)

＝

f(3)•f(1)

，

得

f4f3＝f(1)＝2， ??……

??由f(2014)＝f(2013)•f(1)，

??得f2014f2013＝f(1)＝2， ??

∴

f2f1

＋＋

f4f3