2015高一数学必修1第一章集合与函数的概念单元测试题(含答案)(2)

f6f＋…＋

f2014f2013＝1007×2＝2014 ??答案 B

??二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共20分．把答案填在题中横线上)

??13．函数＝x＋1x的定义域为________．

??解析 由x＋1≥1，x≠0得函数的定义域为{x|x≥－1，且x≠0}． ??

??答案 {x|x≥－1，且x≠0} ??14．f(x)＝x2＋1

x≤0，－2x

x>0，若f(x)＝10，则x＝________ ??解析 当x≤0时，x2＋1＝10，∴x2＝9，∴x＝－3 ??当x>0时，－2x＝10，x＝－(不合题意，舍去)． ??∴x＝－3 ??答案 －3

??1．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________

??解析 f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2为偶函数，则2a＋ab＝0，∴a＝0，或b＝－2

??又f(x)的值域为(－∞，4]，∴a≠0，b＝－2，∴2a2＝4 ??∴f(x)＝－2x2＋4 ??答案 －2x2＋4

??16．在一定范围内，某种产品的购买量吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨为700元，那么客户购买400吨，单价应该是________元． ??解析 设一次函数＝ax＋b(a≠0)，把x＝800，＝1000， ??和x＝700，＝2000，代入求得a＝－10，b＝9000 ??∴＝－10x＋9000，于是当＝400时，x＝860 ??答案 860

??三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤)

??17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，＝{x|x>a}，U＝R

??(1)求A∪B，(ͦUA)∩B； ??(2)若A∩≠∅，求a的取值范围． ??解 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6} ??＝{x|1<x≤8}．

??ͦUA＝{x|x<2，或x>8}． ??∴(ͦUA)∩B＝{x|1<x<2}． ??(2)∵A∩≠∅，∴a<8

??18．(本小题满分12分)设函数f(x)＝1＋x21－x2 ??(1)求f(x)的定义域； ??(2)判断f(x)的奇偶性； ??(3)求证：f1x＋f(x)＝0