解：化简过程如下 R(s) +
_
C(s) +
R(s)
系统的传递函数为
_ 0.7 + _ 12s?0.3s?1C(s) ?0.2 s?0.6Ks 0.4 0.7 Ks s?0.6 (s2?0.3s?1)(s?0.6)?0.08R(s) 0.7s?0.42s3?(0.9?0.7k)s2?(1.18?0.42k)s?0.52C(s) C?s?0.7s?0.42 ?3R?s?s??0.9?0.7k?s2??1.18?0.42k?s?0.522-10 绘出图2-T-10所示系统的信号流程图，并根据梅逊公式求出传递函数
C(s)。 R(s)H2 R(s) + + G1 + _ H1 G4 图2-T-10
+ G2 G3 + C(s) 系统的传递函数为
G1G2G3C?s???G4
R?s?1?G2H1?G1G2H1?G2G3H22-11 试绘出图2-T-11所示系统的信号流程图，并求传递函数
C1(s)C(s)和2（设R1(s)R2(s)。 R2(s)?0）
_ R1(s) +
+
R2(s) + + +
_
解：系统信号流程图如图所示。
C1(s) G1 G2 G3 H2 G4 H1 G5 G6 C2(s) 图2-T-11
题2-11 系统信号流程图
G1G2G3C1?s??R?s?1?G1G2?G4?G1G2G4G5H1H2G1G2G4G5G6H2C2?s??R?s?1?G1G2?G4?G1G2G4G5H1H22-12 求图2-T-12所示系统的传递函数
C(s)。 R(s)解：(a) 系统只有一个回环：?L1?cdh，
在节点R(s)和C(s)之间有四条前向通道，分别为：P1?abcdef，P2?abcdi，
P3?agdef，P4?agdi，相应的，有：?1??2??3??4?1
则
C(s)1nabcdef?abcdi?agdef?agdi ??Pk?k?R(s)?k?11?cdh(b) 系统共有三个回环，因此，?L1??111， ??R1C1sR2C2sR1C2s两个互不接触的回环只有一组，因此，?L2??1?1?1?? ????2?R1C1s?R2C2s?R1R2C1C2s1111，并且有??1??sC1R1sC2R1C1C2s2在节点R(s)和C(s)之间仅有一条前向通道：P1?1??1?1，则
C(s)1R2 ??P??11R(s)1??L1??L2R1R2C1C2s2?(R1C1?R2C1?R2C2)s?12-13 确定图2-T-13中系统的输出C(s)。
D1(s) R(s) + _ G1 + + + _ + D2(s) _ G2 H2 C(s) H1 + + D3(s) 图2-T-13
解：采用叠加原理，当仅有R(s)作用时，
C1(s)G1G2?， R(s)1?G2H2?G1G2H1当仅有D1(s)作用时，
C2(s)G2?， D1(s)1?G2H2?G1G2H1当仅有D2(s)作用时，
C3(s)G2， ??D2(s)1?G2H2?G1G2H1C4(s)G1G2H1 ??D3(s)1?G2H2?G1G2H1当仅有D3(s)作用时，根据叠加原理得出
C(s)?C1(s)?C2(s)?C3(s)?C4(s)?G1G2R(s)?G2D1(s)?G2D2(s)?G1G2H1D3(s)
1?G2H2?G1G2H1 第三章
3-1 设系统的传递函数为
2?nC(s) ?22R(s)s?2??ns??n求此系统的单位斜坡响应和稳态误差。 解：当输入为单位斜坡响应时，有
r(t)?t，R(s)?所以有
1 2s2?n1 C(s)?2?2s?2??ns??ns2分三种情况讨论 （1）当??1时，
s1,2?????2?1?n22???????1???nt?????1???nt? ???????2?1ee??c?t??t???22?2?n2?2?1?n????2?1????1?????????? （2）当0???1时，
s1,2????j1??2?nc?t??t?2????n?11???n2e???nt2?1??2sin?1???nt?2arctan????
??? （3）当??1时，
s1,2???nc(t)?t?设系统为单位反馈系统,有
2?n???? e??nt?1?nt??n2??2s?s?2??n? 2s2?2??n??nEr?s??R?s??c?s??R?s?系统对单位斜坡输入的稳态误差为
esr??ims?s?0s?s?2??n?12??? 222ss?2??ns??n?n3-2 试求下列单位反馈控制系统的位置、速度、加速度误差系数。系统的开环传递函数为