WL: 结构表面的平均吃水 S0 : 平均湿表面
特点： 可以求得结构6自由度的力和力矩；多体水动力学交互作用
? 确定静态平衡位置的方程 Xj?1?Xj?K?1(Xj)F(Xj)K 系统刚度矩阵，F 力矩阵，程序迭代至 ?X=|Xj+1-Xj| 系统给定容差 ..? 时域运动方程表征： MsX(t)?F(t)F(t): 浮体结构上所有受力状况包括入射力、绕射力、辐射力、缆索张力、漂移力、拉力（推进器，驳船等）、约束力（如锚与海床）等
? 如何处理波浪谱
? 将图形分为面积相等的N个截面
? 定义N个小波，小波频率取界面中线对应的频率值（最多200个小波） ? 将这些小波按照随机相位角叠加起来
z(x,t)??aicos?kix??it??i?i?1N
AQWA-LINE：
AQWA-LINE 是用于计算浮体结构在常规波中响应问题的计算程序，此程序可以单独运行也可以跟AQWA软件包其他软件联合求解，AQWA-LINE的主要分析技术是水波的辐射/衍射理论。常规波浪在行进过程中经常会受浮体结构的影响而产生衍射。程序可以计算浮体结构的一阶或是二阶波浪力（考虑波浪力二阶项的3D绕射散射分析程序2nd order 3D）。计算波浪力及结构的响应，计算的水静力学程序用于3D绕射/散射分析
AQWA提供了方便的重启动方式，如完成AQWA-LINE计算后，要执行其他模块计算如考虑粘性阻尼，停泊线刚度，就可以用重启动方式直接调用AQWA-LINE计算结果，而不需要再执行AQWA-LINE基本格林函数计算，这样极大的提高了求解效率。 AQWA-LINE特点
? AQWA-LINE计算时考虑了浮体结构及临近的固体结构的水动力相互影响。
AQWA-LINE能够处理浅水效应，这时需考虑波浪力高阶项。可以算任意水深。其它程序只能算有限水深。 ? AQWA-LINE可以计算由波浪辐射衍射引起的任意形状的浮体结构周围的
波浪力。 ? AQWA-LINE使用典型的格林函数方法求解浮体结构的波浪力，AQWA中
网格的每个单元给定一个脉动源。， ? AQWA-LINE在计算波浪力的同时也求得浮体的附加质量和辐射阻尼，这些数据储存在AQWA数据库文件（.hyd&.res）中，其他模块可以用重启动的方式调用这些数据。 ? 另外通过AQWA-LINE的求解，浮体六个自由度方向上的运动与相应的稳
态波浪漂移力就相互联系起来。 ? 可得到附加质量、附加阻尼、衍射力、漂移力、RAO等水动力学参数；一
二阶均可求解；远/近场求解二阶平均漂移力 ? 频率算法；边界积分算法（Source distribution approach (boundary
integration method)）；计算差频，和频; 多体水动力学交互作用计算; 有航速的水动力计算 ? Mean drift forces平均慢漂力的计算:1）远场精度高，但只能计算平面运动
的二阶力，只能计算单个结构。2）多刚体运动时一定用近场解。
AQWA LINE的常用选项
? DATA 用于检查输入数据 (LBDFN) ? GOON 用于忽略一般警告 (L) ? REST 定义开始过程 (LBDFN)
? LDOP 载荷输出- 输出 .POT 和 .USS 文件
力显示, SF/BM) (L) ? PRCE 为 Decks 1 – 5 (LBDFN)设置打印项
用于压力计算(例如压
? PPEL 为每个单元设置打印属性 (LBDFN) ? NPPP 无压力后后处理－阻止节点连接警告 ? ALDB Aqwa-Line 数据库 - reads in AQWA-LINE
TAKE CARE ? NQTF 使用近场求解，用于漂浮力系数 ? CQTF 计算 QTF 矩阵 ? PFIX Partially FIXed
AQWA-LINE理论
? AQWA-LINE 是3D衍射和辐射分析程序，通过大量的板格来描述结构，在每个板
格中心有源点（a source），程序会求解受到如下边界条件时源点的强度:
1）没有水流穿过船体 2）没有水流穿过海底 3）板格为自由面
这样就可以在任意点计算出压力和速度 ? AQWA LINE的3D线性波理论
假设流体无旋，不可压；小波（small wave elevation）；无粘性 速度势能控制方程（拉普拉斯方程）：
体的边界条件：
自由表面运动条件：
database
–
?2??0(V???)(???Vs).n?0D(z??)?0Dt?(z??)???.?(z??)?0?ti.e. 线性化之后：
自由表面动力条件：
线性化之后：
??????0?t?z??p1????.???g??const?t?2???g??0?t
组合自由表面条件 ：
海底边界条件：
???2???0?zg???0whenz???fordeepwater???0atz??d(seabed)forshallowwater?z辐射条件：辐射条件是一种物理状态，使波不会在错误的方向上传递，如水穿透船体，
从而避免数上的不确定性。其数值方法：势能项的线性叠加
???e?i?t?[(?I??d)???j.xj]e?i?tj?16 式中：下标I是入射波，d是衍射波, j=1,2,…,6 是6个自由度的辐射波，x
是单位波幅下结构的运动. 对于有限水深d，入射波的势能为
?ig?cosh[k(z?d)]eik(xcos??ysin???)e?i?t?Ie??cosh(kd)式中k是波数，定义为:
?i?t
?2?gktanh(kd)使用脉冲源分布（pulsating source distribution）求解衍射和辐射波势能
1?(x,y,z)?4????G(x,y,z;?,?,?)dss式中：б 是辐射体强度（ source strength）; S 是入水结构面; (x,y,z) 为流域中域点的坐标; (ζ, η, ? ) 是S上源点坐标;G 为格林函数，是求解Laplace方程的基础，并且满足所有边界条件（除了体边界条件）. G 可以表达为:
11(???)e??dG(x,y,z;?,?,?)??'?2pv?cosh?(??d)cosh?(z?d)J0(?r)d?RR?sinh(?d)??cosh(?d)0
22)(k???2?i 2coshk(z?d)coshk(??d)J0(kr)2(k??)d???
式中：
???2/g?ktanh(kd)R?(x??)2?(y??)2?(z??)2R'?(x??)2?(y??)2?(z?2d??)2r?(x??)2?(y??)2
pv 表示积分的principal value; J0 是Bessel函数的第一项
在每个板格结构表面上的源强度（source strength）假设为常数，通过体边界条件求解积分方程计算:
??(x,y,z)11???(x,y,z)??n24??G(x,y,z;?,?,?)?ds???ns 对于衍射势能，在结构表面由于入射势能产生的法向速度会变为零，而所减少的法向
速度会转化为结构运动.
? 压力和第一阶波浪力的计算
一旦计算了源点强度和势能，从线性化的Bernoulli方程（线性泊努利方程）中可以计算每个板格的水动力压力: 第一阶波浪力是通过在体表面上进行积分得到的
??p????t? 二阶平均漂浮力计算：
常用的二阶平均漂移力计算方法有两类一类是基于动量—能量守恒的远场积分法，另一类是基于压力积分的近场积分法。前者是对浮体周围的流体应用动量和能量守恒定理推导出二阶力，后者是利用摄动展开得到二阶流体压力，然后将二阶压力沿着物体湿表面积分求解出二阶漂移力。
1）远场求解（Far field solution） (动量守恒方法，只用于水平力）):为了使方程在无穷远处有解，需要引入一个无穷远的地方的远场条件，以保证无限远处有外传波。压力以及1阶波浪力的求解：结构上的每个面元求解采用线性泊努利方程
(2)Fstrc??d?Vd????pndSdt????SR????????Vd?????VVndS???pndS?tSRSR式中 SR 是在流场结构周围的垂直圆柱边界其半径为R， ? 是SR的流体体积，
The mean force is the time average of the above expression and the first order term becomes zero. The pressure includes the non-linear term in the Bernoulli equation and therefore will not disappear.
2）近场求解 (压力对于六个自由度进行积分方法):
(2)Fstrc???0.5?g?r2ndl???0.5???ndSWLS0..??????(X.?)ndS?Ms.R.Xg?tS02 式中 WL 为水线位置; ζr 是相关波表面（relative wave surface elevation）; S0 水下..结构表面;X 结构表面的运动; MS 结构的质量;R是结构的旋转矩阵; X g 是结构中心加速度.