(A) f?(x0)?0； (B) f?(x0)?0； (C) 当x0?(a,b)时，f?(x0)?0； (D) 以上都不对。 43．设数列xn，yn满足limxnyn?0，则（ ）
n???(A) 若xn发散，则yn必发散； (B) 若xn无界，则yn必有界； (C) 若xn有界，则yn必为无穷小；(D) 若
n1xn为无穷小，则yn必为无穷小
44．设xn?n(?1)，则数列{xn}是 （ ）
(A) 无穷大； (B) 无穷小； (C) 无界量； (D) 有界量。 45．设xn?nsinn?2，则数列{xn}是 （ ）
(A) 收敛列； (B) 无穷大；
(C) 发散的有界列； (D) 无界但不是无穷大 46．设f是奇函数，且limf(x)x?0，则 （ ）
x?0(A) x?0是f的极小值点； (B) x?0是f的极大值点； (C) y?f(x)在x?0的切线平行于x轴； (D) y?f(x)在x?0的切线不平行于x轴
??47．当（ ）时，广义积分?xp1x?1dx收敛
（A) p?1； （B) p?1； （C) p?0； （ D) p?1.
148．当（ ）时，广义积分?xp0x?1dx收敛。
(A) p??1 ； ( B) p??1； (C) p?0； (D) p??1 。 49．设级数?un与?vn都发散，则级数?(un?vn) （ ）
(A) 绝对收敛 ; ( B) 可能收敛，可能发散; (C) 一定发散; ( D) 条件收敛.
50．设正项级数?un收敛，则级数?un （ ）
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2(A) 绝对收敛; (B) 可能收敛，可能发散; (C) 一定发散 ; (D) 条件收敛.
?51.级数?n?12n3n?5 （ ）
(A) 绝对收敛; ( B) 可能收敛，可能发散; (C) 一定发散 ; (D) 条件收敛.
52.设f(x)?e,g(x)?lnx 则f'[g'(x)]? （ ）
1ex1xx（A）e;（B）xx;（C）e;（D）x1x-2-121ex .
f(x)=x+53. 函数 在
3?1,2? 上满足Lagrange中值定理?=（ ）
(A)-1; (B)1; (C)2 ; (D)2. 54.设f(x)?x2001?sinx 则 f(2001)(0)= （ ）
(A)0 ; (B)1 ; (C)2001! ; (D) 2001!+1. 55. 设y=f(x)可导，则?y-dy是比 ?x （ ） 的无穷小量.
(A)高阶; (B)低阶; (C) 同阶; (D) 等阶.
f(x)0,56.设f(x) 在 ?a? 上具有一阶导数，且有xf?(x)?f(x)?0 则函数x在
(0,a) 上 （ ）
(A)递增; (B) 递减; (C)有极大值 ; (D) 有极小值. 57、当
x很小时，e?（ ）
1?12xx(A) 1?x ; (B) x; (C) 58、函数
(A)
f(x)??x?3x?132 ; ( D) 1?x.
的凸区间是（ ）
???,?1? ; (B)
??1,???; (C) (??,1] ; (D) ?1,???.
59. 函数列?sn?x??在D上收敛于s?x?的充要条件是：（ ）
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(A)?x?D,limsn?x??s?x??0；
n??sn?p?x??sn?x?? (B)?自然数p和?x?D，有lim???0； n??? (C)和?x?D，?N，当n?N，对任意自然数p，有sn?x????sn?p?x???； (D)???0,?N?0，当n?N时，有sn?x??s?x???,x?D； (E) f1?x?????fn?x??fn?1?x???在D上收敛于f?x?。
n?2??60. 函数项级数?un?x?在D上一致收敛是指：（ ）
n?1 (A)???0和?x?D，?自然数N，当n?N时，对自然数p有
un?x????un?p?x???；
(B) ???0和?自然数p，?N?0，当n?N时，有un?x????un?p?x???，
?x?D；
(C)???0,?N?0，当m?n?N时，对一切x?D，有un?x????un?p?x???； (D)?N?0,???0，当m?n?N时，对一切x?D，有un?x????un?p?x???；
n (E) 函数列Sn?x????u?x?在D上一致收敛。
kk?161. 函数项级数?un?x?同时满足下列哪些条件时，在?a,b?内有逐项求导公式成立，即
n?1??????un?x????n?1?（ ） ?u??x?；
nn?1? (A)在?a,b?内某点收敛； (B)?n,?un??x?在?a,b?内连续；
(C)?un?x?在?a,b?内内闭一致收敛；
n?1 (D)在?a,b?内内闭一致收敛；
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(E)?un??x?在?a,b?内处处收敛。
n?1?62. 设?fn?x??和?gn?x??都在D上一致收敛，则（ ） (A)?fn?x??gn?x??在D上一致收敛；
(B)?fn?x?/gn?x??在D上一致收敛,其中设gn?x??0； (C)?fn?x?gn?x??在D上一致收敛； (D)
?fn?x??gn?x?在D上一致收敛；
? (E)???x?fn?x??在D上一致收敛，其中??x?是定义在D上的有界函数。
?63. 设函数项级数?un?x?在D上一致收敛，下述命题成立的是（ ）
n?1?(A)
?u?x?在D上一致收敛；
2nn?1? (B)
?u?x?在D上一致收敛；
nn?1? (C)若在D上，?un?x??S?x?，S?x?在D上不连续，则对?n，un?x?在D上不连续；
n?1? (D)存在正数列?Mn?，使un?x??Mn,n?1,2,?,且?Mn收敛；
n?1?? (E)若D??a,b?，又对?n，un?x?在?a,b?上可积，则??ba?n?1un?x?dx???n?1baun?x?dx
64. 幂级数?anxn的收敛半径为（ ）
n?0 (A) R?limnn??an；
n (B)R?1limn??an；
?? (C)R?Sup?x1??an?0?nx在x点收敛?； n1? 9
? (D)R?inf?x1???an?0?nx在x点发散?； n1? (E) R?liman?1an?n??.
65. 设幂级数?anxn的收敛半径为R( )
n?0(A) 则该幂级数在??R,R?上收敛； (B) 则该幂级数在??R,R?上收敛； (C) 则该幂级数的收敛域为??R,R?；
(D) 若?anR和?an??R?都收敛，则该幂级数的收敛域为??R,R?；
nn?0n?1???n (E) 若R?0，则?anxn无收敛点.
n?0?66. 设幂级数?an?x?x0?的收敛半径为R( )
n?0n(A) 则此级数在?x0?R,x0?R?内内闭一致收敛；
(B) 若此级数在两端点收敛，则它在它的收敛域上是一致收敛； (C) 则此级数在?x0?R,x0?R?内一致收敛； (D) 则liman??an?R；
n (E) 则?an?x?x0?在?x0,x0?R?内收敛.
n?0??67.设幂级数?an?x?x0?的收敛半径为R( )
n?0n(A) 若该级数在x0?R点收敛，则它在?x0?R,x0?R?上连续； (B) 则此级数在?x0?R,x0?R?可逐项可导和逐项求积；
? (C) 则此级数与?nan?x?x0?n?1n?1有相同的收敛域；
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