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六、解答题（本题共8分，每小题4分）
21. 小亮暑假期间去上海参观世博会，决定上午从中国馆（用A表示，下同）和韩国馆（B）中随机选一个馆参观，下午再从日本馆（C）、非洲馆（D）、法国馆（E）中随机选一个参观，求小亮全天参观的都是亚洲国家展馆的概率是多少？（要求写出用列表法或画树状图法求解的过程）
22. 如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．
（1）若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请作出 所有符合要求的点P；
（2）请写出符合条件格点P的坐标．
y 4321oCA1B234x － 6 －
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七、解答题（本题7分）
23. 已知抛物线y?x?bx?1的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线y?kx?m
经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）.
（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；
（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P
作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h ，点P的横坐．．标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.
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八、解答题（本题7分）
24．如图，四边形ABCD、A1B1C1D1是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形．其中，
正方形A1B1C1D1可以绕中心O旋转,正方形ABCD静止不动．
（1）如图1，当D、D1、B1、B四点共线时，四边形DCC1D1的面积为__； （2）如图2，当D、D1、A1三点共线时，请直接写出
CD1= _________； DD1（3）在正方形A1B1C1D1绕中心O旋转的过程中，直线CC1与直线DD1的位置关系是
______________,请借助图3证明你的猜想． D CDC DCC111 AOBD1OB111 A1 ABAB 图1 图2
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DCC1B1D1OA1AB图3
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九、解答题（本题8分）
25.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C 两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，
3)，直线y??39x?与BC边相交于点D. 422（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y?ax?bx?a?0?经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式； （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、
A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.
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门头沟区2013—2014学年度第一学期期末调研试卷
九年级数学评分参考 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1. C 2.C 3.D 4.C 5. C 6.C 7.A 8. C 二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. 54 10.m＞2 11.4 12. (12，0)；(8052，0) 三、解答题（本题共20分，每小题5分） 13.解: 原式=2?22+2?12-3?3+32……………………4分 =2+1-3+32 =42-2……………………5分
14.解：∵∠AED =∠ABC，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC. ……………………2分
∴AEAB?DEBC. ……………………3分 ∵AE=5，AB= 9，CB=6,
∴
59?DE6, ……………………4分 ∴DE?103. ……………………5分
15.解：（1）y=x2－4x+4－4+3 …………………… 1分=(x－2)2－1. …………………… 2分
（2）对称轴为x=2， ……………………3分
顶点坐标为（2，－1）. ……………………4分 （3）∴当1 16.（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD， ∴. ?BC??BD …………………………1分 ∴∠A =∠CDB. ………………………………2分 （2）解：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90° .……………………………3分 ∴ AB?AD2?BD2?122?52?13. ……4分 ∵12?AB?DE?12?AD?BD 13×DE=12×5 DE?6013. － 10 － ADEBCAOCE DB