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∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
60120∴CD=2DE=2?13 = 13 . ……………………5
四、解答题（本题共12分，每小题6分） 17.（1）将A（－1，a）代入y=－x＋4中，
得：a=－(－1)+2 所以a =3 …………1分
（2）由（1）得：A（－1，3）
将A（－1，3）代入y?kk中，得到3? x?13 …………3分 x即k=－3 …………2分 所以反比例函数的表达式为：y??（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D
因为 A（－1，3）所以 AD=3 …………4分 在直线y=－x＋2中，令y=0，得x=2
所以 B（2，0）即OB=2 …………5分 所以△AOB的面积S=
11×OB×AD=×2×3=3…6分 22?4a?2b?3??318解：(1)由已知得：?，…………………1分
a?b?3?0??4a?2b?0?a?1即?，解得? …………………2分
b??2a?b?3??∴所求的二次函数的解析式为y?x2?2x?3.
(2)令x=0，可得y=－3，∴C(0,－3) ……………3分
令y=0，可得x2－2x－3=0
解得：x1=3；x2= －1(与A点重合，舍去）……4分 ∴D(3，0) ………………5分
(3)x<0或x>3 ……………………6分 五、解答题（本题共10分，每小题5分）
19.解：过点C作CE⊥AB交AB于E,………………1分
∵AB∥CD，∠A＝90° ∴∠D＝90°
∴四边形AECD是矩形.
∴AE=DC=6. ……………… 2分 ∵AB=15，
∴BE=9. ………………… 3分
AEBDC－ 11 －
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在Rt△BEC中， ∵tan?B?2，BE=9. 3∴CE=6. ……………4分
BE2?CE2?313 …5分
20.解：设灯塔P到环海路的距离PC长为x米
根据题意可知：?APC?60?,?BPC?30?
由勾股定理，得BC?
tan?BPC?BC………………………1分
PC
北 60° 30° BC3 ??PC33………………………2分 x?BC?3
3x ?AC?500?3AC?tan60? ?tan?APC?PC3500?x3?3………………………3分 ?x?3???x?500………………………4分 ??3?3???23x?500 3?x?2503 ………………………5分
即PC=2503
六、解答题（本题共8分，每小题4分）
21.列表，或画树状图 ………………………………2分
由表（树状图），可知：共有6种等可能结果，
并且每种结果发生的可能性机会均等，其中 都是亚洲国家展馆的有
（A、C）、（B、C）共2个. ………………3分 ∴小亮第一天全天参观的都是亚洲国家展馆的概率 P（都是亚洲国家）=
P A
B C
21=. ……………4分 63 22.（1）作图正确。（作对一个点P，得1分，共2分）……………2分
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'pp(1,4) (2) ； (3,4) ………………4分
23.（1)∵抛物线y?x?bx?1的顶点在x轴上，
∴y?x?bx?1?(x?1).
∴b=±2 . …………………1分 ∴抛物线的解析式为y?x?2x?1或y?x?2x?1 .…2分 将B（3，4）代入y?x?2x?1，左=右， ∴点B在抛物线y?x?2x?1上.
将B（3，4）代入y?x?2x?1，左≠右，
∴点B不在抛物线y?x?2x?1上.………………………3分
（2）∵A点坐标为（0 ，1），点B坐标为（3，4），直线y?kx?m过A、B两点
222222222?1?m?m?1∴?.∴? ………………………4分
k?14?3k?m??∴y?x?1 . ∵点B在抛物线y?x?2x?1上. 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE . ∴ PE=h=yP－yE
=(x+1)－(x2－2x+1)
=－x2+3x .……………………5分 即h=x2+3x (0＜x＜3). ∴当x??2b3?时，h有最大值 …………………6分 2a23239最大值为y??()?3?? …………………7分
2241?(1?5)?2=6； …………………………1分 2
24．（1）S四边形DCC1D1=（2）
CD14=； ……………………2分 DD13（3）CC1?DD1. ……………………3分
证明：连接CO,DO,C1O,D1O，延长CC1交DD1于M点.
如图所示：
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由正方形的性质可知：
DCC1MD1OCO?DO,C1O?D1O ?COD??C1OD1?45?即：?COC1??DOD1
………………4分
??COD??C1OD??C1OD1??C1OD，
?△COC1≌△DOD1 …………………5分
??ODD1??OCC1
B1A1BA??C1CD??OCC1??CDO?90?
??C1CD??ODD1??CDO?90?………………6分
??CMD?90?. 即：CC1?DD1. ………………7分
25(1) ∵四边形OABC为矩形，C(0,3)
∴BC∥OA，点D的纵坐标为3. －－－－－－－－－－－－－－－
－－－1分
∵直线y??39x?与BC边相交于点D， 42∴?－－－－2分
39x??3,x?2. ∴点D的坐标为(2,3) －－－－－－－－－－－－－－42 (2) ∵若抛物线y?ax?bx经过A(6,0)、D(2,3)两点，
2∴?－－3分
?36a?6b?0,－－－－－－－－－－－－－－
?4a?2b?3.
3?a??,??8∴抛物线的解析式为y??3x2?9x解得：?.－－－－－4分
849 ?b?.?4?(3) ∵抛物线y??329x?x的对称轴为x=3， －－－－－－－－－－－5分 84设对称轴x=3与x轴交于点P1，∴BA∥MP1， ∴∠BAD=∠AMP1.
①∵∠AP1M=∠ABD=90°，∴△ABD∽△AMP1.
∴P1 (3，0). －－－－－－－－－－－－6分
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②当∠MAP2=∠ABD=90°时，△ABD∽△MAP2. ∴∠AP2M=∠ADB
∵AP1=AB，∠AP1 P2=∠ABD=90° ∴△AP1 P2≌△ABD
∴P1 P2=BD=4 －－－－－－－－－－－－－－7分 ∵点P2在第四象限，∴P2 (3，－4). －－－－－－－－－－－－－－－8分 ∴符合条件的点P有两个，P1 (3，0)、P2 (3，－4).
备注：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分
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