2012年武汉市中考数学模拟试题(1)学知报1(2)

(3)设总费用w元，则w=200（-2x+64x）+100（2x- 64x+960） = - 200x2 +6400x+96000=-200(x-16)2+147200， 又由（2）有当0x≥22时w≤440，∴当x=10或22时，y有最大值140000， ∴学校至少需要准备140000元费用 24. （1）连接PA，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠ABD=∠ACE，

∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∵PD=PE，∴∠PAE=∠PAD，∵PG⊥AC，PH⊥AB，∴PG=PH； （2）PG+PH=PF.过E点分别作EM⊥BC于M，EN⊥AC于N，过D点分别作DR⊥BC于R，DK⊥AB于K，

22

1111EN?EM，PH?DK?DR， 22221又PF??EM?DR?，∴PG+PH=PF.

234117（3）同（2）面积法有EM?EA?，DR?DA?，∴PF??EM?DR??.

23212则PG?25. （1）y=x2-2x-2；（2）作MC⊥x于C，MD⊥x于D，则Rt△MCO∽Rt△ODN，

∴MC·ND=OC·OD，

?y?kx?4∴yM?yN??xM?xN，设过A（0,4）的直线解析式为y=kx+4，由? 2?y?x?2x?2有x2??k?2?x?6?0，∴xM?xN?k?2， xM?xN??6， ∴yM?yN??kxM?4??kxN?4?=

k2xMxN?4k?xM?xN??16??6k2?4k?k?2??16??2k2?8k?16，

∴k?4k?5?0，

2k1??1,k2?5，∴直线MN的解析式为y??x?4或y?5x?4；

（3）当P与抛物线C1的顶点重合时，PO=PB, P为OB的中点，∴可设抛物线C1的解析式为y?x?如图当P不与抛物线C1的顶点重合时(b≠P点在抛物线C1上，∴b?a?221t. 221t)，作PH⊥l于H点，则PH=PO，∴?b?t??a2?b2，又

21t，∴?b?t?2?b?1t?b2，

22yP1?∴??t???t?2b??0，∵b≠?2?1t, t≠2b,

2112∴t??，∴抛物线C1的解析式为y?x?.

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