21。如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE=120。 （1）图中有相似三角形 对；
（2）探究DB、BC、CE之间的关系，并说明理由。
六、（本题满分8）
22．如图所示，已知透镜焦距f=10cm,一根点燃的蜡烛放在距透镜15cm的主光轴上，现在测得烛焰AB长为2cm，通过调节光屏位置，得到烛焰在光屏上清晰的像。
0
A
B f f (1) 请根据透镜成像原理（与主光轴平行的光线经过透镜折射后，通过透镜的焦点，经过透镜
光心的光线不改变方向），画出烛焰的像的位置； (2) 求出烛焰像的长度。
七、（本题满分10分）
23．如图所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行了下列探究：
A B 由于AB∥CD，得出S△ACD=S△CFD；同理S△CED=S△CFD
C D 所以
ACCE?S?ACDS?CED?S?BCDS?CFD?BDDF
E F 因为AC=CE，所以BD=DF。
（1） 如果AC∥CE，你发现AC、CE、BD、DF之间存在怎样的 （2） 关系？并说明你的猜想的正确性；
（3） 利用你发现的结论，请你通过画图把已知线段MN分成2：3两部分。
参考答案
一、1．C 2. D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10. C 二、11.200 12.10 13.48 14 m?n?1n?1?a?b 15.??
n?2?1n16.相似,两矩形的对应边成比例,对应角相等.
17.略 18.略 19.略 20.AD：DB=2+1 21. (1)3 (2) BC=DB·CE 22.(1)略 (2) 4cm 22. 略
2