22．（2018?渝水区校级模拟）如图所示，带电小球B静止在无限大的光滑绝缘水平面上，带同种电荷的小球A从很远处以初速度v0向B球运动，A的速度始终沿着两球的连线方向。两球始终未能接触。A、B间的相互作用视为静电作用。已知A、B两球的质量分别为m1和m2．求：
（1）A、B两球相互作用的过程中，它们之间电势能的最大值 （2）A、B两球最终的速度大小。
23．（2018?广东二模）如图所示，ABD为竖直平面内的轨道，其中AB段水平粗糙，BD段为半径R=0.08m的半圆光滑轨道，两段轨道相切于B点．小球甲以v0=5m/s从C点出发，沿水平轨道向右运动，与静止在B点的小球乙发生弹性正碰，碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D．已知小球甲与AB段的动摩擦因数μ=0.4，CB的距离S=2m，g取10m/s2，甲、乙两球可视为质点．求 （1）碰撞前瞬间，小球甲的速度v1 （2）小球甲和小球乙的质量之比．
24．（2018?5模拟）如图所示，水平轨道AB和CD与竖直圆轨道平滑相接于最低点，圆轨道在最低点稍微里外错开一点，外面是B点，里面是C点。整个轨道除AB部分粗糙外，其余部分均光滑，AB长度为S=10m。在CD部分的右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并顺时针转动。质量为m2=1kg的乙物体静止在B点，质量为m1=0.5kg的物体甲从A点在恒定的拉力F=5N的作用下由静止开始向右运动，F与水平方向夹角为θ=37°，物体甲与AB间的动摩擦因数为μ1=0.2，物体运动到B点时撤去拉力，随后甲、乙发生正碰，碰后甲物体静止，乙物体滑上圆轨道，圆轨道的半径为R=0.5m，g=10m/s2，取sin37°=0.6，A、B可视为质点，求：
（1）物体乙运动到圆轨道最高点E时对轨道的压力为多大？
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（2）传送带顺时针转动的转速可随意调节，使得物体乙离开传送带时速度随之变化。物体乙与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3，传送带的长度为L=3m，则物体滑离传送带的速度在什么范围内？
25．（2018?日照一模）如图甲所示，m1=5kg的滑块自光滑圆弧形槽的顶端A点无初速度地滑下，槽的底端与水平传送带相切于左端导轮顶端的B点，传送带沿顺时针方向匀速运转。m1下滑前将m2=3kg的滑块停放在槽的底端。m1下滑后与m2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两滑块均向右运动，传感器分别描绘出了两滑块碰后在传送带上从B点运动到C点的v﹣t图象，如图乙、丙所示。两滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2。
（1）求A、B的高度差h；
（2）求滑块m1与传送带间的动摩擦因数μ和传送带的长度LBC； （3）滑块m2到达C点时速度恰好减到3m/s，求滑块m2的传送时间； （4）求系统因摩擦产生的热量。
26．（2018?双流区校级模拟）图所示，可视为质点的两个小球通过长度L=6m的轻绳连接，甲球的质量为m1=0.2kg，乙球的质量为m2=0.1kg。将两球从距地面某一高度的同一位置先后释放，甲球释放△t=1s后再释放乙球，绳子伸直后即刻绷断（细绳绷断的时间极短，可忽略），此后两球又下落t=1.2s同时落地。可认为两球始终在同一竖直线上运动，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。 （1）从释放乙球到绳子绷直的时间t0；
（2）绳子绷断的过程中绳对甲球拉力的冲量大小。
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27．（2018?湖北模拟）如图所示，光滑水平面上有一静止长木板C，其右端带有挡板，小物块A、B分别静置于其左端及中点。已知木板C全长L=18m，物块A、B与木板C间的动摩擦因数皆为μ=0.3，三者质量满足mC=2mA=2mB，重力加速度g=10m/s2．现通过击打使得A物块获得向右的速度v0=15m/s，如果物体间的碰撞都是弹性正碰，试求：
（1）物块A、B第一次碰撞前的速度大小各为多少？ （2）B物块与木板C右端挡板碰后瞬间的速度；
（3）若物块A、B第二次相碰于木板C左端，则v0应为多大？
28．（2018?唐山一模）光滑水平地面上，木板A左端与竖直墙壁接触处于静止状态，可视为质点的小木块B停在木板的右端，如图所示。对木块施加水平向左的瞬时冲量使其获得初速度v0=7m/s，经时间t=0.5s木块运动到竖直墙壁处，速度大小减为v1=5m/s．木块与墙壁发生弹性碰撞后，恰能停在木板右端。重力加速度g=10m/s2，求：
（1）木板的长度L和木板与木块间的动摩擦因数μ； （2）木板和木块的质量的比值。
29．（2018?四模拟）如图所示，足够长的光滑水平面与半径为R的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，质量为m的小球A从圆弧最高点M由静止释放，在水平面上与静止的小球B发生弹性正碰。已知重力加速度为g，两小球均可视为质点，求：
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（1）小球A刚好到达圆弧轨道最低点N时，对轨道的压力大小； （2）若要求两球发生二次碰撞，小球B的质量mB应满足的条件。
30．（2018?揭阳一模）如图所示，光滑水平面上的木板C的质量mC=2kg，它的两端各固定一块挡板。木板的正中央并列放着两个可以视为质点的滑块A和B，它们的质量mA=1kg，mB=4kg，A，B之间夹有少许炸药。右边挡板右侧存在范围足够大的相互作用区，当滑块A在相互作用区中运动时，相互作用区对A有大小为F=3N，方向向左的恒定作用力。相互作用区对B、C无作用力。引爆炸药，A，B沿同一直线向两侧分开，A与挡板碰撞后立即粘贴在一起。A，B与木板C之间的摩擦不计，引爆时间及碰撞时间也不计，爆炸后A获得的速度vA=6m/s。 （1）求A与挡板粘贴在一起后瞬间，滑块B、木板C的速度分别多大？ （2）设木板C的长度L=15m，求爆炸后系统中发生的前两次碰撞的时间差t。若L=20m，这个时间差t又是多长？
31．（2018?贵州模拟）如图所示，一根被锁定的压缩轻弹簧下端固定在水平地面上，上端固定着一质量为m的薄木板A，弹簧的压缩量为
h．图中P点距地面
高度正好等于弹簧原长，在P点上方有一距它高度为2h、质量为2m的物块B．现解除弹簧的锁定，木板A上升到P点时恰好与自由下落的物块B发生正碰（碰撞时间极短），并一起无粘连地向下运动。B与A第一次分开后能达到的最高位置在P点上方的处。已知重力加速度为g，整个过程中弹簧始终处于弹性限度内并保持竖直。求：
（1）A、B第一次分开瞬间B的速度大小
（2）A、B第一次碰撞后一起向下运动到A的初始位置时速度的大小。
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32．（2018?茂名模拟）如图所示，圆心角θ=60°的圆弧轨道JK与半圆弧轨道GH都固定在竖直平面内，在两者之间的光滑地面上放置质量为M的木板，木板上表面与H、K两点相切，木板右端与K端接触，左端与H点相距L，木板长度d=6.5R．两圆弧轨道均光滑，半径为R．现在相对于J点高度为3R的P点水平向右抛出一可视为质点的质量为m的木块，木块恰好从J点沿切线进入圆弧轨道，然后滑上木板，木块与 木板间的动摩擦因数μ=0.5；当木板接触H点时即被黏住，木块恰好能运动到半圆弧轨道GH的中点。已知M=2m，重力加速度为g。 （1）求木块在P点抛出的初速度大小以及运动到K时对K点的压力； （2）求L的大小（结果用字母m、g、R表示）
33．（2018?潍坊三模）如图所示，一消防车空载时的质量为2000kg，储水容积为10m3，储满水后静止在倾角为37°的斜坡上，水枪出水口距水平地面高度为3.2m，打开水枪水流持续向坡底水平射出，水落到水平面上的着火点，着火点到射出点的水平距离为48m，已知水枪出水口的面积为2×10﹣3m2，水的密度为1.0×103kg/m3，取g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： （1）水射出枪口时的速度大小；
（2）从打开水枪开始计时，水喷完前消防车受到的摩擦力随时间变化的关系式。
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