34．（2018?佛山一模）如图，中空的水平圆形转盘内径r=0.6+m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条光滑凹槽，凹槽内有A、B、D、E四个物块，D、E两物块分别被锁定在距离竖直转轴R=1.0m处，A、B紧靠D、E放置．两根不可伸长的轻绳，每根绳长L=1.4m，一端系在C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小滑轮，穿过D、E两物块中间的光滑圆孔，系在A、B两个物块上，A、B、D、E四个物块的质量均为m=1.0kg，C物块的质量mc=2.0kg，所有物块均可视为质点，（取重力加速度g=10m/s2），计算结果可用最简的分式与根号表示
（1）启动转盘，转速缓慢增大，求A、D以及B、E之间恰好无压力时的细绳的拉力及转盘的角速度；
（2）停下转盘后，将C物块置于圆心O处，并将A、B向外测移动使轻绳水平拉直，然后无初速度释放A、B、C物块构成的系统，求A、D以及B、E相碰前瞬间C物块的速度；
（3）碰前瞬间解除对D、E物块的锁定，若A、D以及B、E一经碰撞就会粘在一起，且碰撞时间极短，求碰后C物块的速度．
35．（2018?黄州区校级三模）如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m．现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失。试求：
（1）将要发生第二次碰撞时，小物块未从长木板上落下，则它距长木板左端多远；
（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件；
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（3）若满足（2）中条件，且M=3kg，m=1kg，v0=16m/s，μ=0.8，g=10m/s2，试计算从开始到刚要发生第五次碰撞前m相对M滑动的总路程S。
36．（2018?漳州三模）一平板小车静止在光滑水平地面上，车上固定一个足够高的光滑弧形轨道，弧形轨道与小车的水平上表面在B处相切，小车与轨道的总质量为M=2kg。小车上表面粗糙，AB段长L=1.5m现有质量m=0.5kg的滑块（视为质点）v0=4.0m/s的水平初速度滑上小车，滑块与小车AB段间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2，求：
（1）滑块从A第一次到B的运动时间t； （2）滑块沿弧形轨道上升的最大高度h。
37．（2018?烟台模拟）如图甲所示，直金属板ABC沿与水平面成37°角倾斜放置，板的AB部分光滑，BC部分粗糙，B为板的中点。现将两个可视为质点的物块P、Q分别从A、B两点由静止同时释放，经过1s时间物块P到达B点，此时两物块间的距离为2m。若将该金属板从B点弯折，使AB部分与BC部分成图乙所示夹角且平滑衔接。现将BC部分放置在水平面上，把原来的物块P仍从A点由静止释放，物块Q静置在BC上某点，两物块相碰后粘合在一起继续运动，恰好能到达C点。已知物块Q的质量是物块P质量的2倍，两物块与金属板粗糙部分的动摩擦因数相同，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6．求 （1）物块与金属板粗糙部分之间的动摩擦因数；
（2）金属板弯折后，物块Q静置时的位置与C点之间的距离。
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38．（2018?三模拟）如图所示，一质量M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B．从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台．已知所有接触面均光滑，重力加速度为g，试求解：
（1）小球A滑上水平轨道上时速度的大小； （2）小球B的质量．
39．（2018?4月份模拟）如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上。长直平板车放在光滑的水平面上，其右端与光滑圆弧轨道等高且平滑对接。小车的左端挡板上连接有一劲度系数很大的轻质弹簧。平板车右端到弹簧右端的距离为L．﹣物块从四分之一圆弧轨道的上端由静止下滑。运动到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力为F，平板车的质量为物块质量的3倍。重力加速度为g，整个过程中忽略弹簧的形变量，求： （1）物块的质量大小；
（2）若平板车的上表面光滑。物块在平板车上运动的时间（不计物块与弹簧作用的时间）；
（3）若平板车的上表面粗糙，物块滑上车后最终停在平板车的右端，则物块与平板车上表面间的动摩擦因数为多少；物块与弹簧作用过程中弹簧具有的最大弹
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性势能为多少。
40．（2018?重庆模拟）如图所示，质量为M的长木板A在光滑水平面上，以大小为v0的速度向左运动，一质量为m的小木块B（可视为质点），以大小也为v0的速度水平向右运动冲上木板左端，B、A间动摩擦因数为μ，最后B不会滑离A．已知M=2m，重力加速度为g。求： （1）A、B最后的速度； （2）木板A的最短长度。
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参考答案与试题解析
1．
【分析】（1）研究小物块a从O到M的过程，由动能定理列式，可求得恒力f的大小；
（2）对a物块从O到N的过程，对a和b系统，运用动量定理列式可求出所经历的时间；
（3）对a、b球系统从O到N全过程，根据功能关系求两物块在碰撞过程损失的机械能。
【解答】解：（l）a球从O到M，根据动能定理得 ﹣f?s=m（v0）2﹣mv02 解得：f=1N
（2）设a从O到N经历时间t，对a和b系统，取向右为正方向，根据动量定理得： ﹣ft=0﹣mv0 解得：t=4s
（3）设碰撞中损失的机械能为△E，对a、b球系统从O到N全过程，根据功能关系
f?2s+△E=mv02﹣0
则碰撞中损失的机械能为：△E=答：
（l）小物块a所受恒力f的大小是1N； （2）a物块从O到N经历的时间是4s； （3）两物块在碰撞过程损失的机械能是2J。
【点评】对于力学综合题，关键要灵活选择解题规律，在涉及力在空间上积累效果时，往往运用动能定理研究。在涉及力在时间上积累效果时，往往运用动量定
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mv02=×0.5×82=2J