质点运动学及动力学练习题
一 判断题
1．质点作圆周运动，其加1速度一定与速度垂直。 （ ） 2．物体作直线运动，法向加速度必为零。 （ ）
3．物体作曲线运动，法向加速度必不为零，且轨道最弯处，法向加速度最大。 （ ） 4．某时刻质点速度为零，切向加速度必为零。 （ ） 5．在单摆和抛体运动中，加速度保持不变。 （ ）
6．某人器自行车以速率V向正东方向行驶，遇到由北向南刮来的风，（设风速也为V），则他感到风是从东北方向吹来的。 （ ）
v t2 0 t1/2 t1 t
7．质点沿x方向作直线运动，其 v - t图象为一抛物线，如图所示。 判断下列说法的正误： （1）t?t1时加速度为零。 （ ） 2 （2）在0 ~ t2 秒内的位移可用图中v – t曲线与t轴所围面积表示，t轴上、下部分的面积均取正值。 （ ）
（3）在0 ~ t2 秒内的路程可用图中v – t曲线与t轴所围面积表示，t轴上、下部分的面积均取正值。（ ）
8．某质点的运动方程为 x=3t-5t3+6 (SI) ，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X负方向。 （ ） 9．物体的运动方向和合外力方向一定相同。 （ ） 10．物体受到几个力的作用，一定产生加速度。 （ ） 11．物体运动的速度很大，所受到的合外力也很大。（ ） 12．物体运动的速率不变，所受到的合外力为零。 （ ）
13．小力作用在一个静止的物体上，只能使它产生小的速度。 （ ）
14．小球从距地面高为h处以初速度v0水平抛出，与地面碰撞后又反弹回同样的高度，速度仍为水平方
向，大小为v0 在这一过程中小球的动量受恒。 （ ）
15．物体m被放在斜面M上，如把m和M看成一个系统，判断在下列何种情形下，系统的水平方向分动
量是守恒的？
（1）m与M间无摩擦，而M与地面间有摩擦。 （ ） （2）m与M间无摩擦，而M与地面间无摩擦。 （ ）
1
（3）两处都没有摩擦。 （ ） （4）两处都有摩擦。 （ ）
16．不受外力作用的系统，动量和机械能必然同时守恒。 （ ）
17．内力都为保守力，而它受的合外力为零，该系统的动量和机械能都必然守恒。 （ ） 18．只受保守内力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。 （ ） 19．地球绕太阳运行，在从近日点向远日点运动过程中，下面叙述是否正确： （1）太阳的引力做正功。 （ ） （2）地球的动能在增加。 （ ） （3）系统的引力势能在增加。 （ ） （4）系统的机械能在减少。 （ ） （5）系统的机械能在增加。 （ ）
20．在向心力的作用下，质点对力心的角动量守恒。 （ ）
二 选择题
??1． 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为?，瞬时速率υ为，某一段时间内的平均速度为?，
平均速率为?，它们之间的关系必定有：（ ）
????A ?=υ,?= ? B ??υ, ?=?
????C ??υ,? ?? D ?=υ，???
2．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（υ表示任一时刻质点的速率）。（ ）
d??2d??2d?2?4?A B C D ()?(2)
dtRdtRdtR3．在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿X轴正向，B船沿Y轴正
??向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x，y方向单位矢量用i、j表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度为：（ ）
????iiA 2+2j B -2+2j
????C -2i-2j D 2i-2j
球1 4．两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。将细绳剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为（ ）。 A a1=g a2=g B a1=0 a2=g
球2 C a1=g a2=0 D a1=2g a2=0
5．竖直上抛一小球，若空气阻力大小不变，则球上升到最高点所需用的时间与从最高点下降到原位置
2
所需用的时间相比（ ）。
A 前者长 B 前者短 C 两者相等 D 无法判断
6．如图，在光滑平面上有一个运动物体P，在P的正前方有一个连有弹簧和挡板M的静止物体Q，弹簧和挡板M的质量均不计。P与Q的质量相同，物体P与Q碰撞后P停止，Q以碰前P的速度运动，在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是（ ）。 Q P M A P的速度正好变为零时 B P与Q速度相等
C Q正好开始运动时 D Q正好达到原来P的速度时
?7．一质量为m的质点以与地的仰角?=30°的初速v0从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．
??A 动量增量大小为mv0，方向竖直向下． B 动量增量大小为mv0，方向竖直向上．
??C 动量增量大小为2mv0，方向竖直向下． D 动量增量大小为2mv0，方向竖直向上．
8．质点系的内力可以改变（ ）。
A 系统的总质量 B 系统的总动量 C 系统的总动能 D 系统的总角动量
9．摆长为l的单摆拉开一角度后自由释放，在摆动过程中，摆球加速度的大小为 (θ为摆角)
v2v22A B ?gsin? C ()?(gsin?)2 D1?3COS2?
ll10．在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统（ ）。
A 动量与机械能一定都守恒 B 动量与机械能一定都不守恒
C 动量一定都守恒，机械能不一定守恒 D 动量不一定都守恒，机械能一定守恒
11．地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（ ）。 A mGMR B
GMmGGMm C Mm D RR2R12．人造卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和Ek分别表示卫星
对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（ ）。 A LA>LB, EKA>EKB B LA=LB, EKA < EKB C LA = LB , EKA > EKB D LA < LB , EKA < EKB
13．图中P是一圆的竖直直径PC的上端点，一质点从P开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是（ ）。 p A 所用的时间都一样 B 到a用的时间最短 C 到b用的时间最短 D 到c用的时间最短
a
3
c b 14．一物体作圆周运动，则（ ）
A 加速度方向必指向圆心。 B 切向加速度必定为零。 C 法向加速度必等于零。 D 合加速度必不等于零。
??15．力F?12ti (SI)作用在质量m = 2 kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3 s末的动量应为：
????A ?54ikg?m?s?1 B 54ikg?m?s?1 C ?27ikg?m?s?1 D 27ikg?m?s?1
16．如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上。滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计。系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是： ( )
B A g
B g/2 C g/3 D 4g/5 A 17．下列几种情况中不可能存在的是
A 速率增加，加速度减小 B 速率减小，加速度增大 C 速率增大而无加速度 D 速率不变而有加速度
18．某物体的运动规律为dV/dt = －KV2t，式中的K为大于零的常数。当t＝0时，初速度V0，则速度V与时间t的函数关系是：（ ）
11A V?Kt2?V0 B V??Kt2?V0
221Kt211Kt21C ?? D ??? V2V0V2V019．对功的概念有以下几种说法：
（1） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
（2） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作功为零。
（3） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中： A （1）、（2）是正确的。 B （2）、（3）是正确的。 C 只有（2）是正确的。 D 只有（3）是正确的。
20．在水平光滑的桌面上横放着一个圆筒，筒底固定着一个轻质弹簧。今有一小球沿水平方向正对着弹簧射入筒内（如图所示），尔后又被弹出。圆筒（包括弹簧）、小球系统在这一整个过程中：（ ） A 动量守恒，动能守恒 B 动量不守恒，机械能守恒 C 动量不守恒，动能守恒 D 动量守恒，机械能守恒
21．质点沿半径为R的圆周做匀速率运动，每t秒转一圈，则在2t秒时间内，平均速度的大小与平均速率分别为
2?R2?R2?R2?R,,0 A B 0, C 0,0 D
tttt三 填空题
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1．质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为??3?4t2（SI），t则时刻质点的切向加速度大小
a?? ；法向加速度大小an? ；角加速度大小?? 。
2．一质点沿X方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时质点的速度υ0 =5m/s，则当为t=3s时，质点的速度υ＝ 。
3．一质点的运动方程为x?3t，y?4t?1（SI）。则该质点运动的轨迹方程是 ，到2秒末的速率是 ，任一时刻加速度是 ，该质点作 运动。
4．一质量为1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数?0?0.3，滑动摩擦系数
??0.16，现对物体施一水平拉力F?t?0.96（SI），则在4秒末物体的速度大小?? 。 ???5．设质点的运动方程为r?Rcos?ti?Rsin?tj（式中R、ω皆为常量），则质点的
d???＝ ；＝ 。
dt
6．如图，一质点在几个力的作用下，沿半径为R的圆周运动，其
???力是恒力F0，方向始终沿X轴正向，即F0=F0i，当质点从A点沿方向走过3/4圆周到达B点时，所作的功为W＝ 。
7．一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆的1m，如图所示。当它走过2/3圆周时，走过的路程是 ，这段的平均速度大小为 ，方向是 。
P X Y 中一个
R B A X 逆时针
半径为时间内
?8．一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿X轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为 X??＝3t－4t＋t（SI）。在0到4（s）的时间间隔内：力F的冲量大小 I＝ ，力F对质点所
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作的功W＝ 。
??9．某质点在力F?(2?4x)i（SI）作用下沿X轴作直线运动。在从x = 0移动到x = 10 m的过程中，力F所做功为 。
10．二质点的质量各为m1、m2，当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为 。
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