端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为ML2/3。一质量为m、速度为V的子弹
1在水平内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为V，则此棒的角速度
2应为：（ ）
mV3； B
2ML5mV7C ； D 3ML4A
mV； MLmV； ML
7、一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的 （ ）
A.转速加大，转动动能不变； B.角动量加大； C.转速和转动动能都减小； D.角动量保持不变；
8、有a、b两个半径相同，质量相同的细圆环，其中a环的质量均匀分布，而b环的质量分布不均匀，若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为Ia和Ib，则 （ ）
A.Ia?Ib； B. Ia?Ib； C. Ia?Ib； D.无法确定Ia和Ib的相对大小。 9、下列说法正确的是： （ ）
A.系统的动量守恒，它的角动量也一定守恒； B.系统的角动量守恒，它的动量也必定守恒； C.系统的角动量守恒，它的机械能也一定守恒； D.以上表述均不正确；
10、如图所示。一悬线长为l，质量为m的单摆和一长为l，质量 轴自由转动的均匀细杆，现将摆球和细杆同时从与竖直方向成?止释放，当它们运动到竖直位置时，摆球和细杆的角速度之间的（ ）
A.?1??2； B.?1??2； C.?1??2； D.无法确定； 二、填空题
1、如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击子弹、细棒系统的 守恒。原因是 。木球击中，对木球、子弹、细棒、地球的系统是 守恒。
2、刚体的转动惯量取决于下列三个因素：（1） ；（2） ；（3） 。 3、一根均匀棒，长为?，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动。开始时
11
为m能绕水平角的位置由静关
系
为
O 轴O转动，今有中过程中，木球、中后的升高过程
棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于 ，初角加速度等于 。已知
1均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为m?2。
34、长为1m、质量为600g的均匀细杆，可绕过其中心且与杆长垂直的轴水平转动。设杆的转速为30rev.min-1，其转动动能为 。
5、一根长为?，质量为m的均匀棒，可绕通过其一端且与其垂铅直面内自由转动，干的另一端与一质量也为m的小球固连。当置由静止转过角度?时，则系统的角速度为?? ；动
Ek? 。在此过程中力矩所作的功为
直的固定轴在系统从水平位能为
A= 。
6、半径为r = 1.5 m的飞轮，初角速度?0?10rad?s?1，角加速度???5rad?s?2，则在t = 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度?? 。
7、一冲床的飞轮，转动惯量为I?25kg?m2，并以角速度?0?10?rad/s转动。在带动冲头对板材做成型冲压过程中，所需的能量全部由来飞轮提供。已知冲压一次，需做功4000J,则在冲压过程之末飞轮的角速度为?? 。 三、判断题
1、对于定轴转动的刚体，其转动惯量的大小与它的质量、质量分布以及定轴的位置有关。判断下列说法的正误。
（1）形状、大小相同的均匀刚体总质量越大，转动惯量越大。（ ） （2）总质量相同的刚体，质量分布离转轴越远；转动惯量越大。（ ）
（3）同一刚体，转轴不同，质量对轴的分布不同，因而转动惯量也不同。（ ） 2、若一系统所受的合外力为零，则该系统动量和角动量必定守恒。（ ） 3、若一系统所受的合外力矩为零，则该系统机械能和角动量必定守恒。（ ） 4、刚体定轴转动时，其动能的改变只与外力做功有关而与内力无关。（ ） 四、计算题
1、如图所示。一个劲度系数为k的轻质弹簧与一轻柔绳相连接，半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的一段悬挂一质量为m的时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间摩擦可以忽略（1）当物体下落h时，其速度多大？ （2）物体下落的最大距离hmax。
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该绳跨过一物体。开始不计。试求：
2、质量为M,长为l的直杆，可绕水平轴o无摩擦的转动。设子弹沿水平方向飞来，恰好射入杆的下端，若直杆（连同子弹）
??60?，时求子弹入射的初速度?0。
一质量为m的的最大摆角为
3、一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑轴匀速转径由R自动收缩为R/2，求其周期的变化。（球体绕直径转动惯
I?22动。若它的半量
为
m为半径，/R为总质量）5，Rm
4、一飞轮以转速n?1500r/min转动，受到制动后均匀地减速，经t?50s后静止。试求：
（1）角加速?和飞轮从制动开始到静止所转过的转数N； （2）制动开始后t?25s时飞轮的角速度?；
（3）设飞轮的半径r?1m，则在t?25s时飞轮边缘上一点的速度?和加速度a。
5、一长度为L，质量为M的均匀细棒，放在粗糙的水平面上。细棒与水平面的摩擦系数为?，令细棒最初以角速度?0绕通过细棒的一端且垂直于细棒的轴旋转，求经过多长时间细棒停止转动？
振动、波动练习题
一．选择题
1．一质点在X轴上作简谐振动，振幅A=4cm。周期T=2s。其平衡位置取作坐标原点。若t=0时刻质点第一次通过x= -2cm处，且向X轴负方向运动，则质点第二次通过x= -2cm处的时刻为（ ）。
24A 1s B s C s D 2s
33 13
2．一圆频率为ω的简谐波沿X轴的正方向传播，的波形如图所示，则t=0时刻，X轴上各点的振动X轴上坐标的关系图应（ ）。
υ(m/s) A ωA o 1 X(m) B Y(m) A o U t=0时刻速度υ与
1 2 X(m) t=0的波形 υ(m/s) ωA o 1 X(m) 3．图示一简谐波在
υ(m/s) C 1 D υ(m/s) o -ωA X(m) o -ωA 1 X(m) t=0时刻的波形图，波速υ=200m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为（ ）。
Aa?0.4?2cos(?t?)23?Ba?0.4?2cos(?t?) 2Ca??0.4?2cos(2?t??)Da??0.4?cos(2?t?)22?Y(m) 0.1 U o ?100 200 X(m) 4．频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为
?，则这两点相距3（ ）。
A 2m B 2.19m C 0.5m D 28.6m
5．一平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从平衡位置运动到最大位置处的过程中，（ ）。 A 它的动能转换成势能 B它的势能转换成动能 C 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大
D 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小
6．在下面几种说法中，正确的说法是：（ ）。
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A 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 B 波源振动的速度与波速相同
C 在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后 D 在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相超前
7．一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为（ ）。 TTTTA B C D 41268
8．在波长为λ的驻波中两个相邻波节之间的距离为（ ）。 A λ B 3λ/4 C λ/2 D λ/4
I9．在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比1I?4是，则两列波的振幅之比是：（ ）
2A
A1AAA1?4 B 1?2 C 1?16 D 1? A2A2A2A2410．有二个弹簧振子系统，都在作振幅相同的简谐振动，二个轻质弹簧的劲度系数K相同，但振子的质量不同。则二个振动系统的机械能是（ ）。
A 振子质量大的振动的机械能大 B 振子质量小的振动的机械能大 C 二个系统的机械能相同 D 不能判断
11．两质点1和2均沿X轴作简谐振动，振幅分别为A1和A2。振动频率相同。在t=0时，质点1在平衡位置向X轴负向运动，质点2在?A2处向X轴正向运动，两质点振动的相位差????2??1为（ ）。 25115A ?? B ?? C ? D ?
666612．一平面简谐波的表达式为y?2?10?3cos3?(2t?5x)。 (SI)，它表示了该波（ ）
A 振幅为20cm B 周期为0.5s
C 波速为0.4m/s D 沿X轴正方向传播
13.一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的 ( )。
A 7/16 B 9/16 C 11/16 D 13/16 E 15/16 14.同一弹簧振子按图示的a.b.c三种方式放置，它们的振动周期分别为Ta, Tb, T（摩擦力都忽略不计），c则三者之间的关系为：（ ）。 A Ta=Tb=Tc B Ta>Tb>Tc C Ta 15.“1”、“2”两个谐振动的周期相同，振动图线如图所示，则有：（ ）。 A、“1”比“2”的相位超前π/2 B、“1”比“2”的相位落后π/2 C、“1”比“2”的相位超前π D、“1”比“2”的相位落后π x 2 1 X(cm) o 15 10 0 2 4 6 8