fT?1,fW?2,fC?0.81,fH?1,K?Rdo?50Ca3F
TfCTS?K(fHffW3)?50(1?1?20.8117500)?142409.58km500导轨的额定工作时间寿命:
TH?10TH?TS2?lon3TS?1032lon
142409.58?103??494477h?T?15000h
2?0.6?4?60导轨的工作寿命足够.
第四节 滚珠丝杠计算、选择
初选丝杠材质：CrWMn钢，HRC58~60，导程：l0=5mm （1） 强度计算
丝杠轴向力：Fmax?KFx,y?f(Fz?Wx,y)(N)
其中：K=1.15，滚动导轨摩擦系数f=0.003~0005；在车床车削外圆时：Fx=(0.1~0.6)Fz，Fy=(0.15~0.7)Fz，可取Fx=0.5Fz，Fy=0.6Fz计算。 取f=0.004,FZ?400则:
FX?0.5FZ?0.5?2000?1000NFY?0.6FZ?0.6?2000?1200NFXmax?1.15?1000?0.004(2000?671.58)?1045.686NFYmax?1.15?1200?0.004(2000?655.2)?1252.621N
寿命值：L?vmax60nT，其中丝杠转速(r/min) n?610l0T?15000hn?L?vmax2000??400r/min l0560?400?15000?360106最大动载荷：Q?3LfHfWF
式中：fW为载荷系数，中等冲击时为1.2~1.5；fH为硬度系数，HRC≥58时为1.0。 查表得中等冲击时fW?1.2,fH?1则:
QX?3360?1.2?1?1045.686?7079.58NQY?360?1.2?1?1252.621?10686.54N3
根据使用情况选择滚珠丝杠螺母的结构形式，并根据最大动载荷的数值可选择滚珠丝
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杠的型号为: CM系列滚珠丝杆副，其型号为：CM2005-5。 其基本参数如下:
其额定动载荷为14205N> Qy足够用.滚珠循环方式为外循环螺旋槽式,预紧方式采用双螺母螺纹预紧形式.
滚珠丝杠螺母副的几何参数的计算如下表
名称 计算公式 公称直径d0 螺距t 接触角? 钢球直径db 螺纹滚道法向半径R 偏心距e 螺纹升角? 螺杆外径d ―― ―― ―― ――
结果 20mm ５mm 450 3.175mm 1.651mm 0.04489mm 4033' R?0.52db e?(R?db?2)sin? ??arctgt ?d0d?d0?(0.2~0.25)db 12
19.365mm
螺杆内径d1 螺杆接触直径d2 螺母螺纹外径D 螺母内径（外循环）D1
（2） 传动效率计算
d1?d0?2e?2R d2?d0?dbcos? D?d0?2e?2R D1?d0?(0.2~0.255)db 16.788mm 17.755mm 23.212mm 20.7mm tg?
tg(???)式中：φ=10’，为摩擦角；γ为丝杠螺旋升角。
丝杠螺母副的传动效率为：??tg4033'??tg?tg(???)?tg(4033'?10')?0.96
（3） 稳定性验算
丝杠两端采用止推轴承时不需要稳定性验算。
（4） 刚度验算
滚珠丝杠受工作负载引起的导程变化量为：?l1??Y向所受牵引力大,故用Y向参数计算
Fl0(cm) ESFY?1252.621Nl0?0.5cmE?20.6?106(N/CM2)S??R?3.14(21.65122)?2.14CM2
?61251.82?0.5?L1??20.6?6.12?10CM?106?2.14丝杠受扭矩引起的导程变化量很小，可忽略不计。导程变形总误差Δ为
?6100?4???L1100?6.12?10?12.24?10?12.24um?[?]El00.5级精度
丝杠允许的螺距误差[ Δ]=15μm/m。
第五节 齿轮计算、设计
因步进电机步距角?b?1.5o滚珠丝杠螺距t=5mm,要实现脉冲当量?p?0.01mm/step,在传动系统中应加一对齿轮降速传动.
齿轮传动比： i?360?p，初选步进电机步距角：α= 1.5?/step。
? l013
i?i?360?p?loZ1Z2?360?0.010.481.5?5
取小齿轮齿数 Z1?24 则大齿轮齿数Z2?50 因传递的扭距较小,取模数m=1mm则:
分度圆直径:d1?mz1?1?24?24mm d2?mz2?1?50?50mm 齿顶圆直径: da1?(z1?2)m?(24?2)?1?26mm
da2?(z2?2)m?(50?2)?1?52mm 齿根圆直径: df1?(z1?2.5)m?(24?2.5)?1?21.5mm
df2?(z1?2.5)m?(50?2.5)?1?47.5mm 齿宽: b??dd1?1?24?24mm 取b1?25b2?30 中心距: a?0.5(d1?d2)?0.5(24?50)?37mm 分度圆压力角: ??200
大小齿轮均采用渐开线标准圆柱齿轮
小齿轮采用两片薄齿轮错齿排列以消除间隙.
双片齿轮错齿消隙结构图如下:
1、2--薄齿轮, 3—弹簧, 4、8—凸耳, 5—调节螺钉, 6、7—螺母
双片齿轮错齿消隙结构图
第六节 步进电机惯性负载的计算
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根据等效转动惯量的计算公式，有： （1）等效转动惯量的计算
折算到步进电机轴上的等效负载转动惯量为：
?p2z12Jq?J0?J1?()(J2?J3)?M()? z2?b180式中：Jq为折算到电机轴上的惯性负载；J0为步进电机轴的转动惯量；J1为齿轮１的转动惯量；
J2为齿轮２的转动惯量；J3为滚珠丝杠的转动惯量；Ｍ为移动部件的质量。 对钢材料的圆柱零件可以按照下式进行估算：
J?0.78?10?3?D4?L
式中D为圆柱零件直径，L为圆柱零件的长度。 所以有：
J1?0.78?10?3?2.44?2.5?6.47?10?2kg.cm2J2?0.78?10?3?5.04?3.0?146.25?10?2kg.cm2J3?0.78?10?3?2.04?30?37.44?10?2kg.cm2
电机轴的转动惯量很小，可以忽略，所以有：
2420.012?2Jd?6.47?10?()(146.25?37.44)?10?200()?0.7793kg.cm23.1450?1.5180?2第七节 步进电机的选用
(１）步进电机启动力矩的计算
设步进电机的等效负载力矩为Ｔ，负载力为Ｐ，根据能量守恒原理，电机所做的功与负载力所做的功有如下的关系：
T???Ps
式中?为电机转角，Ｓ为移动部件的相应位移，Ｓ＝?p，且P?Ps??(G?Pz)。所以：
?为机械传动的效率。若取???b，则
T?36?p[Ps??(G?Pz)]2???b15