知Cp,m?29.10 J·mol·K。
解：属于pTV都改变的过程。
-1-1
?S?nCp,,mlnT2p?nRln1 T1p23735?2.0?29.10?ln?2.0?8.314?ln
32310??3.15J?K?1
6. 5mol单原子理想气体从始态300K，50kPa，先绝热可逆压缩至100kPa，再恒压冷却使体积缩小至85dm3，求整个过程的Q,W,?U,?H,?S。 解：
n=5mol p1=50kPa T1=300K V1=? Qr,1=0 ?S1=0 ?U1=??H1=?W1=? n=5mol p2=100kPa T2=?K V2=? 恒压冷却 Q2=?,?S2=? ?U2=?,?H2=?W2=? n=5mol p3=100kPa T3=?K V3=85dm3 Q=?, ?S2=?, ?U=?, ?H=? W=? ① 先求出T2 ，进而求出W1
② 求出V2，T3，进而W2＝？和W＝W1＋W2 ③
Q=－19.892kJ；W=13.935kJ；?U=－5.958kJ；?H=－9.930kJ；?S=－68.66J·K-1
3
7．N2从20.0dm、2.00MPa、474K恒外压1.00MPa绝热膨胀到平衡，试计算过程的?S。已知N2可看成理想气体。
解：Q?0,?U?W，即nCv,m?T2?T1???pe?V2?V1? 2.0?106?20?10?3?10.15mol 将n?8.314?4747Cp,m?R
210.15?8.314T2V2??84.39?10-6T2代入上式 61.0?1056?6?3得：10.15?R??T2?474???1.0?10??84.39?10T2?20?10?
2解得 T2?406.3K [2] 该过程属于pTV都改变的过程，所以
?S?nCp,,mlnT2p?nRln1 [2] T1p2421.32.0 ?10.15?8.314?ln4741.0=10.15?3.5R?ln=23.68J.K-1 [1]
8．求算反应
H2(g)+12O2(g)o
H2O(g)
?在标准压力及25C条件下的?rSm。已知，在298k时
?-1?rSm?H2,g??130.59J.K.mol-1
??rSm?O2,g??205.1J.K-1.mol-1
??rSm?H2O,g??188.72J.K-1.mol-1
解：?rSm??rSm?H2O,g???rSm?H2,g?????1??rSm?O2,g? 2-1 =?188.72?130.59?102.6?J?K?mol
-1 =?44.47J?K-1?mol-1
9．已知10 mol某理想气体的吉布斯函数G与亥姆霍兹函数的差值等于26.444 kJ，试计算该理想气体的温度T。
解：因为G-A=pV=nRT=26.444 kJ
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所以 T=(26.444 kJ)/[(10 mol)?(8.314?10 kJ·K·mol)] =318 K
.10. 1.00mol的水在100℃、101325Pa下蒸发为水蒸气，求?S、?A、?G。已知水的蒸发焓为2258J/g。水蒸气看作理想气体，液体水的体积可以忽略。
解：?G=0 [2] ?H=Q=18×2258=40644(J)
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?S=?H/T=40644/373=109( J·K) [2] ?A=?U-T?S=W=-pV=-nRT=-373R=-3101(J) [2]
11. 1.00 mol理想气体，在298K时，经
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（1）等温可逆膨胀，体积从24.4dm变为244dm；
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（2）克服恒定的外压10.1kPa从24.4dm等温膨胀到244dm，求两过程的?S、?G、?A; （3）判断上述两过程的方向和限度以什么函数为判据较方便，试加以说明。 解： （1）?S?QrV?nRln2=1.0×8.314×ln10=19.14(J·K-1) [2] TV1 ?G=?A=-T?S=-298×19.14=-5704(J) [2] （2）始终态相同，结果不变。 [2] （3）分别以?S（?S环=0）、ΔG判断较为方便。 [2]
12. 将1molN2从p?等温(298.15K)可逆压缩到6p?，求此过程的Q,W,?U, ?H,ΔA, ?G, ?S和?iS。
解：理想气体等温可逆过程?U=?H=0, W= -Q = nRTln(p2/p1) = 4.44kJ [4] ?S=-nRln(p2/p1)= -14.9 JK-1 , ?iS=?S- Q/T =0 , ?A=?G= -T?S=4.44kJ [4]
13. 70℃时四氯化碳的蒸气压为82.81kPa，80℃时为112.43kPa。试计算四氯化碳的摩尔蒸发焓及正常沸点。设四氯化碳的摩尔蒸发焓不随温度而变化。
解：?vapH?mp??T2?RTT12 ?ln?T1?T2p?T1??8.3145??80?273.15???70?273.15?112.43?-1???ln?J?mol [4] 80?7082.81???30.81?103J.mol-1?30.81kJ?mol-1
p??T2?11R ??ln?T2T1?Hp?T1?18.3145101.325?-1??3-1 [4] ????lnK?2.8597?10K3?81.81??70?273.1530.81?10T2?349.69K,t2?76.54℃
14. 2 mol、27℃、20dm3 理想气体，在等温条件下膨胀到50dm3 ，假定过程为：(1)可逆膨胀；(2)自由膨胀；(3)对抗恒外压p?膨胀。计算以上各过程的Q,W,?U,?H,?S。。
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解：理想气体等温膨胀, ?U=?H=0及?S = nRln(V2/V1)= 15.2 J K。 [4]
(1) 可逆膨胀W= - nRTln(V2/V1)= -4.57 kJ 、Q = - W=4.57 kJ [3] (2) 自由膨胀 W=0, Q = - W=0 [1] (3) 恒外压膨胀 W=-p?V = -3.0 kJ, Q = - W=3.0 kJ [2]
15. 4 mol双原子理想气体从300K，p?下等压加热到600K，求此过程的?U，?H，?S，?A，
$?G。已知此理想气体的Sm?300K??150.0J?K-1?mol-1，Cp,m?30.00J?K-1?mol-1 。
解：
?U?nCV,m?T?26.0kJ [2] ?H?nCp,m?T?36.0kJ [2]
?S?nCp,mln?T2T1??83.2J?K?1 [2]
??Sm?600K??Sm?300K??0.25?S?170.8J?K-1?mol-1
?A??U???TS???203.9kJ [2] ?G??H???TS???193.9kJ [2]
16. 5mol单原子分子理想气体始态的温度为373.6 K，压力为2.750 MPa，经绝热不可逆
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过程到达终态。已知Sm（373.6 K）=167.4 J·K·mol,该过程的?Sm=20.92 J·K·mol。W=6.275 kJ。试计算终态的p2,V2,T2,及过程的?U, ?H, ?G, ?A。
解： Q=0，求 n=5mol n=5mol ?S=0，?U=?，?H=?， p=2.75MPa p2=？Pa 1?G=?，?A=? T=373.6K T2=?K 1V=? V2=? 1
首先求出T2
由于Q=0 , 则?U=nCV,m(T2-T1)= W= -6.275 kJ
故 T2=(W/nCV,m)+T1=273 K [2] 再求出p2
又因?S=n[Rln(p1/p2)+Cp,mln(T2/T1)]
所以p2=p1/exp{[?S-nCp,mln(T2/T1)]/nR}=101.6 kPa [2]
3
V2=nRT2/p2=111.70 dm [1] ?U= W= -6.275 kJ
?H=nCp,m(T2-T1)= -10.45 kJ [1]
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Sm,2=Sm,1+?Sm=188.3 J·K·mol
?G=?H-(T2S2-T1S1)=45.22 kJ [2] ?A=?U-(T2S2-T1S1)=49.40 kJ [2]
17. 固态氨的饱和蒸气压与温度的关系可表示为
ln｛p｝＝23.03－3754/T 液体氨为
ln｛p｝＝19.49－3063/T。其中p的单位为Pa。 试求
① 三相点的温度、压力；
② 三相点的蒸发热、升华热、熔化热。
解： ① 三相点处三相平衡共存，故上述两关系式同时成立。
ln p＝23.03－3754/T ln p＝19.49－3063/T 联立两式解之得：p＝5948Pa T＝195.2K [4]
② 将固态氨的饱和蒸气压与温度的关系式 lnp＝23.03－3754/T，与克—克方程方
程的不定积分式lnp???vapHm/RT?C 相比较得升华热 ?subHm＝3754×8.314＝31.21kJ mol [3]
同理可得蒸发热：?vapHm＝3063×8.314＝25.47 kJ mol [3] 由焓的状态函数性质有：?subHm＝?fusHm＋?vapHm
于是：熔化热?fusHm＝?subHm－?vapHm＝5.74 kJ mol [3]
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