用一个理想指向性图?替代发收组合的指向性束宽：
?最终得到海底散射声强：
2?0b(0,?)b?(0,?)d???1?1d???
0?Iscat?I0c??rS? b4r2变化规律：海底散射声强度正比于发射声强、发射声信号脉冲宽度、收-发组合指向性束宽，并和距离的三次方成反比，即随时间的三次方衰减。
海底混响的等效平面波混响级表达式：
?c??RL?SL?40lgr?Sb?10lg?r?? ?2?2、海底散射强度
海底散射强度主要受海底底质、掠射角和声波频率等因素影响。
（一）与声波频率的关系 ? 比较平滑的海底（泥浆底或砂底）：在很宽频率范围内，随频率以3dB/倍频程增大； ? 岩石、砂和岩石及淤泥、贝壳海底：与频率基本无关。
解释：海底粗糙程度影响散射过程：粗糙度大于波长，海底反向散射与频率无关；粗糙度小于波长时，散射强度随频率增大。根据海底散射强度随频率变化，将海底粗糙度分为三类。
（二）与海底底质和角度的关系
在沿海各个站位上测量得到的海底反向散射强度 低频海底反向散射强度与掠射角的关系 注意：知道如何查图读数即可。
常识：海底散射强度大于海水的体积混响和海面散射强度，对于工作在近海底的主动声纳来讲，海底混响可能成为主要干扰背景。
3、关于海底反向散射的理论解释
? 产生海底反向散射的主要原因是海底的起伏不平整性及表层的粗糙度；
? 海底对声波的散射作用的本质是将投射到海底的声能量在空间中进行了重新分配；
11
? 强粗糙面上的散射问题可用兰伯特（Lambert）定律描述。
7.6混响的统计特性
混响是一个非平稳随机过程，随时间而衰减—平稳化处理—补偿放大器补平平均强度—只改变平均值、没有改变混响过程的相对起伏大小。
1、分布函数及平均起伏率
V(t)??a(ti)v(t?ti)
i?1na(ti)：散射波的随机幅度；v(t?ti)：单个散射信号的形状。当发射信号的频谱不太宽时，假设每个散射波的相位在0~2?内随机取值，此时混响瞬时值V满足正态分布规律，概率密度为
f(V)?1.混响振幅的分布规律
将混响表示为如下形式
12??v?V222?Ve
V(t)?E(t)cos[?t??(t)]
可以证明，凡是幅度几乎相同，而相位是0~2?均匀分布的振动迭加后得到的信号，其振幅服从瑞利分布，因此振幅的概率密度函数为
E222?Ef(V)?2.起伏率
E2?Ee?
?E2?E2??????E2???对于瑞利分布而言，起伏率为52%。 二、混响的相关特性 1.空间相关
两个水听器接收到的散射波声压为
1/2?100%
V1(t)?Asin?t
?D?V2(t)?Asin??t??
c??当散射体到水听器的距离r远大于水听器间距l时，D?lsin?
12
?lsin??V2(t)?Asin??t??
c??因此，V1和V2之间的相关函数K为
K?limT??1TV1(t)V2(t)dt ?0T其相关系数
R?lim?T??T??1TT0V1(t)V2(t)dtTlim?R?cos(klsin?)limT??T1T
0V12(t)dt1T?2T0sin2?tdt?cos(klsin?)
lim?T??1T0sin?tdt上式只是一个散射元所造成的结果，总的相关系数为
R总??cos(klsin?)
如果水听器的水平指向性开角为?，并且???，则sin???
R总??3.特点
? 相关系数随l振荡衰减形式 ? 相关系数与频率有关 三、频率分布
?/2sincos(kl?)d????/2?l???l??
? 正弦填充脉冲声纳的混响在频率上与发射频率不完全相合，在频率两侧都有频移； ? 发射脉冲有一定的频宽；
发射脉冲宽度为?时，其频宽近似为1/?。
7.7 混响的预报
举例：设声纳工作频率为50kHz，声源级为120dB，发射脉冲宽度1ms，换能器为0.3m长的线
状换能器，置于泥浆海底上方30m处，求相应离底的斜距为180m时的海底混响级。 解：
（1）声波掠射角
sin??30/180
13
??9.6?
（2）海底散射强度Sb
由掠射角和泥浆海底条件 在图6-15的曲线查得Sb??35dB （3）等效波束宽度? 6-3查得
30m r=180m ?声纳工作频率50kHz，相应的波长为0.03m，又换能器为0.3m长的柱状换能器，所以由表
?0.1?10lg??10lg???9.2??8.8
?2????0.13弧度
（4）混响面积A
A?（5）等效平面波混响级RL
c??r?(0.75)(0.13)(180)?17.80m2 2RL?SL?40lgr?Sb?10lgA?7.3dB
14