3.4 Patran分析的基本理论
3.4.1 Patran分析的三个基本阶段
本文以带加强筋的S型弧面板弹簧作为研究对象，以MSC. PATRAN/NASTRAN为建模和计算工具，对其整体结构进行有限元分析，得到在各种工况下较为精确的应力及位移情况。
MSC.Patran有限元软件在解决静力问题时的三个基本阶段：
（1）前处理：读入或创建几何模型，设定材料和单元属性，施加载荷以及边界条件，进行有限元网格的划分。Patran软件能自动地划分大部分有限元网格，但必须提供相应的指令和设置参数。前处理过程中，每进行下一步操作前，都必须确保输入数据的正确性。
（2）数值分析：软件自动生成描述单元性能的矩阵，并把这些矩阵组合成表示有限元结构的大型矩阵方程，然后进行求解，得到每个节点上的场量值。
（3）后处理：有限元解和由它得到的数值被列出来或者用图示的形式显示出来。Patran后处理过程中除了列出或显示的变量外，其他操作都是自动的。在应力分析中，典型的显示包括动画、等值线、X-Y曲线图、云纹图等后处理功能。
3.4.2 Patran分析的一般流程
Patran建模和分析的一般流程，归纳如图3-2所示。
图 3-2静力分析流程图
3.5板弹簧静载有限元模拟过程
3.5.1单位制的选择
在有限元分析之前，首先要选择一套封闭的单位制，否则无法得到准确的结果，失去应有的意义。表3-1提供了PATRAN最常用的两套单位制。
表3-1两套常见的单位制
本次分析选择的一套封闭的单位制为“mm，MPa，N”。
3.5.2分析解算器的确定
在创建分析模型前，首先要确定分析的类型，再根据所要进行的分析类型选用合适的解算器。MSC.PATRAN/NASTRAN软件提供了多种解算器，如ABAQUS、ANSYS 5、MSC.Marc、MSC.Nastran、MSC.Dytran、LS-DYNA3D等。MSC.Nastran解算器是软件默认的解算器，本次模拟过程中也选用该解算器作为计算工具。
Nastran的静力分析功能支持全范围的材料模式，包括各向同性材料、正交各向异性材料、各向异性材料和随温度变化的材料等。分析类型除了最基本的线性分析、还有非线性分析、塑性、蠕变等。
3.5.3有限元模型的建立
建立贴近实际的几何模型是进行有限元分析的基础，同时对有限元分析结果的精确性也具有重要的意义。为获得较高精度的几何模型，要严格按照尺寸图的规格建立。S型弧面板弹簧板宽为150.00mm，展开总长为227.00mm，厚度为0.70mm，形状如图3-3所示。
a) 原始形状 b) 起筋形状
图3-3 S型弧面板弹簧
基于材料是均匀且各向同性、没有任何缺陷和损坏的假设条件下建立有限元分析模型。材料表面的划痕或加工痕迹等因素可能导致在分析过程中出现额外的应力，影响分析结果。
在有限元分析中，网格划分是一个非常重要的环节。网格划分的合理性有利于提高模拟结果的准确性和减少计算时间。确定划分方法，输入划分网格参数，首先对整个对象进行粗略划分。由于S弯处是主要的分析部位，在粗划分的基础上进一步细划分。有限元模型的创建可以通过网格划分参数的改变而发生改变。如果网格尺寸过大，则有可能分析的精度不高导致结果不够精确；如果尺寸过小，则计算时间将会延长，浪费资源。因此，细化的网格尺寸适中是确保计算准确又不失资源的前提。
c图为经过Patran软件划分的整体有限元模型，为了查看该网格划分的质量，通过Tool工具栏中check elems检查的网格均为六面体网格，由此可判断出网格质量较好，网格划分如图3-4所示。
(a) S弯未细化网格 (b) S弯细化网格
(c)细化网格的有限元整体结构
图3-4有限元模型
3.5.4材料属性
任何实体都是由各种材料构成的，材料是实际结构的承载体，Patran软件支持多种材料本构关系的定义。在静载分析过程中，需要定义材料的弹性模量和泊松比。这两个参数可由单向拉伸试验测得，如表3-2所示0Cr17Ni7Al不锈钢主要的性能参数 [56]。
表3-2 0Cr17Ni7Al不锈钢各项材料性能参数
为了与建模时的单位制保持一致，与之相对应的弹性模量E?2.1?105MPa，泊松比??0.3，屈服应力?s?1600MPa。
3.5.5边界条件与载荷的设置
边界条件是对模型的某一部分施加约束，使其保持不变（零位移）或移动给出量的位移（非零位移）。在静态分析工程中需要设置足够的边界条件，以防止模型在任意方向上产生移动或转动，否则，在计算过程中求解器将会中断而使模拟过程过早结束。
载荷是指直接或间接作用于结构上，使结构内部产生内力（如轴力，弯矩，剪力，扭矩等）和变形（如转角，裂缝等）。只有施加与实际相符的受力情况才能得到正确的分析结果。
如图3-3所示，板料上端面通过四个螺栓孔与汽车轮毂相连接，为了简化模型，在建模时将上部端面的四个螺栓孔补充完整，对应位置进行相应的约束。由于固定于轮毂上，所以上部端面在 、 、 三个方向的位移和转动均为零。下端曲面与地接触是主要承力端面，因此，将载荷施加在整个曲面。
3.6静强度结果及分析
3.6.1未减薄的结果分析
在曲面施加3000N均布载荷，得到S型弧面板弹簧的位移云图和应力云图，如图3-5所示：
a)应力分布图 b)位移分布图
图3-5应力与位移云图分布
由图a可以看出，S型弧面板弹簧主要承力部位位于与下端面弧连接过渡处，其最大应力值为169 MPa，此值远远小于屈服强度1600MPa；由b图可知板料边缘部分产生了最大变形为9.43mm。上述的变形值和应力值结果均符合实际情况。
3.6.2减薄后的结果分析
当所有条件不变，只有厚度依次减薄到0.6mm、0.5mm、0.4mm、0.3mm时，该结构的静力分布云图如图3-6、图3-7、图3-8、图3-9所示。
a)应力分布图 b)位移分布图
图3-6厚度为0.6mm时应力与位移云图分布
a)应力分布图 b)位移分布图
图3-7厚度为0.5mm时应力与位移云图分布
a)应力分布图 b)位移分布图
图3-8厚度为0.4mm时应力与位移云图分布
a)应力分布图 b)位移分布图
图3-9厚度为0.3mm时应力与位移云图分布
对不同厚度情况下的分析，可以看到S型弧面板弹簧随着厚度的减薄，应力和位移均呈现增大的趋势，具体变化如图3-10所示。
a)应力变化图
b)位移变化图
图3-10应力和位移的趋势图
由图中可以看出：厚度减薄为0.5 mm时，最大应力值和位移值的变化不是很明显。当厚度减薄到0.3 mm时，最大应力值和位移值陡然上升，此时，轮胎发生较为明显的变形。
3.7本章小结
详细介绍了用MSC.PATRAN建立起筋S型弧面板弹簧有限元模型的步骤，并对主要研究部位进行了细化网格的处理，将理论和实际结合起来，进行静强度分析，求出不同厚度的应力值和变形值。整个建模过程经历了创建几何模型、有限元模型，在模型上施加约束和作用力，求解等阶段。这几个阶段相互影响、交替进行，期间还要经过反复地修改和调试。根据计算结果，分析静强度是否满足要求，并比较厚度依次减薄的变化趋势。
第4章S型弧面板弹簧的疲劳寿命分析
4.1引言
随着计算机技术的发展，有限元法、可靠性法、优化设计、动态仿真设计等现代设计理论已经在金属结构的疲劳分析方面得到了深入的研究和应用，并取得了令人满意的效果。根据有限元获得的应力应变结果进行进一步的疲劳寿命设计方法己经在一些重要的工业领域(如飞行器、汽车、铁路、桥梁、船舶等)开始得到了应用。与传统试验相比，基于有限元方法的疲劳计算能够提供结构表面的疲劳寿命分布图，并可以直接判断出疲劳寿命薄弱位置，这样就可以预先避免不合理的寿命分布，从而减小技术创新的风险，降低开发成本，提高设计质量和效率，以追求最大的经济效益。
4.2有限元软件MSC.FATIGUE的介绍
许多有限元软件中已经添加了专门的疲劳处理模块，常用的包括ANSYS-SAFE、MSC.FATIGUE以及FE-Fatigue。本文采用较为先进的有限元疲劳分析软件MSC.FATIGUE对S型弧面板弹簧进行疲劳分析。
MSC.FATIGUE是MSC. PATRAN/NASTRAN其中的一个子模块，是专业的耐久性疲劳寿命分析软件系统。它的通用性很强，可以灵活预测各种疲劳寿命，