（3）在（2）的条件下，过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M，交 y 轴于点N，把抛物线y=
x2+
x﹣
沿对称轴上下平移，平移后抛物线的顶点为 D'，在平移的过程中，是否存在点 D'，
使得点 D'，M，N 三点构成的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点 D'的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
一.选择题
1.【答案】B 【考点】实数大小比较 【解析】【解答】解：﹣3＜﹣2＜0＜1， 所以最大的数是1． 故答案为：B．
【分析】利用有理数大小比较法则，可得出负数小于0，0小于正数， 2.【答案】A
【考点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意； B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故答案为：A．
【分析】利用中心对称的定义，绕一点旋转180度后能与自身重合的图形是中心对称图形. 3.【答案】B
【考点】同类项、合并同类项
3
【解析】【解答】解：原式=5a ，
故答案为：B．
【分析】同类项的合并须系数相加减，字母及指数不变. 4.【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查一批电脑的使用寿命情况适合采用抽样调查，不合题意； B、调查全国足球迷的身体健康状况适合采用抽样调查，不合题意； C、调查重庆市中小学生课外阅读情况适合采用抽样调查，不合题意；
D、为保证“神州十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查适合全面调查，符合题意， 故答案为：D．
【分析】全面调查适合非常必要或对象个数不多，易操作，抽样调查适合对象多，不易操作或具有破坏性. 5.【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：当a=2时， 原式=4﹣4+4=0， 故答案为：B
【分析】直接代入即可，可求出代数式的值.
6.【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：
∵直线a∥b， ∴∠3=∠1，
∵∠3=180°﹣∠2=110°， ∴∠1=110°， 故答案为：C．
【分析】利用平行线性质：同位角相等，再转化为邻补角，可得出答案. 7.【答案】A
【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：依题意得：a﹣4≥0， 解得a≥4． 故答案为：A．
【分析】二次根式的有意义条件是被开方数大于或等于0. 8.【答案】C
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意知， （n﹣2）×180°=1080°， ∴n=8，
所以该多边形的边数是八边形． 故答案为：C．
【分析】可利用内角和公式构建方程，求出n. 9.【答案】B
【考点】扇形面积的计算，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：∵△ABC 是等腰直角三角形，AB=2 ∴AC=BC=2，
连接AC，BC的中点与弧的交点，如图，
，
S阴影=3（S扇形BEF﹣S△BEF） =3（ =3×（ =
π﹣
﹣ ， ﹣ ）
×1×1）
故答案为：B．
【分析】阴影的形成是分别以直角边 AC，BC 为直径画弧与斜边围成的图形，须连接CF，作出两半圆的圆心，可得S阴影=3（S扇形BEF﹣S△BEF）. 10.【答案】C
【考点】探索数与式的规律，探索图形规律
【解析】【解答】解：∵第①个图形中黑子有4=2×1+2枚、有白子4=7×1﹣3枚， 第②个图形中黑子有6=2×2+2枚、有白子11=7×2﹣3枚， 第③个图形中黑子有8=2×3+2枚、有白子18=7×3﹣3枚， …
∴第⑧个图形中黑子有2×8+2=18枚、有白子7×8﹣3=53枚， 故答案为：C．
【分析】黑棋子、白棋子都是等差数列，都以第一个为基础，第①个图形中黑子有4=4+0×2枚、有白子4=7×1﹣3枚，第②个图形中黑子有6=4+2×1枚、有白子11=7×2﹣3枚，第③个图形中黑子有8=4+2×2枚、有白子18=7×3﹣3枚，...∴第⑧个图形中黑子有4+2×7=18枚、有白子7×8﹣3=53枚. 11.【答案】C
【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解：过点E作EM⊥AB与点M，
∵斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，BC=CD=13米， ∴设CD=x，则CG=2.4x． 在Rt△CDG中，
222222
∵DG+CG=DC ， 即x+（2.4x）=13 ， 解得x=5，
∴DG=5米，CG=12米，
∴EG=5+0.5=5.5米，BG=13+12=25米． ∵EM⊥AB，AB⊥BG，EG⊥BG， ∴四边形EGBM是矩形， ∴EM=BG=25米，BM=EG=5.5米． 在Rt△AEM中， ∵∠AEM=42°，
∴AM=EM?tan42°≈25×0.90=22.5米， ∴AB=AM+BM=22.5+5.5=28米． 故答案为：C．
【分析】解直角三角形的基本方法是通过作垂线把已知角放在直角三角形中，利用正切“由直求直”,求出高度.
12.【答案】C
【考点】分式方程的解，一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：不等式组整理得：
，
解集为： ≤x≤2，
≤0，即﹣5＜a≤0，
由不等式组有且只有三个整数解，得到﹣1＜ 分式方程去分母得：x+a+1=2﹣x， 解得：x=
，
由分式方程有整数解，得到a=﹣1，﹣3， ∵x≠2， ∴a=﹣1， 故答案选C．
【分析】解不等式的基本步骤去分母、移项、合并同类项化为最简形式,求出各不等式交集，分式方程的整数解注意不能是2，去掉对应的a=﹣1. 二.填空题 13.【答案】3×106
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
6
【解析】【解答】解：把数据3000000用科学记数法表示为3×10 ， 6
故答案为：3×10 ．
n
【分析】 绝对值较大数的科学记数法可表示为a×10 ,a是只有1位整数的小数或整数，n是原整数位数
减1.
14.【答案】2 【考点】零指数幂