A． B． π+1 C． D． 考点： 扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质． 分析： 画出示意图，结合图形及扇形的面积公式即可计算出点A运动的路径线与x轴围成的面积． 解答： 解：如图所示： 点A运动的路径线与x轴围成的面积=S1+S2+S3+2a=+++2×（×1×1）=π+1． 故选C． 点评： 本题考查了扇形的面积计算，解答本题如果不能直观想象出图形，可以画出图形再求解，注意熟练掌握扇形的面积计算公式． 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分。不要求写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分）（2013?恩施州）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为 6+π ．
考点： 相切两圆的性质；含30度角的直角三角形；切线的性质；弧长的计算． 分析： 首先求出扇形半径，进而利用扇形弧长公式求出扇形弧长，进而得出扇形周长． 解答： 解：如图所示：设⊙O与扇形相切于点A，B， 则∠CAO=90°，∠AOB=30°， ∵一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形， ∴AO=1， ∴CO=2AO=2， ∴BC=2=1=3， ∴扇形的弧长为：=π， ∴则扇形的周长为：3+3+π=6+π． 故答案为：6+π． 点评： 此题主要考查了相切两圆的性质以及扇形弧长公式等知识，根据已知得出扇形半径是解题关键． 16．（3分）（2013?恩施州）把奇数列成下表，
根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是 171 ． 考点： 规律型：数字的变化类． 分析： 根据第6列数字从31开始，依次加14，16，18…得出第8行数字，进而求出即可． 解答： 解：由图表可得出：第6列数字从31开始，依次加14，16，18… 则第8行，左起第6列的数为：31+14+16+18+20+22+24+26=171． 故答案为：171． 点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出没行与每列的变化规律是解题关键． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）（2013?恩施州）先简化，再求值： 考点： 分式的化简求值． ，其中x=．
专题： 计算题． 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式=÷ ==当x=×， ﹣2时，原式=﹣=﹣． 点评： 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 18．（8分）（2013?恩施州）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．
考点： 菱形的判定；梯形；中点四边形． 专题： 证明题． 分析： 连接AC、BD，根据等腰梯形的对角线相等可得AC=BD，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EF=GH=AC，HE=FG=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形判定即可． 解答： 证明：如图，连接AC、BD， ∵AD∥BC，AB=CD， ∴AC=BD， ∵E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点， ∴在△ABC中，EF=AC， 在△ADC中，GH=AC， ∴EF=GH=AC， 同理可得，HE=FG=BD， ∴EF=FG=GH=HE， ∴四边形EFGH为菱形． 点评： 本题考查了菱形的判定，等腰梯形的对角线相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，作辅助线是利用三角形中位线定理的关键，也是本题的难点． 19．（8分）（2013?恩施州）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为． （1）求袋子里2号球的个数．
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率． 考点： 列表法与树状图法；一次函数的性质；概率公式． 分析： （1）首先设袋子里2号球的个数为x个．根据题意得：=，解此方程即可求得答案； （2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点A（x，y）在直线y=x下方的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：（1）设袋子里2号球的个数为x个． 根据题意得：=， 解得：x=2， 经检验：x=2是原分式方程的解， ∴袋子里2号球的个数为2个． （2）列表得： 3 （1，3） （2，3） 3 （1，3） （2，3） 3 （1，3） （2，3） 2 （1，2） （2，2） 2 （1，2） ﹣ 1 ﹣ （2，1） 1 2 （2，3） （2，3） （2，3） ﹣ （2，2） （2，1） 2 （3，3） （3，3） ﹣ （3，2） （3，2） （3，1） 3 ． （3，3） ﹣ （3，3） （3，2） （3，2） （3，1） 3 ﹣ （3，3） （3，3） （3，2） （3，2） （3，1） 3 ∵共有30种等可能的结果，点A（x，y）在直线y=x下方的有11个， ∴点A（x，y）在直线y=x下方的概率为：点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意：概率=所求情况数与总情况数之比． 20．（8分）（2013?恩施州）如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C． （1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
（2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．
考点： 反比例函数综合题． 分析： （1）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为y=，根据等边三角形的知识求出AC和CD的长度，即可求出C点的坐标，把C点坐标代入反比例函数解析式求出k的值． （2）若等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，则此时B点的横坐标即为6，求出纵坐标，即可求出n的值． 解答： 解：（1）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为y=， ∵△ABC是等边三角形， ∴AC=AB=6，∠CAB=60°， ∴AD=3，CD=sin60°×AC=×6=3， ∴点C坐标为（3，3）， ∵反比例函数的图象经过点C， ∴k=9， ∴反比例函数的解析式y=； （2）若等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上， 则此时B点的横坐标为6， 即纵坐标y==，也是向上平移n=．