【答案】C
【解析】由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。由题意，天线发出的两种无线电波不必一样强，A错误；导航利用了两种波长的无线电波各自的稳定干涉，B错误；若两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合，则接收到λ1和λ2的信号都保持最强的位置，不一定在跑道上，D错误；故选C。 【考点定位】波的干涉
【名师点睛】波长相等的两列波可以产生稳定的干涉，类似双缝干涉实验，在两波源连线的中垂线上干涉始终加强（波程差为零）。
9．【2017·江苏卷】接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有___________． （A）飞船上的人观测到飞船上的钟较快 （B）飞船上的人观测到飞船上的钟较慢 （C）地球上的人观测到地球上的钟较快 （D）地球上的人观测到地球上的钟较慢 【答案】AC
【考点定位】狭义相对论
【名师点睛】本题主要考查狭义相对论时间间隔的相对性，注意运动的相对的，飞船相对地球高速运动，地球也相对飞船高速运动．
10．【2017·新课标Ⅱ卷】（5分）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．改用红色激光 B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动 【答案】ACD
【考点定位】双缝干涉
【名师点睛】此题考查双缝干涉中条纹间距的影响因素；关键是理解实验原理，知道干涉条纹间距的表达式?x?l?，题目较简单。 d11．【2017·江苏卷】人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为2，且D=2R，求光线的会聚角α．（示意图未按比例画出）
【答案】30°
【解析】由几何关系sini?D2R，解得i?45?
sini则由折射定律
sin??n，解得??30?
且i????2，解得??30?
【考点定位】光的折射、反射
【名师点睛】几何光学的问题，画出光路图，剩下的就是平面几何，找边角关系． 12．【2017·新课标Ⅰ卷】（10分）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高位2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。
【答案】n?2.05?1.43
【解析】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。 设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有sini?nsinr① 由正弦定理有
sinrsin(i?r)?② 2RRL③ R由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sini?式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得sinr?6④ 205由①③④式和题给数据得n?2.05?1.43⑤
【考点定位】光的折射
【名师点睛】本题的关键条件是出射光线与入射光线平行，依据这个画出光路图，剩下就是平面几何的运算了。
13．【2017·新课标Ⅱ卷】（10分）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。
【答案】1.55
【解析】设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点；光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示；
设液体的折射率为n，由折射定律：nsini1?sinr1①
nsini2?sinr2②
依题意：r1?r2?90?③ 联立①②③解得：n2?1④ 22sini1?sini2由几何关系：sini1?l2l24l?42?1⑤ 17sini2?3l29l24l?42?3⑥ 5联立④⑤⑥解得：n=1.55
【考点定位】光的折射及反射定律
【名师点睛】此题主要考查光的折射定律的应用；解题的关键是能画出光路图，通过几何关系找到入射角及折射角；根据折射定律n?算能力。
14．【2017·新课标Ⅲ卷】（10分）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求
sini列方程求解。此题同时考查学生的数学计sinr
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； （ii）距光轴
R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。 32R（ii）3(22?3)R?2.74R 35【答案】（i）
【解析】（i）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i?i0①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsini0?1 ② 由几何关系有sini?l③ R2R④ 3联立①②③式并利用题给条件，得l?
（ii）设与光轴距有
R的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律3nsini1?sinr1⑤
sin?Csin(180o?r1)设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有⑥ ?ROC由几何关系有?C?r1?i1⑦
sini1?1⑧ 3联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得OC?【考点定位】光的折射、全反射
3(22?3)R?2.74R ⑨
5【名师点睛】本题主要考查光的折射定律的应用，解题关键是根据题意画出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，然后列方程求解。