2018-2019学年九年级数学下册 期末测试（新版）新人教版(2)

∴AE⊥BC.

∴∠AEB＝90°.∴∠AMO＝90°.∴OM⊥AE. 又∵OM是⊙O的半径，∴AE与⊙O相切． (2)在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线， 1

∴BE＝BC，∠ABC＝∠C.

2

11

∵BC＝4，cosC＝，∴BE＝2，cos∠ABC＝. 33在△ABE中，∠AEB＝90°，∴AB＝

BE

＝6.

cos∠ABC

设⊙O的半径为r，则AO＝6－r， OMAO

∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE.∴＝.

BEABr6－r3∴＝.解得r＝. 2623∴⊙O的半径为. 2