试卷
23. (本小题满分8分)
如图8-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.
(1) 求证：BP=DP；
(2) 如图8-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
图8-1
图8-2
(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .
试卷
24. (本小题满分9分)
如图9-1，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F，连接EF .
⑴ 判断EF与AC的位置关系(不必说明理由)； ⑵ 如图9-2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG. 判断四边形ADEG的形状，并说明理由；
⑶ 求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心.
图9-1
图9-2
试卷
25. (本小题满分10分)
如图10，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x y
… …
-3 --2 -4
-1
2 0
… …
5 25 2(1) 求A、B、C三点的坐标；
(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围.
若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述(2)、(3)小题换为下列问题解答(已知条件及第(1)小题与上相同，完全正确解答只能得到5分)：
(2) 若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积.
图10
资阳市2018年高中阶段学校招生统一考试 数学试题参考答案及评分意见
说 明：
1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；
2. 参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；
3. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；
4. 给分和扣分都以1分为基本单位；
5. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或
试卷
降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同.
一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分. 1-5. ACCBA；6-10. BDBDD.
二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分. 11. 36；12. 180；13. x=3；14. 10；15. –x+1；16. 2476099. 说明：第12题填180°、第13题填3、第16题填195均可得分 . 三、解答题：共9个小题，满分72分 .
3x2?1x2?2x?117. 原式=( ······················································ 1分 ?)?x?1x?1x?2(x?2)(x?2)(x?1)2=? ···································································· 2分 ?x?1x?2=-(x+2)(x-1) ···················································································· 3分
=-x2-x+2 . ······················································································· 4分 当x=-2时，
原式=-(-2)2-(-································································· 5分 2)+2 ·
=-2+2+2························································································ 6分 =2 . ···························································································· 7分 说明：以上步骤可合理省略 .
18.⑴ 丙同学提出的方案最为合理. ······················································· 1分 ⑵ 如图. ··························································································· 4分
说明：补全条形图时，未标
记人数但图形基本准确，不扣分；补全扇形图时，只要在图形中标记出符合条件的“基本不参加”和“参加锻炼约10分钟”的扇形即可.
建议：略 . ······················································································ 7分 说明：提出的建议，只要言之有理(有加强体育锻炼相关内容)都可给分. 19. (1) ∵ 点A(-4，2)和点B(n，-4)都在反比例函数y=
⑶ 220人.················································
m的图象上， xm?2?,??m??8,??4∴? 解得? ··································································· 2分
mn?2.???4?.?n?又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数y=kx+b的图象上，
试卷
??4k?b?2,?k??1,∴? 解得? ································································ 4分
2k?b??4.b??2.??8∴ 反比例函数的解析式为y??，一次函数的解析式为y=-x-2 . ·············· 5分
x说明：两解析式出现一个错误即不给分 .
(2) x的取值范围是x>2或-4＜x＜0 . ······················································ 7分 20. ⑴ 作AE⊥BC于E.
AE14= . ······································ 1分 =EB0.753设AE=4k，BE=3k，∴ AB=5k，又 ∵ AB=5米，∴k=1，则AE=4米 . ·········· 2分 ∵ 原来的坡度是1∶0.75，∴
设整修后的斜坡为AB￠，由整修后坡度为1∶3，有 AE1E=30°=，∴∠AB￠， ······························································ 3分
EB￠3∴ AB￠=2AE=8米 . ∴ 整修后背水坡面面积为90×8=720米2 . ··············· 4分 ⑵ 将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形，则每一区域的面积为80米2 . · 5分 解法一：∵ 要依次相间地种植花草，有两种方案：
第一种是种草5块，种花4块，需要20×5×80+25×4×80=16000元； ············· 6分 第二种是种花5块，种草4块，需要20×4×80+25×5×80=16400元 . ············· 7分 ∴ 应选择种草5块、种花4块的方案，需要花费16000元 . ····················· 8分 解法二：∵ 要依次相间地种植花草，则必然有一种是5块，有一种是4块，而栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，
∴ 两种方案中，选择种草5块、种花4块的方案花费较少 . ····················· 7分 即：需要花费20×5×80+25×4×80=16000元 . ··········································· 8分 21.(1) ∵ an=(2n+1)2-(2n-1)2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n， ····················· 3分 又 n为非零的自然数，∴ an是8的倍数. ··············································· 4分 这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数 . ··············· 5分 说明：第一步用完全平方公式展开各1分，正确化简1分.
(2) 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256. ········ 7分 n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数 . ····································· 8分 说明：找完全平方数时，错一个扣1分，错2个及以上扣2分 .
22. (1) 设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x?12(105?x)?1500?418 . ·· 2分 解之得：x?44.5(不符合题意) . ··························································· 3分 所以王老师肯定搞错了. ······································································· 4分 ⑵ 设单价为8.0元的课外书为y本， 解法一：设笔记本的单价为a元，依题意得：