②将y=ax＋b代人方程组中的另一个方程中，消去y,得到关于二的一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x的值； ④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再写出方程组解的形式； ⑤检验得到的解是不是原方程组的解．这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。 反馈练习 1、 教材93页1.（补充：再改写成用含y的式表示x） 2、 教材93页练习2用代入法解方程组 3、 教材93页3应用题 1、必做题：教科书97页习题8.2第1题，97页习题 2第2(1)(2)题． 2、选做题：教科书98页习题8.2第6题． 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 布置作业 课题： 8.2 消元（2）
教学目标 教学难点 知识重点 1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组； 2、使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识； 3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现的化归意识。 学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组。 教学过程（师生活动） 1、 请你编一个能用代人法求解的二元一次方程组，考考你的同桌，看看他是否掌握了． 创设活动 2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤． 设计理念 本课是对代入消元法的巩固和深化，设置活动目的在于帮助学生迅速再现以往的知识经验，承上启下的作用。 这里的反思突出了本课的重探究新知 1、探索分析问题： 教材92页例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 学生独立分析，列出方程组，全班交流． 解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则 ?5x?2y ? 500x?250y?22500000?2、引导学生思考： 问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？ （两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为1） 问题2：能用代入法来解吗？ 问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？ 在师生对话交流中，完成本题的板书示范． 3、解后反思： （1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？ （2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。 (3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、 设、列、解、检、答． 练习1：用代入法解下列方程组． 点，既帮助学生进一步完善代入法解题的步骤，又渗透解决实际问题的程序化思想。 ?2s?3t 3s?2t?5??5x?6y?13（2）? ?7x?18y??1（1）? 两名学生演示，老师巡视，着重讲评第(2)小题． 第(2)题大多数同学的方法是： 由①得：x=13?6y ③ 把③代入②，? 5这种方法计算量较大，容易出错．提出疑问：“是否还有更好的解答方法？通过自主探究后发现 由①得，6y=13-5x ④，把④代人②解得， x=5，把x=5代入④解得：y=－2 ∴?巩固新知 ?x?5 ?y??2 解后反思： 1、把6y看作一个整体，代入消元，使解方程变得简单许多． 2、拿到方程，要善于观察结构特点，不急于动笔． 练习2.分层练习： 学生必须先尝试完成B层练习，如果有困难，那么可以先完成A层练习后再做B层练习，顺利完成B层的同学可以尝试完成C层练习． A层： 1.将二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。 2．已知方程组：??4y?x?4,指出下列方法中比较简捷的解法是5y?4x?3?（ ） A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②； B利用①，用含y的式子表示x，再代入②； C.利用②，用含x的式子表示y,再代入①； D.利用②，用含x的式子表示x，再代人①; 整体代入无代入法的一种重要技巧，它实质就是换元的思想．若学生仍感困惑也可用新未知数去替换原来视为整体的那一部分． 这里安排分层次练习，让学生根据自身的需要自由选择不同的题目，在自我挑战中获得成就感教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展．这符合新课标的新理念：不同的人在数学上都能获得不同的发展. B组 3、用代入法解方程组： ?m???3x?5y??1?4 （1）? （2）?2x?3y??m???6 C组 4、解方程组： n?24 n?23?3x?2y?2?0?2 ?3x?2y?1???55??x?1?ax?by?1?5、已知方程组?的解为?1，求a、b bx?ay?3x???2?练习3：实践活动 请你根据方程组??x?y?16编一道符合实际的应用题。 ?3x?5y?60小结与作业 让学生更加明确本节课的知识点，达到查漏补缺的目的。 小结提高 1、这节课你学到了哪些知识和方法？ 比如：①对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．②列方程解应用题的方法与步骤．③整体代入法等． 2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 1、 做题：习题8.2第2（3）（4）题，第4题。 2、 选做题：教科书98页练习。 3、 备选题： （1） 解方程组??5s?3t?0 ?5t?3s?5?0（2） 利用你学会的整体代入法解下面的方程组： 布置作业 ?3(x?3)?y?1 ?5(y?1)?2(x?5)?（3）小明外婆送来一篮鸡蛋．这篮鸡蛋最多只能装55只左右．小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数多少次，只好重数．他5只一数，结果剩下2只，可又忘了数多少次．他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只．”小明惊讶地问妈妈怎么知道的．妈妈笑而不答．同学们，你们知道这是为什么吗？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，达到因材施教的目的。 课题： 8.2 消元（3）
教学目标 教学难点 知识重点 1、掌握用加减法解二元一次方程组； 2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法； 3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心． 用“加减法“解二元一次方程组。 学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。 教学过程（师生活动） 王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？比一比看谁求得快． 最简便的方法：抵消掉相同部分，王老师比李老师多买了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售价为2元． 设计理念 问题解决过程中蕴含了朴素的加减消元的思想．反映出，科学的每一次进步，都可以在实 际的实戏活动中找到依据． 使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，并在体会“代入法＂存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”． 变式的意义在于从“减“的情形自然地过渡到”加“的情形，浑然一体。 创设情境 ?2x?3y??11、 解方程组 ? ?2x?5y?7（由学生自主探究，并给出不同的解法） 解法一由①得：x=?1?3yy代人方程②，消去x. 2探究新知 解法二：把2x看作一个整体，由①得2z=－1－3y,代入方程②，消去2x. 肯定两解法正确，并由学生比较两种方法的优劣．解法二整体代入更简便，准确率更高． 有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发： 问题1.观察上述方程组，未知数z的系数有什么点？（相等） 问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？ （两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程．） 解法三：①－②得：8y=－8,所以y=－1 Y=－1代人①或②，得到x=1 ?x?1 所以原方程组的解为? y??1?2、变式一 ???2x?3y??1 ?2x?5y?7 启发： 问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数） 问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？ （两个方程的两边分别对应相加，就可消去x，得到一个一元一次方程．） 解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等. 3、变式二：??4x?3y?1 2x?5y?7?观察：本例可以用加减消元法来做吗？ 必要时作启发引导： 问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x的系数成整数倍数关系． 因此：②×2，得4x－10y=14③ 由①－③即可消去x，从而使问题得解． （追问：③－①可以吗？怎样更好？） 4、变式三：???2x?3y??1 ?3x?5y?7想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？ 让学生独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 分析得出解题方法： 解法1：通过由①×3，②×2，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得． 解法2：通过由①×5，②×3，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得． 怎样更好呢？ 通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元． 解后反思：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解． 例题及变式一解决用了加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组的问题。 变式二解决用加减法解某一未知数的系数成整数倍数关系的二元一次方程组。 变式三的设置目的是引导学生学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组．这是本课的难点．通过三个变式，搭建了降低难度的阶梯．