练习1：练习第1题 练习2：自行设计一些错题让学生判断。 巩固新知 收集学生的易错点，让学业生在改错中，自我诊断。 引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力． 小结与作业 小结提高 回顾：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？ 布置作业 4、 做题：教科书98页习题8.2第3题。 5、 选做题：教科书98页习题8.2第6题。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 课题： 8.2 消元（4）
教学目标 教学难点 知识重点 1、熟练掌握加减消元法； 2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组， 3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性． 教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。 能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。 教学过程（师生活动） 1、 复习提问 解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？ 消元 二元一次方程一元一次方程代入、加减 2、播放动画《西游记》场景，配数学诗． 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟． 归时四分行六百，风速多少才称雄？ 请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里．逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？ 学生思考，根据题中等量关系，列出方程． 设悟空行走速度为x里／分，风速为y里／分，则 设计理念 创设情境 引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识． ??4x?4y?1000 4x?4y?600?学生独立完成后．在班级里交流解法． 解法一：①＋②，消去y，得8x=1600 ∴ x=200，代人①，得y=50 原方程组的解为? 你会解这个方程组吗？ 探究新知 实际应用 尝试不同的解法二：①－②，消去x。以下略． 解法，培养学生解法三：整体代入．由①得：4x=1000－4y，代入②，消去x. 的发散性思维和同理，也可消去y. 择优意识。 ?x?y?250解法四：化简原方程组为?,再利用加减消元，或代入消 ?x?y?150 元均可． 反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同 点．（同学间相互交流）它们各适用于什么情况？ 在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数绝 对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中，解二元一次方程同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便． 组不管采用哪种练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法．你会怎样解呢？（第方法，都可以获1，2小题完成后再出示第3小题．） 得它的解，但根据题目形式的特?2x?y?1.5?4x?8y?12（1）? （2）? 点，选择不同的3.2x?2.4y?5.23x?2y?5??方法可以减少弯路，加快速度使?2x?3y?10（3）? 解题过程简洁提?5x?4y?2高正确率． 第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议．全班分成两部分．1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做．比较两解法的简便程度． 反思：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1，且不成倍数关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单． 教材第109页例4. 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦 3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？ 分析： 体会方程是刻 问题1．列二元一次方程组解应用题的关键是什么？ 画现实世界的有 （找出两个等量关系） 效数学模型。 问题2.你能找出本题的等量关系吗？ 2台大收割机2小时的工作量＋5台小收割机2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量＋2台小收割机5小时的工作量=8 问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？ 设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则 ?x?200 ?y?50 2台大收割机1小时收割小麦＿公顷， 2台大收割机2小时收割小麦＿公顷． 现在你能列出方程了吗？ 解后反思：应用题中，如何化解较复杂数量关系？ 练习2：教科书第111页练习第3题应用题． 小结与作业 小结提高 布置作业 在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ 6、 做题：习题8.2第5、7题。 7、 选做题：教科书98页习题8.2第8题。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 第八章复习一（8.1－8.2）
一、双基回顾 1、二元一次方程
含有 ，并且未知项的次数是 的方程叫做二元一次方程。 〔1〕下列方程中是二元一次方程的是 .
①2x-5=y; ②x+1/2=1; ③xy=3; ④5x+2/y=1;⑤x2-3y=0; ⑥x＋1/2y=3. 2、二元一次方程组
两个含有 ，并且未知项的次数是 的两个方程组成二元一次方程组。 3、二元一次方程的解
使二元一次方程 的两个未知数 ，叫做二元一次方程的解。 〔2〕写出二元一次方程3x+2y=14的非负整数解。
4、二元一次方程组的解
二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解。 〔3〕??x?5 是方程组 y?2??x?y?7, 的解吗？为什么？ ?3x?y?17.?
5、怎样用代入消元法解二元一次方程组？怎样用加减消元法解二元一次方程组？
?4x?3y?3,〔4〕用两种方法解方程组?
3x?2y?15.?
二、例题导引
?x?yx?y??6,?例1解方程组?2 3??2(x?y)?3x?3y?24.
例2 若(a-3)x+y
︱a︱-2
=9是关于的x、y的二元一次方程，求a的值。
例3 已知方程组??3x?y?5,?ax?by?6,与方程组?的解相同，求
4x?7y?1.ax?by?4.??a－b的值。
例4 兴华学校美术小组的同学分铅笔若干枝，若其中4人每人各取4枝，其余的人每人取3枝，则还剩16枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？
三、练习升华
1、将二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。
2、若方程x2m?1?(3n?2)y?7是二元一次方程，则m ，n . 3、已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________. 4、方程x＋2y=7在自然数范围内的解〔 〕 A 有无数个 B 有一个 C 有两个D 有三个 5、若??mx?ny?1?x?2?m?是方程组?的解则?
nx?my?8y?1n????6、解方程组 （1）?
?4x?y?5?3x?4y?29 （2）?
5 ?3(x?1)?2y?3?5x?2y? 1.5x?0.5y?1?2x?3y?12（3） （4）?
2x?3y?53x?4y?17?
?2x?3y?57、已知方程组?，求x:y的值。
5x?7y??2?
8、超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？
能力提高
?9x?4y?19、二元一次方程组?的解满足2x－ky=10，则k的值等于〔 〕
x?6y??11? A．4 B．－4 C．8 D．－8
b? . 10、在y?ax?b中，当x?5时y?6，当x??1时y??2，则a? ，
3x?2y?m?311、二元一次方程组?的解互为相反数，则m＝〔 〕 ??2x?y?2m?1A、 －7 B、 －8 C、 －10 D、 －12 12、解方程组
?xy?2(x?y)?(x?y)?12???2（1）? （2）?34
?x?5y??10??3x?4y??7
13、已知(2x?5y?20)?2x?3y?4?0求x,y的值。
14、为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为200克,试问1?号电池和5号电池每节分别重多少克?
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