健株数 442 病株数 78 总计
520
460 39 499
478 35 513
376 298 674
494 50 544
2250 500 2750
【答案】 2 =420.671 ，否定 H 0 ，接受 H A ：品种与赤霉病的发生有极显著的关系。
5.7 用 A 、 B 、 C 三种浓度药物治疗 219 尾病鱼，试验结果如下表： 浓 度 A B C 总 计 治 愈 67 32 10 109 显 效 9 23 11 43 好 转 10 20 23 53 无 效 5 4 5 14 总 和 91 79 49 219 试检验三种浓度下药物治疗效果。
【答案】 2 ＝ 36.463 ，否定 H 0 ，接受 H A ：不同浓度的治疗效果有极其
显著差异。
第六章
习题6.1
答：（1）方差分析是对两个或多个样本平均数差异显著性检验的方法。
（2）方差分析的基本思想是将测量数据的总变异按照变异来源分为处理效应和误差效应，并作出数量估计，在一定显著水平下进行比较，从而检验处理效应是否显著。 （3）方差分析的基本步骤如下：
a.将样本数据的总平方和与自由度分解为各变异因素的平方和与自由度。 b.列方差分析表进行F检验，分析各变异因素在总变异中的重要程度。 c.若F检验显著，对个处理平均数进行多重比较。
习题6.2
答：（1）多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。
（2）多重比较常用的方法有最小显著差数法和最小显著极差法，其中最小显著极差法又有新复极差检验和q检验法。
（3）多重比较的结果常以标记字母法和梯形法表示。标记字母法是将全部平均数从大到小依次排列，然后再最大的平均数上标字母a，将该平均数与以下各平均数相比，凡相差不显著的都标上字母a,直至某个与之相差显著的则标以字母b。再以该标有b的平均数为标准，与各个比它大的平均数比较，凡差数差异不显著的在字母a的右边加标字母b。然后再以标b的最大平均数为标准与以下未曾标有字母的平均数比较，凡差数不显著的继续标以字母b，直至差异显著的平均数标以字母c，再与上面的平均数比较。如此重复进行，直至最小的平均数有了标记字母，并与上面的平均数比较后为止。这样各平均数间，凡有一个相同标记的
字母即为差异不显著，凡具不同标记的字母即为差异显著。差异极显著标记方法同上，用大写字母标记。
梯形法是将各处理的平均数差数按梯形列于表中，并将这些差数进行比较。差数>LSD(LSR)0.05说明处理平均数间的差异达到显著水平，在差数的右上角标上“*”号；差数>LSD(LSR)0.01说明处理平均数间的差异达到极显著水平，在差数的右上角标上“**”号。差数< LSD(LSR)0.05,说明差异不显著。
习题6.3
答：方差分析有3个基本假定，即正态性、可加性和方差同质性。方差分析有效性是建立在3个基本假定的基础上的。
6.3 测定 4 种密度〔万株2 (hm 2 ) -1 〕下 “ 金皇后 ” 玉米的千粒重 (g) 各 4 次 , 得下表结果 . 试作方差分析 , 并以 SSR 法作多重比较。
3 万株2 (hm 2 ) -1 6 万株2 (hm 2 ) -1 9 万株2 (hm 2 ) -1 12 万株2 (hm 2 ) -1 247 258 256 251
238 244 246 236
214 227 221 218
210 204 200 210
【答案】 F=69.76** ， s =2.5166 。
6.4 为研究氟对种子发芽的影响，分别用 0 g 2 g -1 ( 对照 ) 、 10 g 2 g -1 ?、 50 g 2 g -1 、 100 g 2 g -1 4 种浓度的氟化钠溶液处理种子 ( 浸种 ) ，每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验 ( 每盆 50 粒，每处理重复三次 ) ，测得芽长资料如下表。试作方差分析，并用 LSD 法、 SSR 法和 q 法分别进行多重比较。 处理 1 0 g 2 g -1 ? 8.9 ( 对照 ) 10 g 2 g -1 8.2 50 g 2 g -1 7.0 100 g 2 g -1 5.0 2 8.4 7.9 5.5 6.3 3 8.6 7.5 6.1 4.1 【答案】 F=15.225** ， s 1 － 2 =0.574, s =0.406 。??
6.5 用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重 (kg) 资料如下：? No . 1 ： 24.0 ， 22.5 ， 24.0 ， 20.0 ， 22.0 ， 23.0 ， 22.0 ， 22.5 ；
No . 2 ： 19.0 ， 19.5 ， 20.0 ， 23.5 ， 19.0 ， 21.0 ， 16.5 ；? No . 3 ： 16.0 ， 16.0 ， 15.5 ， 20.5 ， 14.0 ， 17.5 ， 14.5 ， 15.5 ， 19.0 。
试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。 【答案】 F=21.515** ， s 1 － 2 =0.944 。
6.6 测定了小麦 4 个新品系 A 1 、 A 2 、 A 3 和 A 4 的籽粒蛋白质含量（％），结果如下：
A 1 ： 11.1 ， 108 ， 13.1 ， 12.3 ， 12.5 ， 13.1 ； A 2 ： 12.3 ， 13.2 ， 12.8 ， 13.4 ， 12.1 ；
A 3 ： 10.3 ， 10.3 ， 11.2 ， 11.8 ， 12.1 ， 10.5 ， 11.8 ， 11.2 ； A 4 ： 11.2 ， 12.1 ， 12.4 ， 11.8 ， 12.8 。 试检验其蛋白质含量的差异显著性。
【答案】 F=5.133** ， s 1 － 2 ＝ 0.433 。
6.7 分析 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种稻米中的含氮量（ mg ），有甲、乙、丙、丁四个学生，每学生对每一样品各分析一次，得下表结果。试作方差分析，并以 SSR 进行多重比较。 品种
学生 甲 2.4 2.5 3.2 3.4 2.0
乙 2.6 2.2 3.2 3.5 1.8
丙 2.1 2.7 3.5 3.8 1.8
丁 2.4 2.7 3.1 3.2 2.3
A B C D E
【答案】品种间 F=26.948** ，学生间 F=0.230 ， s =0.120 。
6.8 对 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种随机取两个样点，结果如下表。试作方差分析。 品种 样干物质重量（ g 2株 -1 ） 点 A Ⅰ 7.8 8.9 9.2 11.4 12.1 10.6 8.7 9.9 Ⅱ B Ⅰ 7.4 8.8 8.9 7.8 6.2 6.6 5.3 7.5 Ⅱ C Ⅰ 12.6 10.2 11.4 11.8 15.2 15.1 12.3 12.5 Ⅱ D Ⅰ 5.8 4.7 6.6 7.4 6.4 6.8 8.1 7.2 Ⅱ E Ⅰ 13.8 15.1 13.4 12.6 11.7 17.2 15.6 15.1 Ⅱ
【答案】样点间 ( A ) F =1.780 ，品种间 ( B ) F =62.957** ， A 3 B 的 F =2.784* ，
10.5 10.1 10.1 8.1 12.1 12.9 7.9 7.9 16.6 15.8 s 1 － 2 =0 8314 。?
6.9 4 个品种的家兔，每一种用兔 7 只，测定其不同室温下血糖值，以每 100mg 血中含萄糖的 mg 数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异 ? 室温对家兔的血糖值有无影响 ? 试验资料见下表。? 品种 室温
35 ℃
30 ℃
25 ℃
20 ℃
15 ℃
10 ℃
5 ℃
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 140
120
110
82
82
110
130
160 160 130
140 120 110
100 120 100
83 110 82
110 100 74
130 140 100
120 150 120
【答案】品种间 F=10.02** ，室温间 F=19.12** 。?
6.10 为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示，请对该资料进行方差分析。 原料 温度 B A B 1 (30 ℃ ) A 1 41 49 23 25 A 2 47 59 50 40 A 3 43 35 53 50 ?
【答案】原料间 ( A ) F =12.67** ，温度间 ( B ) F =25.68** ， A 3 B 的 F =3.30* 。?
6.11 药物处理大豆种子试验中，使用了大、中、小粒三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进行试验处理，播种后 45d 对每种处理各取两个样本，每个样本取 10 株测定其干物重 (g) ，求其平均数，结果如下表。试进行方差分析。 处理时间
B 2 (35 ℃ ) 11 13 25 24 43 38 33 36 55 38 47 44 B 3 (40 ℃ ) 6 22 26 18 8 22 18 14 30 33 26 19 种子类型 C 浓度 B
B 2 (10 g 2 g -1 ) B 3 (20 B 5 (40 g 2 g -1 ) 12.8 20.3 20.8 19.6 22.6 22.4 10.7
22.0 21.3 24.2 23.2
19.0 24.6 23.8
21.3 24.5 24.2 4.7
12.4 13.6
B 1 (0 g 2 g -1 )
g 2 g -1 ) B 4 (30 g 2 g -1 ) A 1 (12h)
C1( 小粒 ) 6.5
11.4 13.5 14.2 10.7 13.2
7.0 21.8 13.2 21.4 12.4 21.8 3.6
C2( 中粒 )
13.8
C3( 大粒 )
10.3
A 2 (24 h) C1( 小粒 )