5．(a)存在Sn轴时，n是何值时意味着分子存在对称面？(b) 存在Sn 轴时，n是何值时意味着分子存在对称中心？(c) Dnd群有一S2n轴，n是何值时有一对称中心？
6．分别给出下列分子的所属的点群：（a）CH4； (b) CH3F； (c) CH2F2；（d）CHF3；(e) SF6； (f) SF5Br； (g) 反式-SF4Br2； (h) CDH3。
7．给出下列各分子的点群：(a) CH2=CH2； (b) CH2=CHF； (c) CH2=CF2；(d) 顺式-CHF=CHF；(e) 反式-CHF=CHF。
8．给出下列各分子的点群：(a) 苯；(b) 氟苯；(c) 邻-二氟苯；(d)间-二氟苯；(e)对-二苯；(f)1，3，5-三氟苯；(g)1，4-二氟-2，5二溴苯；(h) 萘；(i) 2-氟萘 。
9． 给出下列各分子的点群：（a）HCN；（b） H2S；（c）CO2 ；（d）CO；（e）
C2H2；（f）CH3OH；（g）ND3；（h）OCS；（i）P4；（j）PCl3；（k）PCl5；（l）B12Cl2-12；（m）UF6；（n）Ar。
10. 给出下列者的点群：(a) FeF63-； (b) IF5； (c) CH2=C=CH2； (d) 立方
烷C8H8；(e)C6H5Cr(CO)3； (f) B2H6； (g) XeF4； (h) F2O； (i) 螺旋状戊烷。
11．二茂铁C5H5FeC5H5结构是一个铁原子夹心式地位于两个平行的正五边形
中间。对于重迭式构象，两个五边形的顶角排成一线；对于参差式构象，一个五边形相对于另外一个转动了2π/10弧度。电子衍射的结果指出气相平衡构象是重迭式，环的内旋转有非常低的势垒。(a)重迭式二茂铁和(b)参差式二茂铁各是什么点群？
12．三乙二胺钴（Ⅲ）络离子是什么点群？（每个NH2CH2CH2NH2基占据八面体配位空间的两个相邻的位置。）
13．在加、减、乘、除算术运算中，哪一种是可以结合的？
14．下面的集合何者是群？(a) 除零以外的全部有理数，结合规则是乘法。
(b)1，0，-1，结合规则是加法。(c)1，0，-1，结合规则是乘法。(d)1，-1，i，-i，结合规则是乘法。
15．令A和B是群的元素，试证明：?AB??B-1A-1。
16．给出如下每个群的阶：(a) C1； (b) C40； (c) D40； (d) S40 。
?117．试给出下列各群的乘法表：(a) C1； (b) C2h； (c) D3 。哪一个是阿贝
尔群？
18．请问，(a) D2； (b) C3； (c) S4 点群有哪些子群？ 19．点群C2和D2是同构的吗？请论证你的答案。
20．(a) 写出描写D2群对称操作对点(x, y, z)作用的3×3 矩阵。将此表
示约化为不可约表示的直接和。(b) 写出C4群对称操作对应的3×3矩阵，并将此表示表达为一些不可约表示的直接和。
21．试求具有如下阶和类数的群的不可约表示的维数：(a) 12阶，4类；(b)
24阶，5类；(c) 32阶，11类(有两种可能的答案)。
22．下面给出某些可约表示的特征标值，试将每个表示写成不可约表示的直
接和。
? C?（z）?v(yz) ?v(xz) ? (a) C2v群 ? ?2 5 -3 3 -1
? 2C? 3??v (b) C3v群 ?3 292 -119 8
? C? C?2 (c) C3群 ?33 4 1 1
?2)。 23．求C3群的13?1?46?2?287?表示的?(C3*24．对于以下各分子，求用于最小基集合SCF-MO计算的Г后将
Г
AO
AO
的特征标。然
约化, 从而求出最低分子轨道的对称类。（按所示选择坐标轴）。(a)
乙烯（x轴垂直于分子的平面，z轴通过碳原子）；(b) NH3 (c) CH4(x, y和z轴与S4轴重合)；(d) 萘(x轴垂直于分子平面，z轴通过碳9和碳10)；(e) C2H6；(f) 立方烷C8H8 (x, y和z轴与C4重合)；(g) 乙炔。 *25 试求习题4.24中各分子的对称轨道（群轨道）。 *26 对于习题4.24中的每个分子，求Г
3N
的特征标，然后求出3N-6个简正
方式的对称类。指出每个分子有多少个不同的振动频率。
27 请将下面每个直积写成不可约表示的和: (a)C3v群的?2??；(b) ?d群的
?1??；(c)C3v群的?????；(d) D3h群的?????；(e) D3h群的
???????；(f) C3群的????(?1??2)。
28．请求出以下组态的电子光谱项：(a) 水的???3a1??1b1??4a1?组态；(b)
水的???3a1??1b1??2b2?组态；(c) H2O?的最低组态；(d)乙烯的最低激发组态；(e)反式-1，3-丁二烯的最低的激发组态。
29．对习题4.24中的各分子点群，求函数x, xy, xz, y, yz, z 所属的
对称类。
30．H2O分子振动能级如图4.32所示，振动能级用符号（υ1υ2υ3）表示。
试指出H2O分子中各振动能级之间可能出现哪些红外光谱跃迁。
2
2
2
22
第五章 多原子分子
图 4.32 H2O的振动能级
??1. 设H3和H3均为三角形构型，试用简单分子轨道理论（HMO）讨论H3和H3的
相对稳定性。
2. 设环丁二烯是四方形构型，用HMO法计算环丁二烯的?电子能级。 3. 用HMO法计算丙烯基分子CH2
CH
CH2 ?电子能级和分子轨道，计算电荷
密度、键级、自由价，作出分子图。 用HMO法比较丙烯基分子CH2烯基阴离子[CH2
CH
CH
CH2、丙烯基阳离子[CH2
CH
CH2]+ 和丙
CH2]- 的相对稳定性。
设丁二烯分子中有一个电子从最高占据轨道跃迁到最低空轨道，试计算这种激发态丁二烯分子的电荷密度、键级、自由价。
4. 试写出一个在?=45°，?=45°方向上的sp3杂化轨道。
5. 若令一个杂化轨道的方向与z轴正方向同向，另外两个杂化轨道在xoz平面
上，求sp2三个杂化轨道。
6. 试估计BF4?的几何构型并说明其成键情况。 7. B3H9分子尚未制备出来，试判定它的可能结构。 8. 下列分子中哪些有大?键，并用?mn符号表示之。 CH2＝CH－CH2－CH＝CH2 CH2＝C＝O C6H5Cl
OO
HC≡C－C≡CH 令s－p杂化轨道
??c1s?c2px?c3py?c4pz
的极大值方向的单位矢量为??x1,y1,z1?，若s轨道的成键能力为1，p轨道的成键能力为3，则杂化轨道?的成键能力f?为 f??c1?3?c2x1?c3y1?c4z1? 试证明：
2) （1）f??c1?3(1?c1 （2）等性杂化轨道sp, sp2, sp3 的成键能力都大于3。
第六章 络合物结构和配位场理论
分别求出正四面体场强场和弱场中d5 , d6 和d7 组态的稳定化能。 解释五个d轨道在平面正方形场中能量的相对高低。
为什么正八面体络合物弱场的d4组态，强场的d7组态有Jahn-Teller效应。 按配位场理论，在正四面体场中，d轨道的哪些组态没有高低自旋络合物之分。
第七章 分子光谱
1. 求波长为5?m的红外线的波数。
~?41.9cm?1，计算分子的核间距。 2. HF的远红外光谱测得??~?2319v?49v2，v=1，2，3，?，试计算BH的振3. BH的近红外吸收谱带为?动频率，非谐性常数，力常数和零点振动能。
4. 已知H35Cl的振动频率?0?8.667?1013s?1，试求H37Cl的振动频率。
~?2988~??51.60cm?1，计算D35Cl 的基本谱带的波数。5. H37Cl的? .9cm?1，?111~?2885.9?20.577m?0.30342m6. HCl基本谱带的波数为?，m=±1, ±2,
±3, ?,求振-转 偶合常数?和平衡核间距。
用汞的435.8nm谱线为光源照射CCl4, 观察到四条Raman 线为4399， 4418， 4446和4507?， 计算CCl4的Raman位移。
~?1151~?517.69cm?1，?~?13618． SO2的基频是?.38cm?1，?.76cm?1。说明产213生三个吸收带1875.55，2295.88和2499.55 cm的原因。
《结构化学》补充习题
?A1. 已知琴弦振动的驻波条件为n?a（n＝1，2，?, a为弦长）。按照“定态
2即驻波”的说法，束缚在长宽高分别为a，b，c的三维势箱中的粒子(质量为m)的定态能量取值是多少？ A2. 下列哪些函数不是品优函数，说明理由：f(x)?x2，e?|x|，Sin |x|，e?x A3. 试写出下列体系的定态薛定谔方程：（a）He原子（b）H2分子。
????A4. 设A，B为厄米算符，证明： （1）A?B是厄米的； （2）i?A,B?是厄
???2-1
???米的。
A5. 1，3—丁二烯分子长度a≈7?，试用测不准关系估计其基电子态能级的大小
（量级）。 A6. 一维势箱中的粒子基态波函数为?1=2/asin(?x/a),试画出其几率密度分
布图（纵坐标以2/a为单位，横坐标以a为单位）。