第2章 组合逻辑电路分析与设计
A2－1 图2－5是两个CMOS逻辑门的内部结构图，试说出逻辑门的名称，并写出输
Q1Q2Q4Q3F 出函数表达式，画出其逻辑符号。
+VDDAQ1BQ6Q2+VDDQ3Q4Q5Q6F BQ5 （a） （b）
图2－5 CMOS逻辑门内部结构图
2－2 已知74S00是2输入四与非门，IOL=20mA，IOH =1mA，IIL=2mA，IIH=50μA；7410是3输入三与非门，IOL=16mA，IOH =0.4mA，IIL=1.6mA，IIH=40μA。试分别计算74S00和7410的扇出系数。理论上，一个74S00逻辑门的输出端最多可以驱动几个7410逻辑门，一个7410逻辑门的输出端最多可以驱动几个74S00逻辑门？
2－3 图2－7中的逻辑门均为TTL门。试问图中电路能否实现F1?AB，F2?AB，
F3?AB?BC的功能？要求说明理由。
+5V1K10KF1AB&+5V1KF2A&AB& 10Kβ＝50Bβ＝50 &CF3 （a） （b） （c）
图2－7
2－4 试用OC与非门实现逻辑函数F?AC?ABC?ACD，假定不允许反变量输入。 2－5 某组合逻辑电路如图2－9（a）所示 （1） 写出输出函数F的表达式； （2） 列出真值表；
（3） 对应图2－9（b）所示输入波形，画出输出信号F的波形；
1
AB1 &EN≥1ABF &≥11 EN EFE （a） （b） （c）
图2－9 （4） 用图2－9（c）所示与或非门实现函数F（允许反变量输入）。
2－6 写出图2－11所示电路的输出函数表达式，说明该电路的逻辑功能和每个输入变量和输出变量的含义。
A1A0X0X1X2X3EN1≥111A& ≥1& B1＝1&≥1F YS3 S2S1S0 图2－12
图2－11
2－7 列表说明图2－12所示电路中，当S3S2S1S0作为控制信号时，F与A、B的逻辑关系。
2
2－8 译码器74154构成的逻辑电路如图2－13所示，写出输出函数的最小项表达式。 2－9 图2－14图是由2线－4线译码器和8选1数据选择器构成的逻辑电路，各模块的输入输出端都是高电平有效，试写出输出函数表达式，并整理成∑m形式。
74154ZYXWA0A1A2A3 Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8 Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15 D0D1D 2D3D4D5D 6D7&≥1A BDECYA1Y01 Y2A0Y3 DECYA1Y01 Y2A0 Y3 MUXF B CYF(A,B,C) &A2A1A0 ABCG1G2 图2－14
图2－13
2－10 分别用与非门实现下列逻辑函数，允许反变量输入。 （1）F?AB?A?C?BD?BCD
（2）F(A,B,C,D)??m(2,4,6,7,10)???(0,3,5,8,15) （3）F(A,B,C,D)??M(2,4,6,10,11,14,15)???(0,1,3,9,12)
??F1(A,B,C,D)??m(1,3,10,14,15)（4）?
??F2(A,B,C,D)??m(1,3,4,5,6,7,15)2－11 分别用与非门和或非门实现函数（允许反变量输入）。
F(W,X,Y,Z)??m(0,1,2,7,11)???(3,8,9,10,12,13,15)
2－12 试用3输入与非门实现函数F?ABD?BC?ABD?BD，允许反变量输入。 2－13 试用一片2输入四与非门芯片7400实现函数F?AC?BC?B(A?C)，不允许反变量输入。
3
2－14 改用最少的与非门实现图2－22所示电路的功能。
ABCABC ≥1≥1≥1 A ≥1 F BCDF图2－24
图2－22
2－15 已知输入信号A、B、C、D的波形如图2－24所示，试用最少的逻辑门（种类不限）设计产生输出F波形的组合电路，不允许反变量输入。
2－16 不附加逻辑门、只用1片74LS83分别实现下列BCD码转换电路。 （1） 余3码到8421码的转换。 （2） 5421码到8421码的转换。 （3） 2421码到8421码的转换。
2－17 用一片4位全加器7483和尽量少的逻辑门，分别实现下列BCD码转换电路。
（1） 8421码到5421码的转换。 （2） 5421码到余3码的转换。 （3） 余3码到5421码的转换。
2－18 试用4位全加器7483和4位比较器7485实现一位8421BCD码全加器。 2－19 试用4位全加器7483实现一位余3 BCD码加法器，允许附加其它器件。 2－20 设A、B、C为三个互不相等的四位二进制数，试用四位二进制数比较器7485和二选一数据选择器设计一个逻辑电路，从A、B、C中选出最大的一个输出（用框图形式给出解答）。
2－21 二进制码到循环码的转换
（1）完成3位二进制码（B2B1B0）转换为典型循环码（G2G1G0）的真值表，如表2－9所示。
（2）推导G2、G1、G0的逻辑表达式。
4
（3）用图2－35所示的3线-8线译码器和8线-3线编码器实现3位二进制码到循环码的转换，并加以文字说明（芯片输入输出都是高电平有效）。
表2－9 N10 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制码 B2B1B0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
2－22 设有A、B、C三个输入信号通过排队逻辑电路分别由三路输出，在任意时刻，输出端只能输出其中的一个信号。如果同时有两个以上的输入信号时，输出选择的优先顺序是：首先A，其次B，最后C。列出该排队电路的真值表，写出输出函数表达式。
2－23 学校举办游艺会，规定男生持红票入场，女生持绿票入场，持黄票的人无论男女都可入场。如果一个人同时持有几种票，只要有符合条件的票就可以入场。试分别用与非门和或非门设计入场控制电路。
2－24 一个走廊的两头和中间各有一个开关控制同一盏灯。无开关闭合时，电灯不亮；当电灯不亮时，任意拨动一个开关都使灯亮；当灯亮时，任意拨动一个开关都使灯熄灭。试用异或门实现该电灯控制电路。
2－25 设A、B、C、D分别代表四对话路，正常工作时最多只允许两对同时通话，并且A路和B路、C路和D路、A路和D路不允许同时通话。试用或非门设计一个逻辑电路（不允许反变量输入），用以指示不能正常工作的情况。
2－26 用与非门为医院设计一个血型配对指示器，当供血和受血血型不符合表2－16所列情况时，指示灯亮。
2－27 分别用3线－8线译码器74138和必要的逻辑门实现下列逻辑函数：
（1）F(A,B,C)??m(0,3,6,7) （2）F(A,B,C)??M(1,3,5,7)
表2－16 供血血型 A B AB O 受血血型 A,AB B,AB AB A,B,AB,O 循环码 G2G1G0 图2－35
B2B1B03 - 8Y译码器0Y1A2Y2 Y3A1Y4A0Y5Y6Y7 8 - 3I0 编码器I1I2Y2I3 Y1I4Y0I5I6I7 G2G1G0（3）F(A,B,C)?ABC?A(B?C)
5