考点： 反比例函数系数k的几何意义． 分析： 先分别求出A、B两点的坐标，得到AB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△PAB的面积． 解答： 解：∵把x=2分别代入、，得y=1、y=﹣． ∴A（2，1），B（2，﹣）， ∴AB=1﹣（﹣）=． ∵P为y轴上的任意一点， ∴点P到直线BC的距离为2， ∴△PAB的面积=AB×2=AB=． 故答案是：． 点评： 此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出AB的长度是解答本题的关键，难度一般． 14．（3分）（2013?张家界）若关于x的一元二次方程kx+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是 1 ． 考点： 根的判别式；一元二次方程的定义． 专题： 计算题． 分析： 根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，即可确定出k的非负整数值． 解答： 解：根据题意得：△=16﹣12k≥0，且k≠0， 解得：k≤， 则k的非负整数值为1． 故答案为：1 点评： 此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 15．（3分）（2013?张家界）从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是 ． 考点： 列表法与树状图法． 分析： 首先列出树状图，可以直观的看出总共有几种情况，再找出都是奇数的情况，根据概率公式进行计算即可． 解答： 解：如图所示： 2
取出的两个数字都是奇数的概率是： =， 故答案为：． 点评： 此题主要考查了画树状图，以及概率公式，关键是正确画出树状图． 16．（3分）（2013?张家界）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= ．
考点： 勾股定理． 专题： 规律型． 分析： 首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2012的长． 解答： 解：由勾股定理得：OP4==， ∵OP1=；得OP2=； 依此类推可得OPn=， ∴OP2012=， 故答案为：． 点评： 本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律． 三、解答题（本大题共9个小题，共计72分） 17．（6分）（2013?张家界）计算：
．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析： 分别进行零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可． 解答： 解：原式=1﹣4﹣2×+﹣1=﹣4． 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等知识，属于基础题． 18．（6分）（2013?张家界）先简化，再求值：
，其中x=
．
考点： 分式的化简求值． 分析： 原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=? =当x=， +1时，原式==． 点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式． 19．（6分）（2013?张家界）如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．
考点： 作图-旋转变换；作图-轴对称变换． 分析： △ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得出△A2B2C2即可． 解答： 解：如图所示： 点评： 此题主要考查了图形的旋转变换以及轴对称图形，根据已知得出对应点位置是解题关键． 20．（8分）（2013?张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5
元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，根据小明家所交的电费判断出x的范围，然后可得出方程，解出即可． 解答： 解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨， ∵12×1.5=18＜20， ∴x＜12， 从而可得方程：1.5x+2.5（12﹣x）=20， 解得：x=10． 答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程． 21．（8分）（2013?张家界）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．
A B C D 组别 处理方式 迅速离开 马上救助 视情况而定 只看热闹 m 30 n 5 人数 请根据表图所提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的m= 5 ，n= 10 ； （2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？
考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；统计表． 分析： （1）根据条形统计图可以求得m的值，然后利用50减去其它各组的人数即可求得n的值； （2）根据（1）的结果即可作出统计图； （3）利用总人数2000乘以所占的比例即可求解． 解答： 解：（1）根据条形图可以得到：m=5，n=50﹣5﹣30﹣5=10（人） 故答案是：5，10； （2）
； （3）2000×=1200（人）． 点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 22．（8分）（2013?张家界）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 设CF=x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，分别用CF表示AC、BC的长度，然后根据AC﹣BC=1200，求得x的值，用h﹣x即可求得最高海拔． 解答： 解：设CF=x， 在Rt△ACF和Rt△BCF中， ∵∠BAF=30°，∠CBF=45°， ∴BC=CF=x， =tan30°， 即AC=x， ∵AC﹣BC=1200， ∴x﹣x=1200， 解得：x=600（+1）， 则DF=h﹣x=2001﹣600（+1）≈362（米）． 答：钓鱼岛的最高海拔高度362米． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据俯角构造直角三角形求出AC、BC的长度，难度一般．