书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则学生第二次购书实际付款＿＿＿＿＿＿＿＿元。
解：设第一次购书的定价是x元，则
90%x＝72 x=80 第1次购书节省了80－72＝8（元） 则第2次购书节省了：34－8＝26（元） 设第2次购书的定价为y元
200（1－90%）＋（y－200）（1－80%）＝26 y=230
所以该学生第2次购书实际付款为：230－26＝204（元）
思考题：
再过5年小雷同学就要上大学了，他把父母给的零化钱和压岁钱凑整2000元存入银行储蓄5年以备上大学之用，现在知道银行5年的储蓄利率如下：
教育储蓄（整存整取）年利率一年：2.25%；二年：2.27%；三年：3.24%；五年：3.60% （1）若小雷存入一个5年期，上大学时取出，则可获得本息和为多少？
（2）小雷同学有几种储蓄方案？哪种方案获利最多？（2000元不分开存入银行） 解：（1）2000（1＋3.60%×5）
（2）6种：连续存5个1年期：2000（1＋2.25%）5
先存入1个2年，再存3个1年期：2000（1＋2.27%×2）·（1＋2.25%）3 先存入2个2年，再存入1个1年期：2000（1＋2.27%×2）2（1＋2.25%） 先存入1个3年，再存入2个1年期：2000（1＋3.24%×3）（1＋2.25%）2 先存入1年3年，再存入1个2年期：2000（1＋3.24%×3）（1＋2.27%×2） 存入1个5年期
答：第6种方法获利最多 三、课堂小结
这节课你学会了什么？ 四、课堂练习 练习纸 五、课堂作业 作业纸 六、课堂反馈
用一元一次方程解决问题 第8课时
最优选择问题 情境引入
某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加
工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成。 你认为选择哪一种方案获利最多？为什么？ 解：方案一：4500×140＝630000（元） 方案二：90×7500＋50×1000＝725000（元） 方案三：设15天内，精加工蔬菜x吨。
答：选择方案三获利最多。
二、新授
例1、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同，安全检查中，对4扇门进行测试，当同时开启一扇正门和两扇侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一扇正门和一扇侧门可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过4扇门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4扇门是否符合安全规定？请说明理由。
解：设平均每分钟一扇正门能通过x名学生，则平均每扇侧门每分钟可通过（800÷4－x)名学生 2[x+2(200-x)]=560 x=120 200-x=80
答：一扇正门平均每分钟可通过120名学生，一扇侧门平均每分钟可通过80名学生 （2）学生最多为4×8×45＝1440（人）
4扇门同时开启1分钟可通过的学生人数为：200×2＝400 5分钟可通过的学生人数是：400×5＝2000（人）
因出门率的降低实际通过的人数是：2000×80%＝1600（人） ∵1600＞1440
∴建造的这四扇门符合安全规定。
例2、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少?
(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱。如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能告诉他可以选择哪一家购买？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
解：（1）设书包的单价是x元，则随身听的单价是（4x-8)元
4x-8+x=452 x=92 4x-8=360
(2)A超市：购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%＝361.6（元） ∵361.6＜400 ∴可以选择超市A购买
B超市：先用360元购买随身听，可得到90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360＋2＝362（元）
∵362＜400 ∴也可以选择在超市B购买 又∵362＞361.6 ∴在超市A购买更省钱。
思考题：学校建花坛余下24米漂亮的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，一面靠墙，三面利用这些围栏，建一个长方形的小花圃。
（1）请你设计一下，若长比宽多3m，求花圃的面积。
（2）请你再设计一下，改变长与宽，扩大花圃的面积，看看谁设计的花圃面积最大。 解：（1）当长靠墙，设宽为x米，则长为（x+3)米 x+3+2x=24 x=7 面积为：7×10＝70平方米
当宽靠墙，设宽为y米，则y+2(y+3)=24 y=6 面积为：6×9＝54平方米
（2）欲使面积最大，若设宽为z米，则面积为z(24-2z),其值应最大，可进行讨论：当Z＝1,2，3,4，5,6，??，寻找规律，得z=6时，面积最大。 三、课堂小结
这节课你学会了什么？ 四、课堂练习 练习纸 五、课堂作业 作业纸 六、课堂反馈
用一元一次方程解决问题 第9课时
数与数字问题
目标与要求：进一步使学生明确如何用一元一次方程解决与数与数字有关的应用题。
知识与技能：懂得数与数字的关系，如何用数位上的数字来表示一个数，通过适当的题目及变化增 强学生的解题灵活性，以及抽象与概括能力的养成。
情感、态度与价值观：数学来源于实际，而又高于实际，服务于实际。通过对实际问题的解决以及
由方程来建构实际问题。使学生懂得学习的意义与价值， 一、情境引入
有趣的“数的黑洞” 现有两个代数式：①3x＋1，②
如果任意取一个正整数x，当x是奇数时，将其代入第①式求出代数式的值，当x是偶数时，就代入第②个代数式求出它的值。如此往复下去??，
例如，取x为18，代入②得值为9，再代入①得值为28，再代入②得值为14，再代入②得值为7，再代入①得值为22，??，不断这样进行下去，会是一个什么样的结果呢？ 同学们，试一试，并把你的成果，与我们一起分享，好吗？ 再试一试，取x＝21
有人借助计算机试遍了从1到9×255的所有整数，结果都是成立的，遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为“验算”得再多，也是有限多个），这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数试一试。
二、知识的探索 大家来算24，
要求：（1）可用加、减、乘、除、乘方；（2）每个数只能用一次；（3）列式可以用括号。 2、3、4、6＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2×4×（6－3）＝24 （3－2）×4×6＝24 5、1、5、5＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5×（5－1÷5）＝24 5×5－15＝24
引入：把下列各数395写成各个数位上的数字的运算形式 59、91、395、1048
例1、一个三位数，它的十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍，如果把百位上的数字与个位上的数字对换，那么可以得到比原数小495的三位数，求原三位数。 解：设原三位数的十位数字是x，则个位上数字是x-2，百位上的数字是2x， (100·2x+10x+x-2)-[100(x-2)+10x+2x]=495 x=3 x-2=1 2x=6 三位数是631 答：原三位数是631
例2、一个6位数，最高位上的数字是1，若将1移至此6位数的最末位，则所得新6位数是原6位数的3倍，求原6位数。 解：设原6位数的后5位数是x 10x+1=3(1×105+x) x=42857 1×105+x＝142857 答：原6位数是142857
例3、自编一道与数字有关的应用题，要求：用一元一次方程解答，并解出这道应用题。 （先确定结果，再由果索因）10091
如一个五位数前3位组成的数比后两位组成的数大9，若将后两位组成的数移至这个5位数的前面所得的新数比原数的9倍还大281，求原数。 课堂练习
1、三个连续偶数的和是360，求这三个偶数。
2、一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数。
3、一个三位数，三个数字为由大到小顺序排列的连续整数，这个数除以3所得的商，比百位数与个位数交换后所得的三位数少238。求原来的三位数。
课堂小结
这节课你学会了什么？
你认为数学与生活有怎样的关系？
在数学难题面前你应该展现什么样的姿态，采取什么样的态度？ 课堂作业 作业纸
1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的 ，求这个两位数
2、有一列数，按一定规律排列成1，－3,9，－27,81，－243??其中某三个相邻的数的和是－1701，这三个数各是多少？
3、自编一道与数字有关的应用题：要求用一元一次方程进行解答 请写出应用题的内容，并设未知数，列出方程。 课堂反馈
用一元一次方程解决问题 第10课时
百分比问题
（1）含盐16%的盐水40克，需要加入多少千克的盐，就变成含盐20%的盐水。
（2）含盐10%的盐水40千克，加入另一种盐水50千克，后就成了含盐25%的盐水。求另一种盐水的浓度。
（3）甲种洒含纯酒精60%，乙种洒含纯酒精35%。现在要用这两种洒配制成含纯酒精55%的混合洒30千克，那么甲种洒，乙种洒各要取多少千克？
三、课堂小结
这节课你学会了什么？ 四、课堂练习 练习纸 五、课堂作业 作业纸 六。课堂反馈