第1章习题
1-1 试求图1-18所示杆件指定截面上的内力。
图1-18 求杆件指定截面上的内力
1-2 如图1-19所示的圆轴在皮带力作用下等速转动，两皮带轮直径均为d。试说明圆轴将发生何种变形，并求B轮左侧截面和右侧截面上的内力分量。
图1-19 求皮带轮轴的内力
1-3 已知镗刀杆刀头C上受切削力Px=750N，Py=1.5kN,Pz=5kN，刀尖C点位于x-y平面内(见图1-20)。试求镗刀杆根部A面的内力(镗刀杆自重不计)。
图1-20 求镗刀杆根部的内力
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1-4 横截面为等边三角形的杆，已知该截面上的正应力σ0为均匀分布(见图1-21)。试求截面上的内力分量及其作用点。
1-5 图1-22拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为Δl=5310-2mm。若原长为l=100mm，试求A、B两点间的平均应变εm。
图1-21 三角形截面的杆 图1-22拉伸试样
1-6 图1-23所示三角形薄板受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。
图1-23
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第2章习题
2-1 试求图2-38所示各杆在指定的横截面上的轴力，并作轴力图。
图2-38 求杆指定截面上的轴力并绘轴力图
2-2 正方形截面钢杆，杆长为2l，截面边长为a，在中段铣去长为l、宽为a/2的槽 。受力如图2-39所示。设P =15kN,l =1m,a =20mm,E =200GPa。求杆内最大正应力及总伸长。
图2-39 局部削弱杆件的应力及变形
2-3 在图2-40所示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。设由BC联接的1和2两部分均为刚体。
图2-40 求拉杆BC的应力
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2-4 图2-41所示为一夹紧装置，已知螺栓为M20(其螺纹部分内径d=17.3 mm)，许用应力[ζ]=50MPa，若工件所受夹紧力为25kN。试校核螺 栓的强度。
图2-41校核螺栓的强度
2-5 图2-42所示起重机，绳索AB的横截面面积为500mm2，其许用应 力[ζ]=40MPa。试根据绳索的强度条件，求起重机最大的许可起重量G。
图2-42 确定起重设备的许可吊重
2-6 设有一起重架如图2-43所示，A、B、C为铰接，杆AB为方形截面木材制成的，P =5kN，许用应力[ζ]=3Mpa ,求杆AB截面每边长度应为多少?
图2-43 设计AB杆的截面尺寸
2-7 蒸汽机的汽缸内的工作压力p=12MPa，汽缸内径D=400mm。汽缸盖 与汽缸用直径d=18mm的螺栓连接。如螺栓材料的许用应力[ζ]=40MPa，求需要 多少个螺栓?见图2-44
图2-44 确定所需螺栓个数
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2-8 某拉伸试验机的结构示意图如图2-45所示。设试验机的CD杆与试件AB 材料同为低碳钢，其ζp=200MPa,ζs=240MPa,ζb=400MPa。试验机最大拉力为100 kN。
①用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大?
②若设计时取试验机的安全系数n=2，则CD杆的横截面面积为多少?
③若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量E，则所加载荷最大不能超过多少?
图2-45 拉伸试验机结构简图
2-9 一钢试件如图2-46，E=200GPa,ζP=200GPa,直径d =10cm，在标距l=10 cm之内用放大500倍的引伸仪测量变形，试问：当引伸仪上的 读数为伸长25cm时，则试件沿轴线方向的线应变ε、横截面上的应力ζ及所受载荷P 各为多少?
图2-4 求拉伸试件的应力及受力
2-10 平板拉伸试件，宽度b=298mm，厚度h=41mm。在拉伸试验时，每增加3kN拉力，测得沿轴向应变为ε=120310-6，横向应变ε1=-38310-6。试求试件材料的弹性模量E及泊桑比μ。见图2-47。
图2-47 计算平板拉伸试件的E、μ
2-11 三角形支架，在B端装一滑轮，AB为圆钢杆，直径d=2cm，许用应力[ζ]＝160MPa；BC为正方形木杆，边长a=6cm，许用拉应力为[ζt]=16MPa，许用压应力[ζc]=12MPa。试求最大许可载荷P(不计滑轮摩擦) ，见图2-48。
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