7-22 一铸铁梁如图7-40所示。已知材料的抗拉强度极限(ζb)t=150MPa，抗压强度极限(ζb)c=630MPa。试求此梁的安全系数。
图7-40 习题7-22图
7-23 钢油管外径为762mm，壁厚9mm，油的重度约为8.3 kN/m3，钢的重度
3
为76kN/m，钢管的容许应力[ζ]＝170MPa，若将油管简支在支墩上，试求允许的最大跨长L。
7-24 当荷载P直接作用在跨长为L＝6 m的简支梁AB之中点时，梁内最大正应力超过容许值30%。为了消除此过载现象，配置了如图7-41所示的辅助梁CD，试求此辅助梁的最小跨长a。
7-25 图7-42所示的外伸梁由25a号工字钢制成，其跨长L＝6 m，且在全梁上受集度为q的均布荷载作用。若支座处截面A、B上及跨中截面C上的最大正应力均为ζ=140MPa，试问外伸部分的长度a及荷载集度q各等于多少?
图7-41 习题7-24图 图7-42 习题7-25图
7-26 已知40aL=6m的悬臂梁，在自由端受一集中荷载P作用。材料的容许应力[ζ]=170MPa，考虑自重对强度的影响，试按正应力强度条件计算此梁的容许荷载P。
7-27 一根简支木梁，在全梁长度上受集度为q=5kN/m的均布荷载作用。已知跨长L=75m，截面尺寸为宽度b=300mm，高度h=180mm，木材的容许切应力为1MPa。试校核此梁的切应力强度。
7-28 一悬臂梁长为900mm，在自由端受一集中力P的作用。此梁由三块50mm310mm的木板胶合而成，如图7-43所示，图中z轴为中性轴。胶合缝的容许切应力［η］＝0.35MPa。试按胶合缝的切应力强度求容许荷载P，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。
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图7-43 习题7-28图 7- 29 一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图7-44所示，q=1.3kN/m。已知[ζ]=10MPa，[η]＝2MPa，试校核梁的正应力强度和切应力强度。
7-30 如图7-45所示，闸门的滚轮承受支承轨道的反力P＝257kN，此反力由滚轮传到滚轮轴上时，可以近似地当作是均匀分布的。轮轴用45号钢制成，其容许应力[ζ]＝145MPa,[η]=90 MPa。试校核滚轮轴的正应力强度和切应力强度。
图7-44 习题7-29图 图7-45 习题7-30图
7-31 简支梁AB承受如图7-46所示的均布荷载，其集度q =407kN/m。此梁横截面的形状及尺寸如图b所示。梁的材料的容许应力[ζ]=210MPa,[η]=130MPa。试校核此梁的正应力强度和切应力强度。
图7-46 习题7-31图
7-32 由工字钢制成的简支梁受力如图7-47所示。已知材料的容许应力[ζ]＝170MPa,[η]＝100MPa。试选择工字钢型号。
7-33 如图7-48所示木梁，受一可移动的荷载P＝40kN作用。已知[ζ]＝10MPa,[η]=3MPa。木梁的横截面为矩形，其高宽比h/b=3/2。试选择此梁截面尺寸。
图7-47 习题7-32图 图7-48 习题7-33图
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第8章 习
8-1 试用积分法验算表8-1中各种情况下各梁的挠曲线方程及最大挠度、梁端转角表达式。
8-2 外伸梁如图8-10所示，试用积分法求fA、fC和fE。 8-3 试用积分法求图8-11所示悬臂梁B端的挠度fB。
图8-10 习题8-2图 图8-11 习题8-3图
8-4 试用积分法求图8-12所示梁的挠曲线方程及中间截面的挠度，EI为已知。
图8-12 习题8-4图
8-5 试用叠加法求图8-13所示各梁的A截面挠度及B截面的转角。EI为已知。
图8-13 习题8-5图
8-6 变截面悬臂梁，如图8-14所示，试分别用积分法和叠加法求A截面的挠度。EI为已知。
8-7 图8-15所示梁具有中间铰B和C，EI为已知。试画出挠曲线的大致形状，并用叠加法求力P作用处的挠度。
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图8-14 习题8-6图 图8-15 习题8-7图
8-8 钢轴如图8-16所示，已知E＝200GPa，左端轮上受力P＝20kN。若规定支座B处截面的许可转角[θ]＝0.5°，试选定此轴的直径。
8-9 悬臂梁如图8-17所示。已知q=15kN/m,a =1m,[ζ]＝100MPa，单位跨度内的许可挠度[f/l]=1/1000(l=2a)，试选定工字钢的型号。
图8-16 习题8-8图 图8-17 习题8-9图
8-10 两梁尺寸完全相同，受力及支承情况也相同，其一为钢材，另一为木材。若E钢＝7E木，试求：
(1) (2)
8-11 等截面刚架如图8-18所示，E、A及I均为已知。试大致描出其变形曲线，并在下列两种情况下求D截面的垂直位移及水平位移：
(1)不考虑BC杆的轴向伸长； (2)考虑BC杆的轴向伸长。
8-12 变宽度悬臂梁如图8-19所示，其厚度h为常数，梁在自由端有集中力P作用，梁在固定端的宽度为b。若P、l、b、h均为已知，试求梁的挠曲线方程。
图8-18 习题8-11图 图8-19 习题8-12图
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8-13 试求图8-20所示各超静定梁的支反力。
图8-20 习题8-13图
8-14 如图8-21所示，荷载P作用在梁AB及CD的连接处。试求每个梁在连接处受多大的力。设已知它们的跨长比和刚度比分别为：L1/L2＝3/2和EI1/EI2=4/5。
8-15 梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁AC加固，如图8-22所示。试求：
(1)两梁接触处的压力RC
(2)加固后梁AB的最大弯矩和B点的挠度减小的百分数。
图8-21 习题8-14图 图8-22 习题8-15图
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