1绪言
1.1课题背景
21世纪是一个信息的时代，图像作为人们感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。研究表明，人类获取的视觉图像信息在人类接受的信息中的比重达到3/4，“百闻不如一见”便是非常形象的例子之一。21世纪又是一个数字时代，20世纪90年代处，美国副总统提出了“数字地球”的概念，其中图像是构成数字地球的信息基础，各式各样的图像为数字地球这一概念提供了坚强的信息支撑。但由于在数字图像的生成、传输与通讯的过程中，经常会伴有随机的脉冲干扰和其它的噪声，从而使图像的质量变差，从而不利于对图像进行别的处理，因此在图像的处理中，对噪声的滤除就变得非常重要。影响图像质量的噪声种类很多，有电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声等等,为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理，人们根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分析的规律，发展了各式各样的去噪方法。其中最直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频，而图像频谱分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤噪方法。此外，对图像进行平滑处理也是常的方法。目前，数字图像平滑处理有很多方法 ，其中空域平滑是数字图像处理领域比较活跃的一个分支，己经经历了几十年的研究探索，并形成了较为系统的算法。总的来说，其基本思想是用所选的领域中的各像素灰度的平均值来代替中心像素的灰度值。但是，空域平滑算法有一个共同的不足，就是它不仅平滑噪声，而且使图像中的细节模糊化[1]。
1974年 ，Turkey针对离散数据平滑问题首先提出了中值滤波的概念，其后这种新的滤波思想很快就被引入到一些重要的数字信号处理领域，其中图像处理是最主要的一个方面。当标准中值滤波器用于解决图像恢复问题时，人们注意到它有两个独特的性能：
1)能较好地保护图像细节(图像灰度发生突变的地方)；
2)有很好的韧性(或鲁棒性)，能较好地抑制远偏离高斯型的，甚至不完全独立于有用信号的各种噪声。这些性能是人们所熟悉的线性滤波器所不具备的。为了解释标准中值滤波器的这些性能并且更加深刻地懂得中指令操作，人们开始研究标准中值滤波的特性，并且取得了许多重要结论。理论分析和实际应用的结果都使人们相信中值滤波器在图像处理中有独到的优势。正是这样，使得中值滤波算法得到了越来越广泛的应用。但是就标准中值滤波器而言，它有一个主要的问题是它会造成图像中相对滤波窗口较为“细小”的某些诸如细线、拐角等细节结构
1 的破坏或丢失，而这些细小结构却往往包含着图像中非常重要的信息。为了不至于丢掉太多的有用细节，我们就不得不选用小的滤波窗口，然而在图像滤噪中，好的滤波效果要要求大的滤波窗口，这就形成了一对尖锐的矛盾。此外，用于图像处理时，标准中值滤波器往往会造成图像边缘的不稳定抖动，还有就是标准中值滤波器在应用中只有滤波窗口的大小和形状可供调整(大多数情况下窗口形状为正方形，因此可供改变以适应不同应用的参数往往只有正方形窗口的边长)，缺乏必要的灵活性。标准中值滤波器的上述优势和缺陷强烈地激发人们去寻求一些改进的中值滤波器算法[2]。自20世纪80年代以来不断有一些新的滤波器算法被提出来。
1.2课题研究的目标和意义
1.2.1研究目标
通过对数字图像中值滤波器的研究，提出了多种方法实现中值滤波，并且在matlab中的m文件下建立一个中值滤波函数体，然后通过编程将新的设计方法在该函数体下生成中值滤波器，用该滤波器对图像进行滤波，同时借助于matlab中本身的中值滤波函数对图像进行滤波，然后通过滤波结果比较效果。与此同时借助于matlab中其它的滤波方法进行滤波，然后加以比较。 1.2.2意义
在信息技术高速发达的现代社会，进行此项设计将有很大的应用前景和重要的科学意义，同时也有很高的理论价值。
（一）应用前景：它可以广泛的应用在广播，电视，雷达，卫星，投影，摄像，医疗，交通等各个领域。
（二）科学意义：它的设计可以加快科学技术的进一步的发展，提高了科技的精度和准确度，为现代社会带来更高质量的服务，加快了社会的发展。 （三）理论价值：比传统的设计要简单，速度更快，灵活性更强，实用性更广，稳定性更强，效果更好。
1.3国内外概况
数字图像中值滤波器的研究在国内外已经应用十分普遍，到目前为止，对
于基于结构方法设计出的滤波器而言，多级中值滤波器是一种很成功的滤波器。这种滤波器是由Nieminen等首先提出来的，开始称它为多水平中值滤波器CMultilevel、绪论median filter，后来Arce等专门研究和分析了这种滤波器的特性，
2 并正式开始将它称为多级中值滤波器( Multistage median filter 简记为MLM)。这种滤波器具有良好的滤噪能力，可是细节保护能力略显不足。
在不断改进中值滤波器结构方法的同时，人们也在努力地寻找判断图像中的像素点是否受噪声污染的辨别方法，并以此为基础找出更加理想的中值滤波算法，于是产生了开关中值滤波器(Switching median filter，简记为SM[s-v]。其中，Shuqun Zhang和Monhammad A.Karim在传统边缘检测方法的基础上提出的开关中值滤波器，因为同时具有良好的滤噪能力和细节保护能力，因而受到了广泛的好评。但是这种开关中值滤波器有个缺点：没有考虑到当受到高强度脉冲噪声干扰时，会有很多脉冲噪声位于图像边缘。因而不能很好地处理当有很多脉冲噪声位于图像边缘的情况(或者说是受到高强度脉冲噪声干扰的情况)，这是有待于进一步改善的地方[3]。
由于考虑到中值滤波器和均值滤波器在处理脉冲噪声(Impulse noise)和高斯噪声(Gaussian noise)上的各自所长，人们就希望能将这两种滤波器结合起来，形成混和滤波器。其中Lee和Kassam提出了一种比较成功的改进了的均值滤波器(Modified trimmed median filter，简记为MTM)[4]。这种滤波器的优点是能比较好的处理受脉冲噪声与高斯噪声混和后的噪声影响后的图像，有待于改进的地方是可以在噪声统计窗口以及中值滤波方法的选择上做一些推广。在不断有新的中值滤波器出现的同时，人们也在努力研究这些既相类似又有区别的滤波器的共性，并希望将它们纳入一个统一的框架下进行研究。在这方面，有秩排序滤波器(Rank-order filters)、堆栈滤波器( Stack filter，简记为SF)糊中值滤波器(Fuzzy median filter)c，N-2等。
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2 数字图像处理的基本理论
2.1数字图像处理的发展和应用
数字图像处理，即用计算机对图像进行处理，其发展历史并不长。数字图像处理技术源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约传输了一副照片，采用了数字压缩技术。1964年美国的加利福尼亚的喷气推进实验室处理了卫星“旅行者七号”发回的月球照片，标志着数字图像处理技术开始得到实际应用。其后，卫星遥感、军事、气象等学科的发展推动了数字图像处理技术的快速发展。推动数字发展的另外一个巨大动力是计算机硬件设备的不断降价，包括高速处理器、海量存储器、图像数字化和图像显示、打印等设备。数字图像处理技术的迅速发展为人类带来了巨大的经济社会效益，大到应用卫星遥感进行的全球环境气候监测，小到指纹识别技术在安全领域的应用，数字图像处理技术已经融入到科学研究的各个领域。数字图像处理技术对自然科学甚至人类社会的发展具有深远的意义。
首先 ，数字图像处理技术可以帮助人们更加客观、准确地认识世界。人的视觉系统可以帮助人类获得3/4以上的信息，而图像、图形又是所有视觉信息的载体。尽管人眼的鉴别力很高，可以识别上干种颜色，但在许多情况下，图像对于人眼来说是模糊的甚至是不可见的，而通过图像处理技术，可使模糊甚至不可见的图像变得清晰可见。另一方面，通过数字图像处理，可以将人眼无法识别的图像进行分类处理。其次 ，数字图像处理技术可以拓宽人类获取信息的视野范围。人眼只能看到电磁波谱中的可见光部分(0.3811m-0.76um)，其余的紫外波段、红外波段和微波波段等波谱对人眼都是不可见的。然而，通过数字图像处理技术却可以利用红外、微波等波段的信息进行数字成像，将不可见的信息变为可见信息— 图像。
此外 ，数字图像处理技术已经广泛深入地应用于与国计民生休戚相关的包括地球资源、安全以及医学等的各个领域，成为人们生活不可分割的一部分。
2.2图像与数字图像
虽然图像一词在人们日常交流中的使用频率很高，大多数人也知道一幅图像是什么，但是对图像却没有严格的定义。在韦氏(Webster)英文词典中，图像(image)
4 一词的定义是“Animitationorer,presentatio,no,fapersonorthings,drawn,painted, photographed\，即图像是人或事物的一个模仿或表示。Castleman博士在其著作《数字图像处理》中，将图像定义为“在一般的意义下，一幅图像是一个事物的另一个表示”，是其所表示物体的信息的一个浓缩或是概括。阮秋琦先生则将图像定义为以某一技术手段被再现于二维平面上的视觉信息，通俗的说就是指用技术手段把目标原封不动地一模一样再现的图像。综上所述，可以认为图像是与之对应的物体或目标(objects)的一个表示，这个表示可以通过某种技术手段得到。与图像密切相关的两个概念是图片(pictures)和图形(graphics)。一般认为，图片是图像的一种类型，图片强调的是现实世界中的可见物体。在韦氏英文词典中，图形(graphics)一词的定义是“the art of making drawings as in architecture or engineering in accordance with math emetical rules\，它强调应用一定的数学模型来生成图形。需要指出的是，图形与图像的数据结构不同，图形采用矢量结构，而图像则采用栅格结构。图像可根据其形式或产生方法分类[5]。Castle man引入集合论对图像进行了分类：
1)可见图像，即可以由人眼看见的图像的子集，这也是大多数人所理解的图像，这一类图像通常由照相、手工绘制等传统方法得到，一般不能直接被计算机处理，但经过数字化处理后可变为数字图像。
2)物理图像，它反映的是物体的电磁波辐射能，包括可见光和不可见光，一般通过某种光技术获得，第一类中的照片也可以归为此类。
3)数学图像，是由连续或离散函数生成的抽象图像。前面提到图像可是认为是与之对应的物体的一个表示，那么数字图像可以理解为物体的一个数字表示。从物理和数学的角度看，一幅图像记录的是物体辐射能量的空间分布，这个分布是空间坐标、时间和波长的函数，即I=f(x,y,z,a,t ).在本文中只讨论的一幅图像是指平面的单色静止的方形图像的情况，因此空间坐标变量、波长兄和时间变量t可以从函数中去除，这样一幅图像可以用下面的二维函数表示，即I = f (x,y)。现在再来讨论数字图像，从计算机科学的角度来看，所谓数字图像可以理解为对二维函数f(x,y)力进行采样和量化〔即离散处理)后得到的图像，因此，通常用二维矩阵来表示一幅数字图像。因此，数字图像处理的实质是对二维矩阵的处理，是将一幅图像变为另一幅经过修改的图像[6]，是将一个二维矩阵变为另一个二维矩阵的过程。
最后 ，可以给出数字图像处理的定义：数字图像处理是指对一个物体的数字表示，即对一个二维矩阵施加一系列的操作，以得到所期望的结果。
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