兴趣。首先，可以通过教学第16页的?你知道吗?，引导学生初步认识到：多边形面积公式的推导方法不是惟一的。具体教学时，可以先演示?以盈补虚?的过程，引导学生领悟?要使‘盈’和‘虚’相等，就先要找到三角形相应边的中点?，这是解决问题的前提和关键。在此基础上，重点讨论转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系，明确：长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，因为长方形面积等于长×宽，所以三角形面积等于?半广以乘正从?，即等于底×高÷2。其次，在教学第25页的思考题时，适当提示不同的转化方法。
5．?校园的绿化面积?要重视实际测量方法的指导。
?校园的绿化面积?这个实践活动的教学目的主要有两个：一是让学生综合应用学过的面积公式计算一些简单组合图形的面积；二是让学生在校园里进行一些实际的测量，并根据测量的数据计算相应多边形的面积，以提高解决简单实际问题的能力。比较起来，前者的目标相对容易实现，因为计算简单组合图形面积的关键是把原图形进行转化，而这个方法是学生比较熟悉的。因此，真正实现后一个教学目标是本次实践活动的难点。教学时，关键是抓住以下几个环节：第一，帮助学生在小组内明确分工，要有人负责测量，有人负责记录；第二，要选择合适的、便于测量的地块；第三，帮助学生选择合适的测量工具，通常可选择卷尺或米尺；第四，要具体指导图形高的测量方法；第五，要提醒学生适当地取近似值，以便于计算。
第三单元 认识小数
?认识小数?是在学生已经初步了解小数的意义，会读写一位小数，能进行一位小数的大小比较以及加、减计算的基础上进行教学的。其内容包括小数的意义、读写、数位名称及顺序、计数单位及进率、基本性质和大小比较，以及大数目的改写和求小数的近似数等等。这部分内容既是学生掌握数概念的重要一环，又是学生学习小数四则计算的基础。
一、教学内容
小数的意义和性质，把大数目改写成用?万?或?亿?作单位的小数、求小数的近似数。
这部分内容分四段安排：
第一段， 小数的意义和读写，包括例1、例2、例3、例4和练习五； 第二段， 小数的性质和大小比较，包括例5、例6、例7和练习六； 第三段， 把大数目改写成用?万?或?亿?作单位的小数，求小数的近
似数，包括例8、例9和练习七；
第四段， 本单元的整理与练习。 二、教材的编写特点和教学建议
1．要认真分析教材中认识小数意义的活动安排。 对小数意义的认识包括十分丰富的内容。第一，小数与相关十进分数的关系；第二，小数的读、写方法；第三，小数的计数单位以及相邻计数单位的进率；第四，小数的数位名称及其顺序；第五，纯小数和带小数。如此繁杂的内容，教材是怎样有序而合理地进行安排的？这需要老师认真分析、细心体会。这部分内容一共安排了四道例题。例1和例2重点让学生认识小数与相关十进分数的关系，并在此过程中自主掌握小数的读写方法。例1从学生的生活经验以及对一位小数的已有认识出发，通过让学生说出题中几件用小数标出的物品的价钱，引导他们认识到：两位小数表示几个百分之一，几个百分之一可以写成两位小数。例2让学生把1厘米、4厘米、9厘米，以及1毫米、7毫米、15毫米改写成以?米?
作单位的分数和小数，通过归纳引导学生进一步明确：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……例3通过引导学生探索相邻计数单位之间的进率，使学生认识到：不同数位上的数，其计数单位是不一样的；相邻计数单位的进率都是10。例4通过让学生说出一个带小数不同数位上的数所表示的数值，引出小数的数位顺序表，沟通小数与整数的内在联系，突出小数与整数在计数方法上的一致性。
教学时，要注意以下几点：第一，引导学生充分利用已有的知识和经验去理解新知。教学例1时，可以先让学生用角、分作单位说出题中几种物品的价钱，再讨论?为什么5分可以写作0.05元，4角8分可以写作0.48元？?在讨论中相机明确?5分是1元的，可以写成0.05元，4角8分是1元的，可以写成0.48元?，从而使学生初步认识到：几个百分之一都可以写成两位小数。第二，抓住机会引导类推，让学生在类推中逐步完善认识。知道两位小数表示几个百分之一后，可以引导学生类推：三位小数表示几个千分之一、四位小数表示几个万分之一……；讨论多少个0.01是0.1后，可以引导学生类推出其他相邻计数单位之间的进率；认识纯小数的含义和组成后，可以引导学生类推出带小数的含义和组成。第三，结合认识小数含义的过程，让学生自主掌握小数的读、写方法。如，结合例1的教学让学生读、写两位小数，结合例2的教学让学生读、写三位小数，结合例4的教学让学生读、写带小数。
2．让学生在探索中理解小数的性质，掌握小数大小比较的方法。
教学例5时，可以按下列步骤组织学生开展探索活动。第一步，创设情境，提出问题。先让学生观察场景图，自主收集信息，引起?比较?的心理需求，再提出：?橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？?第二步，鼓励学生利用已有的知识经验说明橡皮和铅笔的单价是相等的。可以启发学生分别把0.3元和0.30元改成3角和30分，再进行比较；也可以启发学生画正方形图分别表示出0.3和0.30，再进行比较。第三步，引导学生对照数位顺序表分别写出0.3和0.30，认识到：0.3是3个十分之一，0.30是3个十分之一和0个百分之一，或0.3是3个十分之一，0.30是30个百分之一。从而更为抽象地把握其大小。第四步，组织观察、比较：这两个小数的形式有什么变化？它们的大小有没有变化？你能得出什么初步的结论？
教学例7时，在提出?三角尺和练习簿，哪个贵一些?这个问题后，也要先引导学生联系已有知识和经验，用不同方法去比较两个小数的大小；再根据学生讨论的情况相机引导学生通过分析每个小数所包含的相同计数单位的个数作出判断。学生积累一定的比较小数大小的经验后，再对比较方法作进一步抽象，即：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分的十分位上的数、百分位上的数……
3．具体指导大数目的改写，使学生在理解的基础上掌握方法。
把大数目改写成以?万?或?亿?作单位的小数，本质上就是把同一个数用不同的单位记录下来。因此，教学时可以从简单情形入手，引导学生在理解基本原理的基础上探索并掌握把大数目改写成以?万?或?亿?作单位的小数的方法。可以先让学生分别讨论下面几组填空题：
通过填空和相应的讨论，使学生认识到：把一个数改成以?十?作单位的数，只要在原数的十位后面点上小数点，并在得到的数后面添上?十?；把一个数改成以?百?作单位的数，只要在原数的百位后面点上小数点，并在得到的数后面添上百……在此基础上，让学生通过类推解决教材提出的问题。此外，教学时还应注意引导学生区分大数目改写与求大数目的近似数的方法。例如，324000改
写成以?万?作单位的小数是32.4万，把这个数四舍五入到万位则是32万。其方法和结果都是不同的。
4．组织本单元的?回顾与整理?时，要着重讨论小数与分数、小数与整数的内在联系。
从本质上说，小数是一种特殊的分数。对这一点，学生通过本单元的学习，认识是非常明确的。另一方面，从相似性来说，小数更像整数。这是因为：第一，小数和整数一样，都采用十进制计数法，其相邻计数单位的进率都是10。第二，小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则。也正因为如此，小数的写法与整数是相似的。第三，除小数点的定位法则外，小数的大小比较和四则运算都可以像整数一样进行。理解小数的上述本质特征，并体会到小数与整数的上述相似性，是学生是否真正理解小数的重要标志。
第四单元 小数的加法和减法
?小数的加法和减法?主要引导学生探索小数加、减法的计算方法，把加法运算律从整数范围推广到小数，学习用计算器计算稍复杂的小数加、减法。这部分内容在日常生活和生产中有着广泛的应用，同时也是进一步学习数学的重要基础。
一、教学内容
小数的加法和减法。 这部分内容分三段安排：
第一段，教材第47～51页的例1、例2和练习八，主要教学小数加、减法的基本计算方法。
第二段，教材第52～56页的例3、例4和练习九，教学把整数加法的运算律推广到小数，以及用计算器计算稍复杂的小数加、减法。
第三段，本单元的?整理与练习?。 二、教材的编写特点和教学建议
1．联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。
学生学习小数加、减法之前，已经通过整数加、减法的学习初步理解了如下数学事实：第一，相同数位上的数才能直接相加、减；第二，小数的数位顺序及计数单位；第三，笔算加、减法的基本程序及进、退位的规则。因此，教学小数加、减法时，可以先让学生尝试计算，再根据学生的计算情况，引导学生在讨论中理解算理、明确方法。如果学生把小数点对齐，则可让他们联系已有知识解释?为什么要把小数点对齐?，在讨论中明确：把小数点对齐，就是把相同数位上的数对齐。如果学生把小数末尾的数对齐，则可先引导学生通过估算发现错误，再引导他们分析错误原因，在讨论中明确：因为相同数位上的数才能直接相加、减，而小数末尾的数对齐，并不一定能使相同数位上的数对齐。
2．适当指导学生计算被减数小数部分的位数少于减数的题目。
这类题目是学习小数加、减法计算的难点。难在哪里？一是难在写出的竖式与学生已有的认识存在矛盾。如3.4－2.65，列出的竖式中被减数百分位上没有数，而减数的百分数有?5?。面对这一与已有认知相矛盾的情境时，学生往往无从下手。二是计算过程往往涉及退位或连续退位，而退位本来就是学生计算减法的难点。教学时着重应抓住两个环节。第一，启发学生想到要在被减数的末尾添0。以计算3.4－2.65为例，列出竖式后可以提示：这道题要从哪一位算起？百分位上要算几减几？如果学生基础较差，也可以先把题中的3.4元和2.65元先分别改写成以?分?作单位的整数进行计算，以帮助学生在计算小数减法时打开思路。第二，学生在被减数末尾添0后，要进一步追问?添0的依据?，以促
使学生有根有据地思考。至于整数减小数的计算方法，可以鼓励学生利用计算上述例子的经验进行自主探索，也可提示：整数可以看作特殊的小数，其小数点可补在个位的右下角。
3．要恰当把握计算的难度要求。
《义务教育数学课程标准（实验稿）》对笔算加、减法的要求有所降低，其第一学段?内容标准?中明确规定整数加、减法的教学目标是：能熟练口算20以内的加减法，会口算百以内的加减法，能计算三位数的加减法。由此可推知：小数加减法也应限定在相应的范围内，如，9.6+18.4可看作两位数加三位数，25-5.6可看作三位数减两位数。教学中，一方面要通过必要的练习使学生形成相应的计算技能；另一方面也要注意适当控制计算的难度，以免加重学生的学习负担。设计练习和进行检测时，一般不要出如?15－0.39?这样的题目让学生笔算，因为与该题相应的整数减法是：1500－39，其被减数已经是四位数。
4．让学生在计算和比较中体会加法运算律对小数加法同样适用。
数的概念的扩展通常都源自运算的需要。例如，在自然数范围内，两个自然数的和仍是自然数，但两个自然数的差就不一定是自然数了。为了使减法总可以施行，人们便引入负数，从而得到整数的集合。在整数范围内，加减法就能畅行无阻。又如，在整数范围内，两个整数相除就可能不再是整数。为了使除法总可以施行，人们便引入分数，从而得到有理数的集合。在有理数范围内，乘除法就能畅行无阻。当然除数不能为0。另一方面，一个新的数系建立后，必须使相关的四则运算满足基本的运算律，否则相关的运算方法就无法确定，这样的数系也就失去了研究的价值。例如，计算1.5＋0.3时，先算0.5＋0.3，再算1＋0.8。这一算法的逻辑前提是：整数加法的结合律，对小数加法同样适用。根据上面的分析，不难明白教材在教学小数加法（或乘法）后，为什么要强调整数加法（或乘法）的运算律，对小数加法（或乘法）也同样适用。但问题也是显而易见的，即：教材都是在教学相关的计算方法后，再引导学生把有关的运算律推广到新的运算之中。为什么要如此安排？根本原因就是考虑小学生的认知水平，考虑便于小学生理解。因此，教学时一般应遵循下列步骤：第一步，让学生尝试计算如8.9+3.6+6.4+1.1这样的题目，并要求用不同方法计算；第二步，讨论不同的算法；第三步，结合学生采用的简便算法，追问依据是什么；第四步，明确结论。上述第三步的追问实际上已承认整数加法的运算律对小数加法同样适用，只不过借此进一步加以明确而已。
5．要引导学生合理使用计算器。
用计算器计算小数加、减法是本单元的基本教学内容之一。安排这一教学内容，主要有两个目的：第一，通过用计算器计算，拓展学生解决实际问题的范围；第二，通过用计算器计算，引导学生探索一些数学规律，增强学习的兴趣。教学时，一方面要注意提供适合用计算器计算解决的实际问题，或隐含某些数学规律的式题，让学生体会用计算器计算的价值，感受数学学习的趣味性和挑战性；另一方面，也要提醒学生合理使用计算器，以免影响基本计算技能的形成。
第五单元 找规律
?找规律?集中安排学生探索简单周期现象中的规律，并根据发现的规律解决一些简单的实际问题。教学的重点是让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。
一、教学内容
引导学生探索并发现简单周期现象中物体的排列规律。 教材一共安排了两道例题和一个练习。
例1，引导学生根据周期现象中的规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
例2，引导学生计算按周期规律排列的某类物体或图形的总个数。 练习十第1题配合例1的教学，第2～4题配合例2的教学。 二、教材的编写特点和教学建议
1．引导学生用画图、列举等方法探索并发现规律。
画图、列举是解决问题最基本的也是最有效的方法之一。用画图、列举的方法探索、发现周期现象中的规律，不仅有利于学生真切地感知规律，而且也有利于学生体会周期规律与相关除法算式的内在联系。教学时，一要鼓励学生用自己的方式正确表示按周期规律排列的物体或图形，在操作中不断丰富对规律的认识；二要引导学生用合适的方式描述操作过程，以促使学生在表达中逐步提升对规律的认识。例如，第59页例1中按规律排列的彩旗，可以写汉字列举：红、红、黄、黄、红、红、黄、黄……；可以写数字列举：1、1、2、2、1、1、2、2……；可以写字母列举：A、A、B、B、A、A、B、B……；也可以画简单图形列举：□、□、△、△、□、□、△、△……。学生各自操作并充分展示交流后，要进一步追问：根据操作，你认为可以把几面彩旗看作一组？你一共列出了这样的几组？最后还剩几面旗？
2．选择合适的时机，突出周期规律与相关除法算式的内在联系。用除法算式表示周期现象中的规律，是本单元教学的重点，也是解决相关问题的关键。教学中要抓住两个关键环节：一是要启发学生在画图、列举的过程中想到相关的除法算式；二是要让学生联系具体情境解释除法算式中每一个数的含义。例如，在探索例1中盆花的摆放规律时，可以在学生画图、列举后提问：可以把几盆花看作一组？一共摆了这样的几组？最后还剩几盆？根据这些数量之间的关系，你能列出怎样的除法算式？在15÷2＝7（组）……1（盆）中，?2?是怎样来的？商和余数分别表示什么？根据算式你能判断第15盆花是什么颜色吗？
3．指导学生根据具体问题选择合适的策略。
练习十第1题可以先让学生用列举的方法认识到：比自己大12岁的人，属相与自己相同；再启发学生思考：除了比你大12岁的人与你属相相同外，与你属相相同的人还可能比你大多少岁？与你属相相同，但比你小的人是否已经出生？你多少岁哪年出生的人与你属相相同？第2题可以直接要求学生先用除法算出60个灯笼可以分成多少组，还剩几个，再让学生各自算出每种颜色的灯笼各有多少个。第3题可以先让学生通过在日历表上圈一圈，并回答教材提出的问题；再进一步追问：4月份的30天中，把几天看作一组比较合适？把7天看作一组，30天一共可以分成几组，还剩几天？剩下的2天分别是星期几？这个月上课的天数可以怎样算？休息的天数呢？第4题先要让学生列除法算式判断?最后一人报几?，再启发学生利用计算结果进一步推算报?一?的学生总人数。
第六单元 解决问题的策略
?解决问题的策略?主要教学用?一一列举?的策略解决一些简单的实际问题，帮助学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强根据需要解决的问题的特点灵活运用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
一、教学内容
用?一一列举?的策略解决一些简单实际问题。 教材一共安排了三道例题和一个练习。
例1联系动手操作，让学生初步掌握?一一列举?的基本方法。