2．引导学生逐步完善对小数乘小数计算方法的理解。
教材一共安排两道例题教学小数乘小数的计算。例1及其随后的?试一试?着重引导学生利用积的变化规律理解小数乘小数的计算方法，例2则帮助在掌握基本计算方法的基础上，进一步探索并掌握当乘得的数的位数少于因数里的小数位数时，积的小数点的处理方法。教学时，重点要抓住如下三个环节。第一，使学生联系已有的计算乘法的经验，想到?小数与小数相乘时，可以把两个乘数都看成整数?。可以让学生先回忆乘数末尾有0的整数乘法，并在回忆中明确：计算乘数末尾有0的乘法时，可以先把每个乘数中0前面的数相乘，再根据每个乘数末尾0的个数，确定积的末尾应该添上几个0。在此基础上，启发学生思考：3.6×2.8可以看作哪两个数相乘？第二，具体指导学生运用积的变化规律解释小数乘小数的计算过程。在明确3.6×2.8可以看成36×28进行计算后，可以呈现例题中的一组竖式，启发学生进一步思考：把3.6×2.8看成两个整数相乘后，第一个因数发生了怎样的变化？（是原来的10倍）第二个因数呢？（也是原来的10倍）乘得的积发生了怎样的变化？（是原来的100倍）要得到两个小数相乘的积该怎么办？（把乘得的积除以100）第三，组织比较，引导学生归纳小数乘小数的计算方法。学生根据对小数乘小数计算方法的初步理解完成例1后的?试一试?以后，要引导学生观察、比较：例题中两个因数分别是几位小数？积是几位小数？?试一试?中两个因数分别是几位小数？积是几位小数？从而归纳出：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
3．引导学生自主探索求积、商近似值的方法。
求积、商的近似值是小数乘、除法的基本内容之一。考虑到学生在此前的学习中，已经掌握了用?四舍五入法?求小数的近似数，例3教学求积的近似值时，只是提出要求，而把过程与方法留给学生自主探索。在教学求商的近似值时，教材又根据内容特点结合着介绍了循环小数，并让学生在具体情境中进一步理解有时需要用?去尾?和?进一?的方法求近似值。教学时，着重要注意三点：第一，要使学生体会到求积、商的近似值是解决实际问题的需要；第二，要提醒学生正确使用?≈?；第三，要了解学生能否正确书写答句。
4．让学生经历探索一个数除以小数的计算方法的过程。
教材一共安排了两道例题教学除数是小数的除法。例5主要教学一个数除以小数的基本计算方法，突出除数是小数的除法可以转化为除数是整数的除法来计算，而实现这一转化的依据是商不变的规律。例6重点让学生掌握被除数的小数位数少于除数小数位数时的处理方法。教学例5时，着重应抓住两个关键环节：第一，结合具体情境，启发学生想到7.98÷4.2可以转化为79.8÷42来计算。可以先让学生把例题中的7.98元和4.2元都转化成以角（或分）作单位的数量，再进行计算。在此基础上，进一步启发：把7.98元和4.2元转化成用角（或分）作单位的数量，其实就是把除数由小数转化成怎样的数？想一想，应用什么运算律，既可以使除数转化成整数，又能使商保持不变？第二，结合除法竖式，使学生掌握把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的具体方法。在学生认识到可以运用商不变规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后，可以呈现移动被除数和除数小数点的直观过程，让学生结合这个过程再说说：被除数和除数的小数点都向什么方向移动了几位？为什么要这样做？这样做的依据是什么？然后让学生继续把题做完，并适当总结一个数除以小数的方法。
教学例6时，可以先让学生尝试计算，再通过组织讨论，使学生明确：当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，可以在被除数的末尾先补上适当个数的0。而这一做法的依据是小数的基本性质。
5．恰当把握循环小数的教学要求。
例7结合商的近似值的教学，适当介绍了循环小数的含义。但需要注意的是，这里对循环小数的介绍，仅仅是结合具体的除法计算过程作了一些形象的描述。其意图显然是只要求学生在直观水平上认识循环小数。教学时要把握以下三点：第一，要让学生知道什么样的小数是循环小数，会进行一些简单的判断。如练习十九第1题。第二，不涉及循环节以及循环小数的简便记法，更不要求学生用循环小数表示计算结果。第三，如果部分学生对这一知识感兴趣，可引导他们阅读第98页的底注和第101页的?你知道吗?栏目，以了解更多的有关循环小数的知识。
第十单元 统计
?统计?主要教学复式统计表和复式条形统计图，引导学生进一步掌握收集、整理和描述数据的方法，感受统计在实际生活中的广泛应用，发展统计观念。
一、教学内容
教学复式统计表和复式条形统计图。 这部分内容分三段安排：
第一段，认识复式统计表，包括例1和练习二十；
第二段，认识复式条形统计图，包括例2和练习二十一； 第三段，是本单元的整理与练习。 二、教材的编写特点和教学建议
1．要让学生感受复式统计表与复式条形统计图在描述数据方面的特点。 和单式统计表和单式条形统计图相比，复式统计表和复式条形统计图主要有两个特点：一是信息容量更大；二是不仅便于比较同一项目中的不同数量，而且便于在不同项目之间进行比较，从而能使学生对统计结果获得更为充分的认识。教学时，首先要注意让学生经历把单式统计表合并成复式统计表的过程。可以利用例1提供的素材，先创设四个兴趣小组活动的情境，并给出每个小组的男、女生人数，让学生把数据分别填写在四张单式统计表里。然后引导学生比较这四张统计表的相同点和不同点。通过比较相同点，明确这几张统计表都有性别和人数两栏；通过比较不同点，明确每一张统计表都只能反映某一个兴趣小组的男、女生人数情况。在此基础上，引导学生思考：把四个小组的人数合并在一张统计表里，应该怎样填？通过思考以及其后的交流，使学生认识到：把四个小组的人数合并在一张统计表里，这张统计表不仅要反映每个小组男、女生的人数，还要反映各小组的总人数以及这四个小组男、女生的总人数。其次，要重视对统计图表中的数据进行简单的分析。学生填写例1中的复式统计表后，可以让学生看表回答下列问题：从表中除了可以看出各小组的男、女生人数和总人数之外，还能看出哪些信息？把各小组的总人数进行比较，能看出哪个小组的人数最多，哪个小组的人数最少吗？把四个小组的男生人数与女生人数进行比较，是男生人数多，还是女生人数多？教学例2时，除了让学生回答教材提出的问题之外，还可以让学生回答：北京市哪个季度的平均气温最高，哪个季度的平均气温最低？桂林市呢？从整体看，哪个城市的平均气温高一些？
2．恰当控制教学要求，避免不必要的制表、制图练习。
学生学习统计主要是为了学会用统计的方法去分析和解决问题，发展初步的统计观念。因此，不宜让相对繁琐的制表、绘图的操作干扰学习重点。况且，随着科学技术的日益普及，日常生活中手工绘制统计图、表的需要越来越少。基于上述考虑，在教学复式统计表时，教材都提供了相应的表格，而侧重于让学生填表分析；在教学复式条形图时，除了让学生看图分析、回答问题之外，只要求在已经确定了纵轴、横轴，并画好格线的图中涂上直条。教学时，一方面要把分
析图表以及根据图表中的信息回答问题作为重点。另一方面要突出如下几个环节的指导。第一，具体指导学生读懂复式统计表的表头。以例1中的复式统计表为例，表头被分成了三个部分，它们分别表示横栏类别（性别）、表中数据（人数）和竖栏类别（小组名称）。第二，具体指导学生计算复式统计表中的?合计数?与?总计数?。仍以例1中的复式统计表为例，其中的?合计数?主要表示各小组男、女生人数的和，?总计数?主要表示四个小组的男生人数之和与女生人数之和。而四个小组的?总计数?，既可由四个小组男、女生的总计数相加得到，也可由每个小组的合计人数相加得到。进一步，还可以使学生体会到利用这两种方法分别计算能起到检验的作用。第三，要具体指导确定直条高度的方法。以例2后面的?试一试?为例，要帮助学生确定表示?8人?和?12人?的直条的高度。可以提醒学生先用?毫米?作单位量出纵轴上每格的高度，再把1格大体均分成5份，并由此确定表示相应人数的直条的高度。
3．因地制宜，组织实际调查活动。
这部分教材结合复式统计表和复式条形统计图的认识，安排了较为丰富的实际调查活动。如，练习二十的第1题，让学生调查本班同学家庭拥有的固定电话和移动电话的数量；第4题让学生调查本小组同学体育达标的情况，并要求综合各小组调查的数据完成复式统计表；第5题让学生调查在最近一次的学校田径运动会上有关班级各个比赛项目的得分情况；练习二十一的第2题，让学生调查本班同学在体育达标活动中，有关项目的合格情况；整理与练习的第4题，让学生调查本班同学最喜欢的电视节目的情况；?了解周围的家庭?，让学生调查附近10个家庭最近一次水费、电费、电话费和燃气费的缴费情况，或有关农作物的种植面积及收成情况。教学时，一要根据本地、本班的实际选择合适的项目组织相应的调查活动。可以从上述活动中选择一些便于组织的活动，也可以自行设计一些其他项目的调查活动。二要指导学生在小组内合理分工：要有人负责询问、有人负责记录、有人负责核实数据。三要提醒学生在调查中学会和他人交往，注意言行得体、大方、讲礼貌。四要引导学生及时整理调查的数据，用合适的方式描述数据，并主动和其他同学进行交流。
4．通过解决一些实际问题，引导学生不断增强综合应用知识的能力，体会相关数学知识之间的联系。
?整理与练习?中的第5题要求学生通过实验测量并记录蒜叶在不同生长环境中生长的数据，并通过填表、分析，初步发现蒜叶在不同生长环境中的生长规律。教学时，要提醒学生：（1）应按题目要求的时间及时测量蒜叶的长度；（2）每个蒜头长出的蒜叶可能不止一片，测量时应测量最长的那片；（3）以?厘米?作单位测量，测量结果应精确到十分位。
?整理与练习?中的第6题让学生先分别按要求在一个正方体木块的六个面上写上1、2和3，再通过抛木块的活动，收集并整理每人抛20次后数字1、2、3各自朝上的次数，完成相应的统计图。这项活动既充满了趣味性和挑战性，又能使学生从中体会事件发生的可能性大小，沟通了统计与概率的联系。教学时，既要让学生按要求分组开展活动，并认真收集数据、整理数据，完成相应的统计图，也要让学生看图说说每人抛正方体木块的结果有什么共同特点，哪个数字朝上的次数最多，哪个数字朝上的次数最少，产生这种现象的原因是什么。