??a1 a112、（朝阳04）如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物
体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25。现用轻细线将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0N，方向平行斜面向上。经t=4.0s绳子突然断了， 设小金属块在木板上运动时，相对于地面运动的距离为s1，末速度为v1，所用时间为t1，
2s11?v2a ①
1v1?a1t1 ②
设小金属块在桌面上运动时，相对于地面运动的距离为s2，末速度为v2，
?2a221s2?v2?v1 ③
F2 由题意知
sf1 F 1?s2?L?d ④
联立以上四式，解得 f2 F1? sm2g 1=0.25m s图3
2=0.24m t1=0.5s
v1=1.0m/s
取木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如图3所示． f2??F2??(m1?m2)g?0.20?0.70?10?1.4(N)
木板在t1时间内向右运动距离为d+s1，设木板的加速度为a2，则
d?s121?2a2t1
a(d?s1)2(0.375?0.25)2?2t2?0.52?5.0(m/s2)利用牛顿定律
1F－(f1+f2)=m2a2 F=3.4N
求：（1）物体沿斜面所能上升的最大高度。 F （2）物体再返回到斜面底端时所用的时间。
θ （sin37°=0.60，cos37°=0.80） 解：（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F，重力mg和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有
F-mgsinθ-f=ma2
1…… 因f=μN，N=mgcosθ……解得a1=2.0m/s…… 所以t=4.0s时物体的速度大小为v1=a1t=8.0m/s
绳断时物体距斜面底端的位移s1=1a1t2=16m （1分）
2设绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
2 解得a2=8.0m/s物体做减速运动的时间t2=v1/a2=1.0s，减速运动的位移s2=v1t2/2=4.0m （1分） 所以：物体沿斜面上升的最大高度为，H＝（s1＋s2）sinθ＝20×3/5＝12m （2分） （2）此后将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有
mgsinθ-μmgcosθ=ma3， 解得a23=4.0m/s……（1分）
设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移
s1+ s2=1a3t23，解得t3=
10s=3.2s……（1分）
2所以物体返回到斜面底端的时间为t总= t2+ t3=4.2s……（2分）
9、（东城04）风洞实验室中可以产生水平方向、风速大小可以调节的风。现将一个套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球的质量是m，球的孔径略大于细杆的直径，小球与杆的动摩擦因数是μ。（1）将杆沿水平方向固定，如图（1）所示，调节风速的大小，使小球恰能沿杆匀速运动，速度大小为v。求此时小球受到的风力大小。（2）保持风速不变，将杆沿竖直方向固定，如图（2）所示。将小球从距杆底端O点高h处由静止释放，设小球下落过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同。求小球滑至O点经历的时间和到达O点时的动能。
风
h
O v
O (1)
(2)
会考难题汇编6
解：杆水平放置时，受风力F和滑动摩擦力F1、
重力mg和细杆的支持力同FN1，做匀速直线运动 （1分） 则 FN1=mg
风力F=μmg （2分）
杆竖直放置时，受风力F和滑动摩擦力F2、
重力mg和细杆的支持力同FN2，竖直方向
做初速为零的匀加速直线运动，则
FN2=F
mg-μF=ma
加速度a?g(1??2) （2分） 下落h，所用时间t?2hg(1??2) （1分）到达O点时的动能E?1mv22?mgh(1??2O)
FN1 O F F1 mg 2分）
F2 F FN2 a
mg O 会考难题汇编7
（