联立⑤⑦⑧⑨解得星球的密度 考点：万有引力定律 第一宇宙速度 五、简答题
（1分）
1.如图所示，水平台高h＝0.8 m，台上A点放有一大小可忽略的滑块，质量m＝0.5 kg，滑块与台面间的动摩擦因数μ＝0.5；现对滑块施加一个斜向上的拉力F＝5 N，θ＝37°，经t1＝1 s，滑块到达平台上B点时撤去拉力，滑块继续运动，最终落到地面上的D点，x＝0.4 m．(取
2
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s)
(1)求滑块在C点离开台面瞬间的速度； (2)求滑块在AB段的加速度大小； (3)求AC间的距离． 【答案】（1）
（2）
（3）6.5m
【解析】试题分析：滑块在C点离开台面后做平抛运动，根据水平和竖直方程求解平抛运动的初速度，即为滑块在C点离开台面瞬间的速度；分析物体在AB段受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度大小；由运动学公式求出AB段的位移大小和运动到B时滑块的速度，由动能定理求出BC间的距离，可得AC间距离。 (1)在CD段，物体做平抛运动由平抛规律： 水平方向有：竖直方向：
代入数据解得则滑块在C点离开台面瞬间的速度为：(2)在AB段,滑块受力如图
在水平方向：在竖直方向：又有：
联立解得滑块的加速为：(3)由位移时间公式得：此时速度为：在BC段,由动能定理：AC间的距离为：
点睛：本题主要考查了综合应用动能定理、平抛运动、牛顿定律和运动学公式解决复杂物理问题的能力。
2.如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）．已知圆弧的半径
2
R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度 v=4m/s．（取g=10m/s）
求：（1）小球做平抛运动的初速度v0； （2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时速度和对轨道的压力． 【答案】（1）小球做平抛运动的初速度v0为2m/s． （2）P点与A点的水平距离为0.7m，竖直高度为0.6m； （3）小球到达圆弧最高点C时速度为
m/s，对轨道的压力大小为8N，方向：竖直向上．
【解析】试题分析：（1）作出小球到达A点时的速度分解图，如图所示，从而有v0=\θ=\
（2）设平抛运动的时间为t，水平位移为x，竖直位移为y，由平抛运动规律有：vy=\θ=2m/s vy=gt x=v0t y=gt
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代入数据解得x=0．4m y=0．6 m
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（3）设到达C点时的速度为vC，取A点的重力势能为零，由机械能守恒定律有mv=mvC2＋mg（R＋Rcos θ）
设C点处轨道对小球的压力为FN，有代入数据解得FN=\
由牛顿第三定律得小球到达C点时对轨道的压力大小为8 N，方向竖直向上． 考点：平抛运动；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【名师点睛】此题综合考查了牛顿第二定律以及机械能守恒定律的应用，主要是掌握平抛运动及圆周运动的处理方法，搞清物理过程．