2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 蔡晋 2. 李曼丽 3. 王湛宇 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
日期： 2014 年 8 月 20 日 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
垃圾焚烧厂的经济补偿的有关探讨
摘要
本文在合理假设的基础上，对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况建立动态监控体系，并以监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。对此，我们分别用高斯烟羽模型等一系列的知识结构体系，建立数学模型并求解。
问题一中，通过对垃圾焚烧厂周边地形地貌、当地气象条件以及所给主要污染物颗粒物、SO2、NOx排放量数据的整理和分析，焚烧垃圾所产生的污染物扩散方式符合高斯烟羽模型的一般适用情况。因此，我们首先利用高斯烟羽模型来模拟受不同气象条件（风速、风向）、扩散系数、污染源有效高度以及源排放速率综合影响的污染物扩散状况，进而求解各监测点的污染物浓度。特别地，我们利用工具制作了风玫瑰图、风向天数图等等，并且利用matlab画出了三种污染物的浓度分布图。由于所研究的三种污染物对各监测点的污染程度影响不同，利用层次分析法根据所测定各监测点的每种污染物浓度对颗粒物、SO2、NOx进行赋权处理，得到污染物对于各监测点污染程度的综合影响指数，从而对监测点污染程度进行综合排名及污染权重。最后，利用按垃圾处理量补偿方法依据各监测点污染程度的权重系数确立出一套合理的周围居民风险承担资金补偿方案。
问题二是在问题一的基础上，考虑到焚烧炉的除尘装置损坏或出现其他故障时，污染物的排放增加，导致颗粒物、SO2、NOx指标严重超标，故需对问题一中所设计的监测方法进行修正。在此，通过定义设备故障率，并利用概率的方法计算出故障发生概率。同时，对于故障后较为不定的浓度变化，我们定义了浓度增加系数，从而达到对监测方法进行修正的目的。基于修正后的监测方法，我们采用比例法对经济补偿方案进行修订，以故障发生前后各监测点污染程度与补偿金额呈比例变化为依据，调整故障发生后各监测点的补偿金额，由此便可修正故障发生后的经济补偿方案。
关键字：高斯烟羽模型 经济补偿 层次分析法 比例法 故障率
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一、问题重述
垃圾满城在今天的中国显得尤为突出,垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。城市垃圾经过分类处理，剔除可回收垃圾和有害垃圾后将剩余垃圾在焚烧炉中焚烧处理，然而，由于多方面的原因，前些年各地建设的垃圾焚烧电厂在运营中出现了环境污染问题，给垃圾焚烧技术在我国的推广造成了很大阻力，许多城市的新建垃圾焚烧厂选址都出现因居民反对而难以落地的局面。 本题给予了我们焚烧厂选址处的风向、风速资料，风向按照焚烧厂地点为中心分为八个方向来风给出：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北，风速为十分钟平均风速，单位为米/秒。需要我们考虑在假定焚烧炉的排放符合国家新的污染物排放标准时，根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。并以设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。
问题一：根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。以设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。针对问题一，我们通过对垃圾焚烧厂（114.097586E，22.686033N）风向、风力、降雨状况、地形地貌及建筑物遮挡的综合考虑，采用了高斯烟羽模型，针对性的计算出当地大气稳定等级，利用模型求出浓度分布。由根据层次分析法得到的各监测点污染权重，来确定合理的周围居民风险承担经济补偿方案。
问题二：由于各种因素焚烧炉的除尘装置（如袋式除尘器）损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加，致使颗粒物、SO2、NOx指标将严重超标。在考虑故障发生概率的情况下，修正设计的监测方法和补偿方案。针对问题二，将故障发生概率Pm考虑到动态监控体系中,并利用故障发生时的浓度增加系数强化了对浓度增加比例的考虑，对原有高斯扩散模型进行修正。并且利用比例法刻画故障后的经济补偿。
二、模型假设
(1)题目给出的各组数据真实可信，不考虑人为因素，具有监测意义； (2)基于垃圾焚烧产生的主要污染物为颗粒物、
SO2NOx、，所以此处不考虑其他污染
物排放；
(3)影响大气环流的各项因素不会出现非预期的剧烈变化，不考虑污染物浓度骤变的情况；
(4)污染物扩散过程中不考虑云团内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射，污染气体不发生沉降、分解，不发生任何化学反应等，不考虑降雨天气的影响； (5)污染气体是理想气体，遵守理想气体状态方程；
(6)取x轴为平均风速方向，整个扩散过程风速大小、方向均保持不变，不随地点、时间变化而变化；在水平方向，大气扩散系数呈各向同性； (7)地面对污染气体起全反射作用，不发生吸收或吸附作用。
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三、参数说明
本文参数设置如表一：
表1 符号说明表
X Q 任意点的污染物浓度，单位mg/m3 源强，单位时间内污染物排放量，单位mg/s或者g/s 侧向扩散系数，污染物在y方向分布的标准偏差，是距离x的函数 竖向扩散系数，污染物在z方向分布的标准偏差，是距离x的函数 排放口处的平均风速，单位m/s 烟囱的有效高度，简称有效源高，单位m 污染源排放点至下风向上任一点的距离，单位m 烟气的中心轴在直角水平的方向上到任意点的距离，单位m 从地表到任意点的高度，单位m ?y ?z u H x y z
四、模型的建立与求解
4.1问题一模型的建立与求解 4.1.1焚烧厂位置
如图所示，根据题目所给经纬度，利用Google earth得到的垃圾焚烧厂的位置的卫星图，图1中的中心十字架为平湖垃圾焚烧；图二为简化的村庄位置的分布图，再从图中得出人口聚居地的位置分布及距垃圾焚烧厂的距离，而两个公园不算入人口聚居点,故选择监测点为：C1新田村（A村）、C2樟坑径村（B村）、C3辅城坳村（C村）、C4谷湖龙村（D村）。
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