实验表明，泄漏源抬升高度可以用下面公式近似计算： ?H?2.4VSd/V （13）
其中，VS是气云释放速度，单位为m/s；
d是泄漏出口直径，单位为 m； V为环境风速，单位为m/s。
上式即（13）式Wilson管道破裂泄漏实验公式。公式表明，当气体喷射方向垂直向上时，预测值与实际值之比在正负2以内。
计算出泄漏烟云抬升高度以后，将泄漏源抬升高度与泄漏源实际几何高度相加就得到了泄漏源有效高度。
（4）扩散系数计算
扩散系数?x、?y、?z的大小与大气湍流结构、离地高度、地面粗糙度、泄漏持续时间、抽样时间间隔、风速以及离开泄漏源的距离等因素有关。大气的湍流结构和风速在大气稳定度中考虑。大气稳定度由10米高度以上的风速、白天的太阳辐射或夜间的云量等参数决定。
1、风向和风速的处理：
根据附件4，用Excel统计了该地区一年风向天数和一年风速天数，以及制作出风玫瑰图，更直观的显示了风向及其频率，对问题的分析有很重要的参考价值。如图所示：
图7 年平均风速图
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图8 一年风向天数图
图9 焚烧厂2011至2012年风玫瑰图
我们利用风玫瑰图制作工具制作了该地点的风玫瑰图。由图可知，该地区的主导风向是西风和西南风，其中西南风更为频繁。
污染系数=
风向频率×100%； （14）
平均风速 风向频率=
某年该风向出现的次数； （15）
某年风向观测总次数10
某方向年平均风速=
该风向的风速年合计； （16）
该风向出现回数的年合计污染风频=风向频率； （17）
平均风速总平均风速注释：
1） 风向频率：一般采取八个方位，指各方向出现次数占总观测次数的百分比； ①污染系数与风向频率成正比，即某一方向频率越大，其下风向受污染的机会越多,频率越小，污染机会也会越小。
②污染系数与该风向的平均风速成反比，即某一方向风速越大，则下方向的污染越少。
2） 污染系数虽然是重要的依据，但是因为（14）中分子是无因次的，分母是有因次的，这样两者不便比较，故提出各方向的污染风频式（17），此式子分母分子均为无因次量，这样比较便于比较，而且归一化了[2]。经计算可得如表所示：
表2 各方向污染风频比较表 风向 频数 风向频率 平均风速 平均风速/总平均风速 污染风频 西南 126 0.384146341 2.9 0.157608696 2.437342304 西 79 0.240853659 3 0.163043478 1.477235772 东北 23 0.070121951 1.8 0.097826087 0.716802168 北风 22 0.067073171 1.9 0.10326087 0.649550706 西北 27 0.082317073 2.6 0.141304348 0.582551595 东南 14 0.042682927 1.6 0.086956522 0.490853659 南 26 0.079268293 3.1 0.168478261 0.470495673 东 11 0.033536585 1.5 0.081521739 0.411382114 总计 328 1 18.4 1 由表中所得结果可以看出西南和正西方向受污染的情况最为严重，其他方向相对影响较小。
2、太阳辐射强弱的计算
太阳辐射强弱的影响因素有很多，如纬度位置，纬度低则太阳高度角大，太阳辐射经过大气的路程短，被大气削弱得少，到达地面的辐射就强；天气状况，云层厚辐射弱，反之较强；海拔，海拔高辐射强，反之较弱；日照时间，日照时间越长则辐射越强等等。本题中，我们只讨论纬度位置（同太阳高度角）对太阳辐射强弱的影响。
1）日照角：即太阳直射角，太阳直射点是地球表面太阳光入射角度(即太阳高度)为90度的地点。它是地心与日心连线和地球球面的交点。 设太阳直射点纬度=?，当地纬度=?'，太阳折射角=? 当?与?'在同一半球，则?=|?—?'|；
当?与?'在不同半球，则?=|?+?'|； 本题中，当地纬度是22°41’
第一季度，即2012年1月~2012月3月，当地的日照角?=67°19’； 第二季度，即2011年4月~2011月6月，当地的日照角?=89°15’;
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第三季度，即2011年7月~2011月9月，当地的日照角?=43°53’; 第四季度，即2011年10月~2011月12月，当地的日照角?=67°19’；
常用的大气稳定度分类方法有帕斯奎尔(Pasquill)法和国标原子能机构IAEA推荐的方法。这里介绍的是中国现有法规中推荐的修订帕斯奎尔分类法（简记P·S），分为强不稳定、不稳定、弱不稳定、中性、较稳定和稳定六级。它们分别表示为A、B、C、D、E、F。确定等级时首先计算出太阳高度角按表B1查出太阳辐射等级数，再由太阳辐射等级数与地面风速按表B2查找稳定等级。
表 B1 太阳辐射等级数云量，1/10太 阳 辐 射 等 级 数总云量/低云量夜间ho≤15°15°＜ho≤35°35°＜ho≤65°ho＞65°≤4／≤4-2-11235-7／≤4-10123≥8／≤4-10011≥5／5-700001≥8／≥800000 注：云量（全天空十分制）观测规则与现国家气象局编定的《地面气象观测规范》相同。
注：地面风速（m/s）系指距地面10m高度处10min平均风速，如使用气象台（站）资料，其观测规则与国家气象局编定的《地面气象观测规范》相同。 太阳高度角ho使用下式计算：
地面风速，m/s≤1.92-2.93-4.95-5.9≥63AA-BBCD表 B2 大气稳定度的等级太 阳 辐 射 等 级210A-B BDBCDB-CCDC-DDDDDD1EEDDD2FFEDDho?arcsin?sin?sin??cos?cos?cos?15t???300?? (18)
式中： ho----太阳高度角，deg ；
?----当地纬度，deg.；
λ----当地经度；deg ；
t ----进行观测时的北京时间；
σ----太阳倾角，deg，可按下式计算：
??[0.006918?0.39912cos?o?0.070257sin?o?0.006758cos2?o?0.000907sin2?o?0.002697cos3?o?0.001480sin3?o]180/?
式中： θo----360dn/365，deg；
dn ----一年中日期序数，0，1，2，·····364。
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表3 扩散系数的计算方法 z 0.22xA 0.2x (1?0.0001x)0.5 0.16xB 0.12x (1?0.0001x)0.5 0.11x0.08xC (1?0.0001x)0.5 (1?0.0002x)0.5 0.08x0.06xD (1?0.0001x)0.5 (1?0.0015x)0.5 0.06x0.03xE (1?0.0001x)0.5 (1?0.0003x) 0.04x0.016xF (1?0.0001x)0.5 (1?0.0003x) 根据风向风速分析结果以及日照角可确定大气稳定度和扩散系数。 通过查阅2011年4月到2012年三月的历史天气，可知多云天气占全年天气的53.151%，而雨天，晴天和阴天所占比例不足50%，故在讨论大气稳定度时，只考虑多云天气的影响。
多云指低云云量占天空面积4/10－7/10或高云云量占天空面积6/10－10/10。故根据计算得到的太阳高度角和运量的多少对照表B1，可以得到太阳辐射级数为1，再对照表B2可得焚烧厂的大气稳定度等级为D。
4.1.3高斯烟羽扩散模型求解与结果
根据所求Gaussian模型：
2??y2zX（x,y,z）?exp???2?2?2?2?u?y?z2??yz??大气稳定度 ?y?Q???? （19） ????我们可以用MATLAB软件模拟出污染气体的浓度分布，如图10-A、B、C所示：
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