分数与除法的关系
教学内容：青岛版小学数学教材第十册第14-15页分数与除法的关系的相关知识。
教学目标：
1.在理解分数意义的基础上，扩展分数的意义，使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2. 通过小组交流，动手操作等活动培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。
3.渗透事物是相互联系的辨证思想，促进学生主动沟通知识间的内在联系。 教学重难点：
教学重点：扩展分数的意义，掌握分数与除法的关系。
教学难点：扩展分数的意义，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。 教学准备:
教具：多媒体课件。 学具：长方形纸条数根。 教学过程：
一、创设情境，提出问题 1．整数除法引入。 课件出示：
我用弹簧和4米长的木条做了2个活动衣架。每个活动衣架用多少米木条？
预设：
生：4÷2=2（米）
2.导入课题：上面这道题的确很简单。下面还有一组题，我们来个思维挑战赛，好吗？
课件出示情境图：
（1）你能提出什么问题？ 预设：平均每幅画用多少米毛线？
平均每幅画用多少个圆片？
（2）你能分别列出算式并计算出结果吗？ 预设：1÷4=0.25（米） 3÷4=0.75（米）
（3）提出问题：除了用小数表示结果外，我们还可以怎么表示？这节课我们就来研究这个问题。
二、自主学习，小组探究
观察上面的两个算式的结果，怎么用分数表示呢？能否画出图形帮助验证呢？
小组研究。
（温馨提示：同位可以互相说一说，然后小组交流整理意见，并用几何画板验证，教师巡视时对于理解和表达有困难的学生进行适当的点拨。）
三、汇报交流，评价质疑 1.逐步建立1÷b=
1（b≠0）模型。 b话题一：汇报研究第（1）题算式1÷4所得。 【预设】：
生1：把1米长的毛线平均分给4幅粘贴画，每幅粘贴画所需的多少米毛线，用算式求问题就是用1÷4，每幅粘贴画用0.25米毛线，也就是
1米。 4
画出图形验证：
生2：把1米长的毛线平均分做3幅粘贴画，每幅粘贴画所需毛线所以1÷4=
1（米）。 41 米
41米，4 1米
??
【师概括】就是把1米长的毛线看成单位“1”，把单位“1”平均分成四份，表示这样一份的数，可以用分数
（板书：1÷ 4 =
11来表示,这一份就是米。 441（米）） 4话题二：如果我用1米长的毛线做了5幅（或者6个、7个??）粘贴画。每幅粘贴画用多少米毛线？你能用几何画板验证呢？
【预设】
生：就是把1米长的毛线看成单位“1”，把单位“1”平均分成五份，表示
111这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是米。 （板书：1÷5=（米））
555??
【师概括】：由于时间有限。我们不可能一直试下去，但同学们可以继续想象。平均分成10份、100份??时，算式结果和图会是怎么样？如果平均分成b份，每幅粘贴画用多少米毛线？
生：（齐）
11米，就是1÷b=（米）。 bb
小结：分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体数量。 2.动手操作，扩展分数的意义
（1）课件出示，继续研究情境图中的第二个问题：把3个圆片平均分给4幅粘贴画，平均每幅画用多少个圆片？
预设：求平均每幅画用多少个圆片，就是把3个圆片饼平均分成4份，用除法计算，列式3÷4=（板书）
（2）动手操作，探究3÷4的计算结果。
要求：4人为小组，每人当作一幅粘贴画，用手中的3个圆片，动手分一分。看看每人到底得到多少个圆片。
（3）汇报交流，投影展示学生操作结果
1预设：①把一个圆片平均分给4人，每人分得4个圆片；把1133个圆片平均分给4人后，每人分得3个4个，3个4个就是4个。
②可以把3个圆摞在一起看作一个整体，平均分成4份，每
31人分得这个整体的4。再把每人分得的个数拼在一起，得到每人4个。
小结：课件再次演示操作过程，把三个圆片当作单位“1”，平均分成4份，取出一份，也就是3
133个圆片的4，其实就是1个圆片的4，都是4个。
133板书：3个圆片的4=一个圆片的4=4个
1③把2个圆摞在一起平均分成2份剪开，剪成4个2个，再把一个圆平均分113成4份剪开，然后把2个和4个拼在一起，得出每人分到4个。
3.小组合作，深入拓展分数的意义。
（1）课件出示：有5m长的红绸带，平均分给6个女生，平均每人分几米？
（2）小组合作，探究结果。
要求：用手里的绳子代表丝带，动手分一分。看看每人分几米？ （3）汇报交流，展示结果。 问题：①每人分几米？如何计算。
5（板书：5÷6=6（米））
5②你是如何得到6米的，把你分得过程向大家展示一下。 155（板书：5m的6=1m的6=6米）
4.独立练习，再次感受分数的意义。
（1）5千克的白糖，平均分成8包，每包重多少千克？ （2）汇报结果
5预设：①列式：5÷8=8（千克）
5②8千克的含义是什么？你是怎么得到的。（把1千克平均分成8份，取这
样的5份；把5千克平均分成8份，取这样的一份。）
5.小结
355（1）4块，6米，8千克这三个分数通过刚才的平均分，你对它们有什么
新的认识？
13质疑：3块月饼的4的单位“1”是谁？一块月饼的4的单位“1”是谁？
小结：通过我们今天的学习可以从不同的角度理解分数。
34块可以理解成：把1块月饼平均分成4份，表示这样3份的数。 把3块
月饼平均分成4份，表示这样1份的数。
四、抽象概括，总结提升