8陕西24．（本题满分10分） 如图，二次函数y?221x—x的图像经过△AOC的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n) 33(1) 求A、B的坐标
(2) 在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形
①、这样的点C有几个？
②、能否将抛物线y?221x—x平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C33两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。
9.( 12丹东)
y?ax2?2ax?c已知抛物线 与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且OC?3OA． （1）求抛物线的函数表达式； （2）直接写出直线BC的函数表达式；
（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将
正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设
正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）. 求：①s与t之间的函数关系式；
②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如
果不存在，请说明理由．
（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存
在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.
y y F A O B x A O B x E D C C P 图1 图2
第26题图
10．（2012甘肃兰州12分）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y＝＋bx＋c经过点B，且顶点在直线x＝(1)求抛物线对应的函数关系式；
(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
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x35上． 2(3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
(4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．
11．（2012山西省14分）综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点． （1）求直线AC的解析式及B．D两点的坐标；
（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A．P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．
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y M B C
D E A O
12山西26. (本题14分) 在直角梯形OABC中，CB//OA，?COA=90?， CB=3，OA=6，BA=35。分别以OA、OC边所在直线为 x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系。 (1) 求点B的坐标；
(2) 已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F。
求直线DE的解析式；
(3) 点M是(2)中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使
以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出 点N的坐标；若不存在，请说明理由。
[21x F 13．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0． （1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．