②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
14成都28．(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半
?1:5轴上．已知OA:OB，OB?OC，△ABC的面积S?ABC?15，抛物线
y?ax2?bx?c(a?0)经过A、B、C三点。
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为72？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
15.(2012湖北潜江，24,12分）如图抛物线y?ax?bx?2交x轴于A（－1，0）、B（4，0）
两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点.
⑴求抛物线解析式及D点坐标；
⑵点E在x轴上，若以A、E、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求此时P点的坐标； ⑶过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q?，是否存在 点P使Q?恰好在x轴上，若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
2y y C D C D A O B x A O B x 备用图
16、（ 2012青海西宁，28，12分）
如图11，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，已知A（0, 4）、C（5, 0）。作∠AOC的角平分线交AB于点D，连接DC，过D作DE⊥DC交OA于点E。 （1）求点D的坐标；
（2）求证：△ADE≌△BCD； （3）抛物线y?4224x?x?4经过A、C两点，连接AC。 55探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M。是
否存在点P，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由。