22．（8分）如图，直线y?x?b(b>0)与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y?kx(k?0)的图像与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM =10，BN =3，求MN的长． y 八年级数学 N B QM A O x 第6页（共6页）
中山市2010–2011学年度上学期期末水平测试试卷
八年级数学参考答案及评分建议
一、1．A；2．B；3．D；4．B；5．C
二、6．5?1； 7．一、三； 8．95°；9．3；10．x??2． 三、11．解：原式?2(y2?9) ?2(y?3)(y?3)
………………………………………2分 ………………………………………5分
12．解：原式?2xy?y2?(x2?2xy?y2) …………………………………2分
?2xy?y2?x2?2xy?y2
…………………………………3分
??x2 ………………………………………5分
13．解：(m?23)?3 ………………………………………3分 m?3时，原式=(3?23)?3??3……………………………………2分. 14．略
15．解：添加6x，得x?6x?9?(x?3)
添加－6x，得x?6x?9?(x?3) 添加
222211214(x?18)2 x，得x4?x2?9?3636362222注：能写出一种情况并正确分解得3分，两种情况都正确者得5分．
16．解：原式?a?2ab?b?(a?b) …………………………………2分 ?a?2ab?b?a?b ……………………………………3分
2222??2ab ……………………………………………………4分
11将a?，b??1代入上式得: 原式??2??(?1)?1 …………………6分
2217．(1)C4H10；
……………………………………3分
（2）m?2n?2． ………………………………………………………6分
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18．解：（1）把A（0，2）、B（4，0）代入y?kx?b得：
?b?2 …………………………………………1分 ?4k?b?0??b?2?解得：?1
k???2?1∴y??x?2 ……………………………………………3分
211（2）将y??x?2向上平移6个单位得：y??x?8 …………4分
221当y?0时，有?x?8?0，解得：x?16 ………………………5分
2所以平移后的直线与x轴交点的坐标（16，0）． ………………………6分
19．证明：∵AB⊥BE DE⊥BE ∴∠B=90° ∠E=90° …………………………………………1分 ∵BF=CE …………………………………………2分 ∴BF+CF=CE+CF
即：CB=EF …………………………………………3分 在Rt△ABC和Rt△DEF中
?AC?DF ?BC?EF?∴Rt△ABC≌ Rt△DEF …………………………………………4分 ∴∠ACB=∠DFE ……………………………………………5分 ∴GF=CG ……………………………………………………6分
20．证明：如图?BF是?ABC的平分线，
??1??2． …………………………………………………1分 在△ABF和△CBF中
?AB?BC???1??2 ?BF?BF??△ABF≌△CBF ……………………2分 ?FA?FC ……………………………3分 4 ??3??4 ………………………………4分 又?CA是?DCF的平分线
5 3 F ??3??5 …… …………………………5分 ??4??5 C ?AF//DC ………………………………6分
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D A
2 1 B
21．解：（1）设线段OC的函数解析式为y?k1x，把（6，600）代入得： 6k1?600，解得：k1?100 ………………………………1分 设线段CD的函数解析式为y?k2x?b，
?6k?b?600把（6，600）、（14，0）代入得：?2 ……………2分
14k?b?0?2?k??75解得：?2 …………………………………………3分
b?1050???100x(0?x?6) ∴y?? ……………………………………4分
???75x?1050(6?x?14) （2）设乙车的速度为a千米/小时，则：
7a??75?7?1050……………………………………………5分 解得：a?75 ………………………………………………6分 答：乙车的速度为75千米/小时. ………………………………7分 22．解：直线y?x?b(b>0)与x轴的交点坐标A为（－b，0）， ……………1分
与y轴的交点坐标B为（0，b） ………………………2分 ∴OA=OB ………………………………………………3分 ∵AM⊥OQ，BN⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90°……………………………4分 ∵∠MOA+∠MAO=90°，∠MOA+∠MOB=90°
∴∠MAO=∠MOB ………………………………………5分 在△MAO和△BON中
??MAO??MOB???AMO??BNO ?OA?OB?∴△MAO≌△NOB …………………………………………6分 ∴OM=BN，AM=ON …………………………………………7分 ∴MN=ON－OM=AM－BN=7 ……………………………………8分
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