数值分析课程设计 沈阳航空航天大学 课程设计用纸 正 文
一、 正文
一1.（1）编写M文件对下面函数进行分段曲面绘制：
这道题让我们画的是函数的三维立曲面，有matlab,我们知道
三维画图指令是surf(),suef()是用来绘制三维曲面图指令在 这道题里z是平方的形式，画图要开平方，在这里我们用指令 real(),real()是取实部。源程序见附录1.1.1
(2)
要求：a/ 分别考虑
b/
.
；
及
分析：在这里要注意反正切函数在这里输入为atan(x)，另外还用到了二维画图指令
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plot.
源程序见附录1.1.2.1 函数图像为：
21.510.50-0.5-1-1.5-2-50-40-30-20-1001020304050
这里的关键是将函数表示出来，程序中我们用for循环 实现函数的输入，plot()实现画图. 源程序见附录1.1.2.2 函数图像如图： n=5,
n=10时
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n=20时
n=50时
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2.用数值方法计算
，
其中n分别取100, 200, 1000。
分析：此函数由n项累和组成，在程序中我们用for函数实现s函数，定义全局变量（c）在程序中我们取c=9[100,200,1000],求得n分别为100,200,1000时分别对应的函数值向量s
源程序见附录1.1.2. n=100 1.6350
n=200 1.6399
n=500 1.6439 3.求由参数方程
确定的函数的二阶导数
。
分析：在这道题中我们要用到求导指令diff（y,x）,和定义符号变量的指令sysm(). 源程序见附录1.1.3. 执行过程
f2 =
- (6*t + 2)/(1/(t + 1) - 1) - (3*t^2 + 2*t)/((1/(t + 1) - 1)^2*(t + 1)^2) 4.作出函数求由方程
所确定的隐函数的导数
。
分析：本题是求二阶导数，x,y是关于t的参数方程，求二阶导数我们在这里用两次diff（）指令.
源程序见附录1.1.4 运行过程和结果：
x*exp(y/x)*(1/x + (y*exp(-y/x))/x^2) 5.
的曲线在区间
上的两条水平切线。。
分析：这是一个作图题在图上我们要画函数f(x)的图像，还要求出函数的切线，做
出切线的图像，我们用导数等于零求出切点的横坐标，带入原方程求出切线.程序中我们主要用到了求导指令diff(x),作图指定plot(). 源程序见附录1.1.5. 运行过程与结果：
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二.编写复合辛普森求积方法的M文件
要求： 1） 了解复合辛普森求积方法的基本原理；
2） 绘出程序流程图；
3）编写复合辛普森求积方法的M文件； 4）利用编写M文件，计算?sin?x?dx；
0? 5）给出程序注释。
1·复合辛普森求积公式原理 辛普森求积公式
设将积分区间[a,b]划分为n等份，步长h=(b-a)/n,选取等距节点xk?a?kh构造出的插值型求积公式In?(b?a)?Ck(n)f(xk) 称为Newton-Cotes公式，式中Ck称为柯
(n)k?0n特斯系数。按Ak?x?a?th，则有
?balk(x)d(x),k?0,1,2,...,n，引进变量
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