m,?,?,r分别为物体的质量，平动速度，绕转动轴的角速度和质量元到轴的距离。
E?1JW2 （2） 2联立（1）（2）式，可得物体元的转动惯量[1]
J?mr2?F2r （3） g其中J为传动系统的转动惯量，r为车轮半径，F是载荷，g为重力加速度。
因为载荷是平动，可以假设载荷的所有质量集中在车轮的外半径与平动方向的切点上，这样就可以简单地将载荷的平动能等效为车轮的转动能，等效动惯量J?mr2.
空心圆盘飞轮的转动惯量：
J??rdm??r2?2?r?hdr （4）
r12r2这里r1，r2为飞轮内外半径，?为密度，h为飞轮厚度。
dw有如下的关系 [4] ： dt在电模拟系统中，电机输出扭矩M1与
（1）当J?J2时，即模拟惯量等于系统机械惯量，即为进行模拟系统，电机不输出力矩。
（2）当J?J2时，M1为负值，即电机输出制动力矩，力矩方向与旋转方向相反；
（3）当J?J2，M1为正值，即电机输出驱动力矩，力矩方向与旋转方向相同。 其中，w为惯量盘飞轮制动过程中的角速度。
模型一：制动器试验台中的双分流加载模型 建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。
在传统机械惯量制动器试验台试验的过程中，设自动力矩在开始时刻就作用，通过对该题的分析，我们采用能量转化的观点，可得 [2] ：
E??Mwd t （5）
t2t1其中M为制动力矩, E表示在时间t1和时间t2之间制动器吸收的能量。
制动力矩M为[2]：
M?Jdw （6） dtJ为制动轴上的等效转动惯量。
J?J1?J2 （7）
其中J1为电机模拟的转动惯量，J2为飞轮及主轴的转动惯量。
dwdw?J2 （8） dtdt 则 M?J1（8）式代入（5）式中：
t21dw2J2(w2?w12)??J1dt （9）
t12dtE?E分两部分，其中
t21dw2J2(w2?w12)由飞轮模拟来提供，?J1dt部分则需要由电动模拟
t12dt来提供。
电机的扭矩为： M1?J1dw （10） dt联立（6），（7），（8）及（10）式，可得到电机的输出扭矩和可观测量M的关系模型：
M1?(1?J2)M （11） J
由题目中的条件，已知电流I与它的扭矩M1呈正比关系，可设
I?kM1 （其中k=1.5A/N?m） (12)
利用以上关系式可以求出电流I的值为： I?k(1?J2)M （13） J式（13）即为我们得到的制动器试验台中的双分流加载模型（模型一）。
模型二：驱动电流的计算机控制模型
在模型一的基础上我们建立模型二，实现根据前一个时间段观测到的瞬时转速与瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法。
由题意已知了前一时间段扭矩M(1)与转速n(1)，如下所示【3】：
M(1)?J?dw(1)dt?2??J?dn(1)dt （14）
即可得
dnM(1)(1)? （15） dt2??J所以后一时刻的转速n(2)与前一时刻的转速n(1)的关系式为：
n(2)?n(1)?dn(1)dt??t （16）
进一步由（15）和（16）式，并且以取开始的转速为n(0)，列出以下关系：
M(1)?n?n??t(1)(1)(0)??2??J （17） ??n?n?M(2)?t(2)(0)(2)?2??J?
得到后一时刻的转速n(2)与前一时刻的转速n(1)的另一关系式：
n(2)?n(1)?M(1)?t(1)?M(2)?t(2)2??J （18）
联立（15），（16），（18）式得出：
M(1)2??JM(2)t(2)?M(1)t(1)2??J??t? （19）
进一步化简为：
M(1)??t?M(2)?t(2)?M(1)?t(1) （20）
所以后一时刻的扭矩M(2)和前一时刻的扭矩M(1)满足
M(2)?M(1)?t?M(1)?t(1)t(2) （21）
进而后一时刻电流I和前一时刻的扭矩M(1)关系式为：
I?1.5?(1?J(0)J)?M(2)?1.5?(1?J(0)J)?M(1)??t?M(1)t(1)t(2) （22）
式（22）即为我们得到的驱动电流的计算机控制模型（模型二）。
模型三：
分析发现，模型二并不能很好的适用于制动过程前期的调整扭矩阶段。为了能够尽量完善，我们建立模型三。相比模型二，模型三除了需要知道前一时间段的观测值，还需要知道初始的转速n0。
在传统的惯性制动器试验台中，为了满足能量守恒，为模拟出传统试验台惯量盘飞轮制动过程中的角速度w，由固定小飞轮和电动机和电机共同模拟产生等效转动惯量，则：
w(k?1)?w(k)?M(k)J?T
式中：w(k?1)：k?1时刻制动轴角速度；w(k)：k时刻制动轴角速度；T：测量周期。
假设制动器初速度为w0，对其进行z变换[3]，可以得到：
M(Z)?Z? w(z)??w(0)? （23） ?T??JZ?1??等式两边同时除以2?，
n(z)M(z)?Z? （24） ??n0?T??J?2??Z?1?M(Z?1)Jdn(z?1)dt? （25）
n(z)?n(z?1)?M(z?1)J?T (26)
由（23）（24）（25）（26）求得M(z), 所以
I?1.5?(1?JZ)?M(Z) J综上所述：
MJ3??Jz?1?(1?2)?{n(0)?[n(z?1)?(z?1)T]} TJzJI?此式为我们的模型三。
制动力矩可以通过力矩传感器测得，转动惯量为机械惯量与电惯量之和，即总的