期末试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1． sin60°的相反数是（ ） A． B． C． D． 2.如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（ ） A． 4 B． 3 C． D． 2 3.在反比例函数
的图象上有两点（﹣1，y1），
，则y1﹣y2的值是
（ ） A． 负数 B． 非正数 C． 正数 D． 不能确定 4. 如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ） 22 A． cm B． C． D． cm 22cm cm
第 2 题 第4 题 第 5 题 5.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ） A． 1B． C． D． 2 6.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ） A．15个 B．13个 C．11个 D．5个 7.（2015·山东青岛中考）如图，正比例函数y1?k1x的图象与反比例函数y2?围是（ ） A．x<-2或x>2 C．-2 B．x<-2或0 （第6题） k2的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范x 第7题图 第8题图 8. （2015·贵州安顺中考）如图， 平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于（ ） A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶2 9.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ） A.10 B.15 C.5 D.2 10. （2015·浙江温州中考）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） A. B. C. D. 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） x?9x??50a?6?011.若a是一元二次方程，则不等式3的解集是 ． 12.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，展开这个角得到一个锐角为80°的菱形，则剪痕与折痕所成的角α的度数应为 ． 13.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是 cm． 14.如图,将正方形纸片对折，折痕为EF.展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB， ABG的正切值是 . 则?2 第 12 题 第 13 题 第 14 题 15.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,作出AB边的中垂线(保留作图痕迹). ADPECFQB 第15题 第16题 16.已知如图,Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，△DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE，DF分别交AC，BC所在的直线于点P，Q．当△BDQ为等腰三角形时，AP的长为___________． 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 11??17.计算：8s ?in45????3??221???0?218. （2014·安徽中考） 如图，管中放置着三根同样的绳子A. AB、BC、C111（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？ （2）小明先从左端A三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A三个绳头、B、C、B、C111中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率. 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 2 19.已知一元二次方程x-4x+k=0有两个不相等的实数根 （1） 求k的取值范围 22 （2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x-4x+k=0与x+mx-1=0有一个相同的 根，求此时m的值。 20.某厂家新研发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 米． （1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少米？（不考虑其它因素） （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停 下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托 车停止的刹车距离是明理由． （参考数据： ， ， ， ） m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说 五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21.如图1为某学校运动会终点计时台侧面示意图，已知： AB， ??米，DE??米，BC?DC. ??ADC???,?BEC????（1）求AD的长度； （2）如图2，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45?角的光线照射，计时台上 方应放直径是多少米的遮阳伞？ 图1 图2 22. （2014·长沙中考）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元. （1）若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 第23题 第24题 23.已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y＝ m的图象在第四象限交于点P．PAx． ⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，（1）求点D的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； m＜0的解集． x24. 如图所示，有一矩形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,墙长a米,另三边用篱笆围起来，篱笆总长48米，平行于墙的一边开一个2米宽的门 ⑴设养鸡场垂直于墙的边长是x米，养鸡场的面积为y平方米，求y与x的函数关系式 ⑵要使养鸡场面积为300平方米，当a=25米时，能否建造符合要求的养鸡场 ？若能，请求出养鸡场的长与宽，若不能，说明理由。 ⑶要使养鸡场面积为300平方米，请就a的取值讨论建造符合要求的养鸡场的方案种数。 七、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2． （1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积； （2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由． （3）求不等式kx+3— yl2EBPl1FOAx 第25题图1 第25题图2 第26题 26．如图，在平面直角坐标系中，直线l1过点A(1，0)且与y轴平行，直线l2过点B(0，2)且与x轴