平行，直线l1与l2相交于点P．点E为直线l2上一点，反比例函数y?且与直线l1相交于点F．
k（k>0）的图象过点Ex（1）若点E与点P重合，求k的值．
（2）连接OE，OF，EF．若k>2，且△OEF的面积为△PEF面积的2倍，求点E的坐标．
（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M，E，F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由
数学试题参考答案
1—10.CDABBADDCA 11.a＞—2且a≠0 12. 40°或50° 13.210 14. 15.连AC、BE交于F，过D、F作直线即为所求。 16. 17.—
2?3
132511 或 或 661218. 解：(1)小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子AA1的情况为一
种，所以小明恰好选中绳子AA1的概率P?1.
3(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表
示如下，每种情况发生的可能性相等. 左 端 右 AB BC AC
第18题答图
其中左、右打结是相同字母（不考虑下标）的情况，不可能连接成为一根长绳，所以能连接成为一根长绳的情况有6种：
①左端连AB，右端连A1C1或B1C1；②左端连BC，右端连A1B1或A1C1；③左端连AC，右端连A1B1或B1C1.
故P（这三根绳子连接成为一根长绳）=6?2.
9319.3分（1）△=16-4k＞0 ∴k＜4
端 A1B1 (AB，A1B1) (BC，A1B1) (AC，A1B1) B1C1 (AB，B1C1) (BC，B1C1) (AC，B1C1) A1C1 (AB，A1C1) (BC，A1C1) (AC，A1C1) 4分（2）当k=3时，解x-4x+3=0，得x1=3，x2=1；当x=3时，m= -20 3分（1）该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m；
4分（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．
最小安全距离为：
×0.2+
2
83，当x=1时，m=0
=8（m），大灯能照到的最远距离是BD=7m＜8m，
∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求． 21．4分(1) AD=43米
4分（2）DG=7?23，即应放直径是（7?23）米的遮阳伞。
22. 解: (1)设需购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y 棵，根据题意，得
?x?300,x??y400,200x?300y?90 000,解得y?100.
?答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.
(2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意，得200a≥300(400-a),解得a≥240. 答:至少应购买甲种树苗240棵.
23． 2分.（1）D的坐标为（0，3）
4分（2）一次函数：
；反比例函数：
；
3分（3），解得：或
故直线与双曲线的两个交点为（﹣4，9），（6，﹣6），
∴当x＞6或—4＜x ＜0 时，一次函数的值小于反比例函数的值．
24. 2分（1）y=-2 x+50x
4分（2）长20米，宽15米
3分 （3）当a≥30米时，有两个方案；
当20米≤a＜30米时，有一个方案； 当a＜20米时，无方案
25. 3分（1）如图1，过点G作GM⊥BC于M．
△AHE≌△BEF≌△MFG∴GM=BF=AE=2，∴FC=BC﹣BF=10，则S△GFC=10，
2
4分（2）如图2，过点G作GM⊥BC于M．连接HF．
△AHE≌△MFG．∴GM=AE=2．∴3分（3）△GFC的面积不能等于2．
∵若S△GFC=2，则12﹣a=2，∴a=10． 此时，在△BEF中，
（12﹣a）×2=（12﹣a）
，
在△AHE中，
∴AH＞AD，即点H已经不在边AD上．故不可能有S△GFC=2；
，
26． 2分（1）若点E与点P重合，则k=1×2=2；
4分（2）E点坐标为：（3，2）；
4分（3）存在点E及y轴上的点M，使得以点M，E，F为顶点的三角形与△PEF全等
① 当k＜2时，如图2，只可能是△MEF≌△PEF，作FH⊥y轴于H，△FHM∽△MBE 解得k= 3/4，此时E点坐标为（3/8,2）
②当k＞2时，如图3，只可能是△MFE≌△PEF，作FQ⊥y轴于Q，△FQM∽△MBE 解得k= 16/3，此时E点坐标为（8/3,2）
∴符合条件的E点坐标为（3/8,2），（8/3,2）