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(2) 当初始无功为零时，M点相位角的变化如图2-2-b所示，0°≤φ≤180°，每个周期从0°变到180°，相位角φ在达到180°后突变到0°。
(3) 当初始无功为受进时，M点相位角的变化如图2-2-c所示，0°≤φ≤360°，每个周期从0°变到360°，相位角φ在180°～ 360°之间的变化时间很短暂。
以上三种情况下相位角变化的共同点是每个周期都经过0°～180°。
φ 180° 90° 0° φ 180° 90° 0° φ 360° 270° 180° 90° 0° 180°
360°
(c) E1＜E2
δ
180°
360°
(b) E1=E2
δ
180°
360°
(a) E1＞E2
δ
图2-2 振荡中心在MB之间，M点处于送端（f1＞f2）
2.2 振荡中心在MB之间，M点处于受端 （f1＜f2）
M点初始无功Q＞0、Q＝0、Q＜0三种工况下相位角的变化分别如图2-3中a、b、c所示，三种工况的共同点是相位角φ每个周期都经过180°～0°。
0° 180°
(a) E1＞E2
360°
δ
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φ 360° 270° 180° 90° 0° δ
360° 180°
(c) E1＜E2
0° 180°
(b) E1=E2
360°
δ
φ 180° 90° 图2-3 振荡中心在MB之间，M点处于受端 (f1＜f2)
2.3 振荡中心在AM之间，M点处于送端（f1＞f2）
M点初始无功Q＞0、Q＝0、Q＜0三种工况下相位角的变化分别如图2-4中a、b、c所示，三种工况的共同点是相位角φ每个周期都经过360°～180°。
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φ 360° 270° 180° 90° 0° φ 360° 270° 180° φ 360° 270° 180° 180°
360°
(c) E1＜E2
δ
180°
360°
(b) E1=E2
δ
180°
360°
(a) E1＞E2
δ
图2-4 振荡中心在AM之间，M点处于送端（f1＞f2）
2.4 振荡中心在AM之间，M点处于受端 (f1＜f2)
M点初始无功Q＞0、Q＝0、Q＜0三种工况下相位角的变化分别如图2-5中a、b、c所示，三种工况的共同点是相位角φ每个周期都经过180°～360°。
φ 360° 270° 180° 90° 0°
180°
360°
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δ
(a) E1＞E2
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φ 360° 270° 180° 180° (b) E1=E2
360°
δ
φ 360° 270° 180° 180° (c) E1＜E2
360°
δ
图2-5 振荡中心在AM之间，M点处于受端（f1＜f2）
2.5 振荡中心在M点，M点处于送端（f1＞f2）
不论初始无功的方向如何，φ变化轨迹基本是方波形状，在0°与180°两个状态之间来回翻转，见图2-6中a表示。
2.6 振荡中心在M点，M点处于受端（f1＜f2）
不论初始无功的方向如何，φ变化轨迹基本是方波形状，在180°与0°两个状态之间来回翻转，见图2-6中b表示。
180° 90° 0°
180° 360° (b) M点处于受端（f1＜f2）
δ
φ 180° 90° 0° φ
180° 360° (a) M点处于送端（f1＞f2）
δ
图2-6 M点处于振荡中心时相位角的变化
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2.7 结论：失步振荡时相位角的变化规律
(1) 振荡中心在装置安装处的正方向，当M点处于送端时，φ从0°到180°周期变化；当M点处于受端时，φ从180°到0°周期变化。
(2) 振荡中心在装置安装处的反方向，当M点处于送端时，φ从360°到180°周期变化；当M点处于受端时，φ从180°到360°周期变化。
(3) 装置安装点恰好在振荡中心附近时，φ在0°与180°两个状态之间来回翻转。
注：相位角φ在0°～360°范围内变化的情况出现在图2-2-c，图2-3-c，图2-4-a，图2-5-a中，其中图2-2-c的M点处于有功为送出而无功为受进，而图2-5-a的M点处于有功为受进而无功为送出，这二种工况一般不会出现，更为重要的是不符上述规律出现的时间很短暂，因此可利用规律(1)～(3)作为经历了一个振荡周期及振荡中心位置方向的判据。 (4) 在E1和E2摆开180°、即功角δ＝180°时，振荡电流I最大，且相位角φ穿越90°或270°，可利用此特点作为相位角起动判据。 3 相位角失步振荡判据
首先把四个象限的角度划分六个区：φ1～φ2为Ⅰ区，φ2～90°为Ⅱ区，90°～φ3为Ⅲ区，φ3～φ4为Ⅳ区，φ4～270°为Ⅴ区，270°～φ1为Ⅵ区。系统正常情况下一般运行在Ⅰ区或Ⅳ区。根据上述失步振荡过程中在各种工况下相位角的变化规律，把Ⅰ—Ⅱ—Ⅲ—Ⅳ作为正方向判断区（见图2-7-a），把Ⅳ—Ⅴ—Ⅵ—Ⅰ作为反方向判断区（见图2-7-b），把Ⅰ—Ⅳ作为振荡中心附近判断区（见图2-7-c）。
B
A
E
C
（a）正方向判断区
（b）反方向判断区
D
（c）振荡中心判断区
F
图2-7 相位角判断区划分
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