高中物理竞赛电学教程 第二讲恒定电流
使流过表头的电流为
Ig，若电池的电动势为?，内阻为r，则
Ig??R0?Rg?r??R中
如果在两表笔间接一电阻
Rx1?R中，则电流减半，指针指表盘中央，因此，
R0?Rg?r称为“中值电阻”
，表盘最左刻度对应于Rx2??，最右边刻度对应于
Rx3?0，对于任一阻值Rx，若
Ig?I??,nR中?RxRx3?0 得 Rx??n?1?R中
这就是欧姆表的刻度原理，如欧姆表的中值电阻
8.4k3.6k1.2k?0R?1.2k?中，表盘满偏1/4处的刻度为?4?1??1.2k??3.6k?，
图2-2-4
表盘满偏1/8处的刻度为8.4k?，如图2-2-4所示。
欧姆表的量程改变后，各刻度所对应的电阻值应乘以相同倍率，另外要注意，凡使用欧姆表，必须进行机械调零和欧姆调零，并且，换档后一定要重新进行欧姆调零。
④将电流表改装成交流电压表
交流电压表是直流电压表的基础上改装而成的，在直流电压表上串联一个二极管，就组成交流电压表。串联二极管后，电表显示的是交流电的平均值（它等于有效值的0.45倍）。用U代表某一量程的交流电压有效值，若不考虑二极管正向电阻值，则限流电阻计算公式为
R?0.45U?R?gIg
实验指出，二极管是一且非线性元件，它的伏安特性为一条60弯曲的图线，如图2-1-5所示，当二极管的正向电阻后，限流电
40阻R与交流电压U之间的关系不再是线性的。因此，最大量程的交流电压表的表盘刻度是不均匀的，如采用J0411型多用电表测20量2.5V以下的交流电压时，要使用表盘上第三条刻度线，它的起
0始段刻度很密，刻度是不均匀的。这一点，从图2-2-5中可以看得很清楚，在二极管两端电压小于0.8V的一段图线上，相同的电压变化（例如0.2V）所对应的电流是不同的：顺次分别为
0.40.8U(V)图2-2-5
1.7mA、3.5mA、7.1mA、18.3mA。
2．2 ．2、电动势与电功率
（1）电源有保持两极间有一定电压的作用，不同种类的电源，保持两极间有一定电压的本领不同。例如：干电池可保持正、负极间有1.5V的电压；常用的铅锌蓄电池可保持两极间
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有2.0V的电压。为了表征电源的这种特性，物理学上引入了电动势这个物理量，电源的电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压。将理想表直接接在电源的两极上测出的电压就是电源的电动势。
（2）电流通过一段路时，自由电荷在电场力作用下发生定向移动，电场力对自由电荷作功。电流在一段电路上所做的功W，等于这段电路两端的电压U、电路中电流I和通电时间t三者的乘积。即
W?UIt
WP??UIt单位时间内电流所做功叫做电功率，用P表示电功率，则。
§2.3、电学基本定律
2．3．1、 焦耳定律
电流在一段只有电阻元件的电路上所做的功等于电流通过这段电路时的所产生的热量Q。焦耳通过实验得到结论：如果通过一段只有电阻元件的电路的电流为I，这段电路的电阻为R，通电时间为t，则
Q?I2Rt
这就是焦耳定律，我们还可推出这段电路中电流的发热功率为P?IR。
电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程。一般来讲，人们用电的目的往往不是为了发热。如使用电动机是为了将电能转化为机械能，使用电解槽是为了将电能转化为化学能等等。发热只是副效应，因此，一般说来电热只是电功的一部分，热功率是电功的一部分。
2．3．2、欧姆定律 ①部分电路欧姆定律：导体中的电流强度I跟它两端所加的电压U成正比，跟它的电阻R成反比，即
2I?UR
上式适用于金属导电和电解液导电的情况。对非线线元件（如灯丝、二极管）和气体导电等情况不适用。
②一段含源电路欧姆定律：电路中任意两点间的电势差等于连接这两点的支路上各电路元件上电势降落的代数和，其中电势降落的正、负符号规定如下：
a.当从电路中的一点到另一点的走向确定后，如果支路上的电流流向和走向一致，该支路电阻元件上的电势降取
R2正号，反之取负号。
R1R2I2Bb.支路上电源电动势的方向和走向一致时，电源的电势AI1r1?1?r22r3?3物理课件网（www.wulikj.com）----全力打造物理课件、物理试题、物理教案、物理视频第一交流平台！
图2-3-1
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降为电源电动势的负值（电源内阻视为支路电阻）。反之，取正值。
如图2-3-1所示，对某电路的一部分，由一段含源电路欧姆定律可求得：
UA?UB?I1R1??1?I1r1??2?I2r2?I2R2??3?I2R3
③闭合电路欧姆定律和电源输出功率 〈1〉闭合电路欧姆定律 U闭合电路欧姆定律公式：
?
? I?R?r
O
路端电压
U?ImIORU???r?I
RU???R?r
对于确定电源?、r一定，则U?I图线和U?R图线如图2-3-2和2-3-3所示。其中
图2-3-2 图2-3-3
Im??r，为电源短路电流。
P源?I??〈2〉电源输出功率
?2电源的功率
?R?r?
?2P?IU?出电源输出功率 当R?R?r??R??2?R?r?2?4rR
?r时电源输出功率为最大
P最大??24r
此时电源效率 ??50%
电源输出功率P随外电阻R变化如图2-3-4所示，若电源外电阻分别为R1、R2时，输出功率相等，则必有
I2AR2R4Br2?R1?R2
例2、如图2-3-5所示电路，设电源电压不变，问：（1）R2R3R1I1I3?物理课件网（www.wulikj.com）----全力打造物理课件、物理试题、物理教案、物理视频第一交流平台！ 图2-3-5
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在什么范围内变化时，R2上消耗的电功率随R2的增大而增大？（2）R2在什么范围内变化时，R2上消耗的电功率随R2增大而减小？（3）R2为何值时，R2上消耗的电功率为最大？
2随R2变化的表达式。 解： 先求出P?R2?R4?R3RAB??R2?R4??R3
PP最大OR1rR2R图2-3-4
I1?I1?
?R2?R4??R3R1??R2?R4??R3?R2?R4?R3??
?
R1R2?R1R4?R1R3?R2R3?R3R4UAB?I1RAB????R2?R4?R3R1R2?R1R4?R1R3?R2R3?R3R4222??RU3?R2AB?P2?I22R2??R??R?R?2?RR?RR?RR?RR?RR?2?24?1214132334
R32?2R2?[?R1R4?R1R3?R3R4??R2?R1?R3?]2令：
R1R4?R1R3?R3R4?A
R2?R1?R3??BR32?2?C
则：
P2?
CR2CR2??A?BR2?2?A?BR2?2?4ABR2
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?
C?A???BR2??4AB?R?2??
2（1）当A＞B
R2时，即R1R4?R1R3?R3R4＞R2?R1?R3?
R2?,A?,BR2?,P2?R2
（2）当A＜BR2时，即R1R4?R1R3?R3R4＞R2?R1?R3?
2?A?A???,P2R??BR?BR222?R?R22??＜0，
2最大 （3）当A=BR2时，即R1R4?R1R3?R3R4=R2R1?R3，P2．3．3、基尔霍夫定律
①对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。
???Ii入??Ij出
?0
或可表达为：汇于节点的各支路电流强度的代数和为零。
??Ii若规定流入电流为正，则从节点流出的电流强度加负号。对于有n个节点的完整回路，可列出n个方程，实际上只有n?1个方程是独立的。
②沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零，即
???????IijRj??0
对于给定的回路绕行方向，理想电源，从正极到负极，电势降落为正，反之为负；对电阻及内阻，若沿电流方向则电势降落为正，反之为负。若复杂电路包括m个独立回路，则有m个独立回路方程。
例3、如图2-3-6所示电路中，已知
?1?32V,?2?24V,R1?5?,R2?6?,R3?54?,
求各支路的电流。
分析： 题中电路共有2个节点，故可列出一个节点方程。而支路3个，只有二个独立的回路，因而能列出两个回路方程。三个方程恰好满足求解条件。
解： 规定I1、I2、I3正方向如图所示，则有
I1I3I2I1?I2?I3?0
两个独立回路，有
?1R1?2R2R3物理课件网（www.wulikj.com）----全力打造物理课件、物理试题、物理教案、物理视频第一交流平台！ 图2-3-6